Magdalena Poterek
WPPT IB , I rok
SPRAWOZDANIE
Z
ĆWICZENIA 70
POMIARY FOTOMETRYCZNE
ZAGADNIENIA TEORETYCZNE
Fotometria jest działem optyki, zajmującym się badaniem energii promieniowania elektromagnetycznego i innych wielkości z nim związanych.
Promieniowanie świetlne, a więc takie promieniowanie elektromagnetyczne, które wywołuje u człowieka wrażenie wzrokowe, obejmuje zakres długości fal od 380 nm do 780 nm.. Skuteczność promieniowania w wywoływaniu wrażeń wzrokowych zależy nie tylko od mocy promieniowania, lecz i od długości jego fali. Stąd też, konieczność stosowania specjalnych wielkości do scharakteryzowania wrażeń wzrokowych wywołanych tym promieniowaniem.
Takimi wielkościami są wielkości fotometryczne.
W fotometrii wielkością podstawową jest kierunkowe natężenie *ródła światła
(inaczej światłość kierunkowa) - I(φ,γ). Światłość jest miarą energii świetlnej
źródła, wysyłanej w jednostce czasu w określonym kierunku w obręb
jednostkowego kąta bryłowego.
Jednostką natężenia źródła światła jest 1 kandela (cd). Kandela jest światłością, jaką w danym kierunku ma *ródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 540.1012 Hz, którego natężenie promieniowania w tym samym kierunku wynosi 1/683 W/sr.
Częstotliwość 540.1012 Hz odpowiada w próżni długości fali λ=555 nm, tj. fali
na którą przypada maksimum czułości oka.
Miarą ilości energii świetlnej wysyłanej w jednostce czasu jest strumień
świetlny φ. Źródło światła o światłości I wysyła w elementarny kąt bryłowy
dω (wyrażony w steradianach- sr) strumień świetlny: dφ = Idω [lm].
Jeżeli źródło promieniuje jednakowo we wszystkich kierunkach ( np. źródło
izotropowe), to: φ = Iω [lm].
Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (lm; lm= cd.. sr) : jest to strumień
świetlny punktowego źródła światła o natężeniu I=1 cd, wysyłany w obręb kąta
bryłowego w =1 sr.
Światłość I(φ,γ) w kierunku (φ,γ) wyraża się stosunkiem elementarnego
strumienia świetlnego dφ (φ,γ), płynącego przez elementarny kąt bryłowy dω do
wartości tego kąta: I = dφ / dω [cd].
Przy równomiernym rozkładzie światła wewnątrz kąta bryłowego ω otrzymujemy: I = φ / ω.
W celu scharakteryzowania oświetlenia powierzchni, na którą pada strumień
światła, przyjęto wielkość nazwaną - natężeniem oświetlenia (E).
Miarą natężenia oświetlenia elementarnej powierzchni dS jest stosunek elementarnego strumienia świetlnego dφ, padającego na tę powierzchnię, do jej wielkości: E= dφ / dS [lx].
Jeżeli strumień świetlny równomiernie oświetla całą powierzchnię wówczas:
E= φ / S.
Jednostką natężenia oświetlenia jest luks (lx; lx= lm / m2) : jest to natężenie oświetlenia spowodowane przez strumień świetlny o wartości 1 lm, padający prostopadle na powierzchnię 1 m2.
Niepunktowe *ródło światła lub powierzchnie, które świecą, ponieważ rozpraszają padające nań światło, można scharakteryzować ze względu na
odbierane wrażenie jaskrawości. W tym celu wprowadzono pojęcie
luminacji (L). Jej jednostką jest nit (nit=cd. / m2).
Luminacja jest miarą `jasności' świecących powierzchni, zależną od kierunku, pod którym jest obserwowany świecący element powierzchni; natomiast nie jest zależna od odległości tego elementu od obserwatora. Wartość luminacji w kierunku prostopadłym do świecącej powierzchni jest równa ilorazowi światłości w tym kierunku przez pole tej powierzchni:
Lγ= dIγ / dS . cosγ [nt];
gdzie: dS- elementarna powierzchnia wysyłająca światło pod kątem γ względem normalnej do tej powierzchni,i mająca światłość dIγ .
Istnieje pewien przypadek szczególny, jakim jest ciało doskonale czarne, które promieniuje we wszystkich kierunkach z jednakową luminacją. W takim przypadku luminacja wynosi: L= Iγ / S . cosγ = I0 / S = const;
gdzie: I0- światłość w kierunku prostopadłym do powierzchni (γ=0).
Światłość I0 w kierunku normalnym do powierzchni jest światłością maksymalną.
Powyższe prawo zostało sformułowane przez Lamberta i nazwane jego imieniem.
Prawo Lamberta jest ściśle słuszne dla ciała doskonale czarnego oraz powierzchni doskonale rozpraszających światło, a z pewnym przybliżeniem jest
także spełnione dla powierzchni matowych i ośrodków mętnych ( np. szkło
mleczne).
Światłość, podobnie jak inne wielkości fotometryczne, można wyznaczać metodami wizualnymi (subiektywnymi) i fizycznymi (obiektywnymi).
W fotometrii obiektywnej odbiornikami światła najczęściej są fotokomórki, fotodiody, fotopowielacze i ogniwa fotoelektryczne, w subiektywnej zaś, detektorem promieniowania jest oko ludzkie.
W konstrukcji źródeł światła wykorzystano zjawisko świecenia ciał nagrzanych do odpowiednio wysokiej temperatury. Zmiana temperatury świecącego ciała powoduje zmianę natężenia źródła światła i zmianę składu widmowego promieniowania. (Obniżenie temperatury ciała powoduje przesunięcie się widma światła w kierunku fal dłuższych - czerwonych i podczerwonych).
W fotometrii żarówkę charakteryzuje współczynnik sprawności świetlnej źródła
h, będący stosunkiem natężenia źródła światła do mocy pobieranej przez żarówkę (cd/W) : η = I / M.
W zwykłych żarówkach nie więcej niż 5% energii dostarczonej, jest zamienione na światło widzialne.
Fotometria fizyczna (obiektywna)
Schemat budowy fotoogniwa
Wszystkie fizyczne pomiary fotometryczne opierają się na wyznaczeniu natężenia oświetlenia. Często do tego celu stosuje się ogniwa fotoelektryczne,
które wykorzystuje się w urządzeniach zwanych luksomierzami.
Najczęściej spotykanym ogniwem fotoelektrycznym jest fotoogniwo selenowe . W fotoogniwie tym, na warstwę półprzewodnika, jakim jest Se, naniesiono warstewkę metalu (np. złota) częściowo przezroczystą dla światła.
Na granicy metalu i półprzewodnika powstaje tzw. warstwa zaporowa ( złącze metal- półprzewodnik) . Absorpcja światła w obszarze ładunku przestrzennego złącza metal- półprzewodnik powoduje wybijanie elektronów z atomów i powstawanie par elektron-dziura, które są natychmiast rozseparowywane przez pole elektryczne występujące w tym obszarze. W obwodzie dołączonym do biegunów fotoogniwa powstaje prąd elektryczny i o niewielkim natężeniu, mierzony mikroamperomierzem. Prąd ten, w określonych granicach, jest proporcjonalny do padającego nań strumienia świetlnego.
Fotometria wizualna (subiektywna)
Fotometr Lummera - Brodhuna (schemat)
Wszystkie pomiary wzrokowe polegają na porównaniu luminacji dwóch pól oświetlanych porównywanymi promieniowaniami, pochodzącymi od dwu różnych *ródeł. Jeśli oświetlane powierzchnie charakteryzują się jednakową zdolnością rozpraszającą, z równości luminacji wynika równość natężeń oświetlenia. A tę zasadę wykorzystuje się w przyrządach zwanych fotometrami.
W ćwiczeniu używany był fotometr Lummera- Brodhuna.
Najważniejszym elementem tego urządzenia jest głowica fotometryczna, mogąca przesuwać się na ławie optycznej między dwoma *ródłami światła : Zw i Zx , z ktorych pierwsze jest *ródłem wzorcowym o znanej światłości Iw , a drugie *ródłem badanym . Głowica fotometryczna zawiera płytkę gipsową rozpraszającą światło, której jedna strona jest oświetlana strumieniem świetlnym emitowanym przez *ródło Zw , a druga strumieniem pochodzącym od *ródła Zx . Promienie świetlne rozproszone na płytce, po odbiciu od zwierciadeł padają na kostkę fotometryczną Lummera- Brodhuna. Kostka ta, składa się z dwóch pryzmatów, które są ze sobą sklejone. Na jednej z powierzchni jest wytrawiony wzorek tak, że powierzchnie te w niektórych miejscach do siebie przylegają, a w pozostałych dzieli je warstwa powietrza. Światło biegnące od *ródła Zx przechodzi przez kostkę w miejscach styku i dociera do oka obserwatora, natomiast w miejscach wytrawionych, gdzie pryzmaty dzieli warstwa powietrza, ulega całkowitemu odbiciu wewnętrznemu. Podobnie dzieje się ze światłem biegnącym od *ródła Zw. Tak więc, część pola widzenia jest oświetlona przez *rodło Zw, a część przez *ródło Zx .
Metoda pomiaru sprowadza się do tego, aby znale*ć takie położenie głowicy fotometru na ławie optycznej, przy którym całe pole widzenia jest równomiernie oświetlone. Oznacza to równość natężeń oświetlenia obydwu stron płytki gipsowej.
Zgodnie z prawem Lamberta otrzymujemy: Ex = Ew ,
ale: Ew = (Iw / rw2). cos αw
Ex = (Ix / rx2). cos αx ;
przyjmujemy, że αw = αx = 0.
Z powyższych równań otrzymujemy zależność: Iw / rw2 = Ix / rx2 ,
która umożliwia wyznaczenie światłości badanego *ródła :
Ix = Iw . (rx2 / rw2);
gdzie: Ew- natężenie oświetlenia *ródła wzorcowego,
Ex- natężenie oświetlenia *ródła badanego,
Iw- światłość żarówki wzorcowej,
Ix- światłość żarówki badanej,
rw - odległość płytki od żarówi wzorcowej,
rx - odległość płytki od żarówki badanej,
αw- kąt, pod jakim pada światło z żarówki wzorcowej,
α*- kąt, pod jakim pada światło z żarówki badanej,
POMIARY
I. Fizyczne pomiary fotometryczne z wykorzystaniem ogniwa selenowego.
Schemat układu pomiarowego:
1.Wyznaczanie charakterystyki świetlnej fotoogniwa i=f (E)
Zastosowana przez nas metoda polega na wykorzystaniu ogniwa selenowego do wyznaczenia charakterystyki świetlnej fotoogniwa w oparciu o prawo Lamberta.
Fotoogniwo ustawiłyśmy w odległości r = 0.3 m od żarówki. Następnie ustaliłyśmy moc dostarczoną do żarówki na ok. 15 W, tak aby przy prostopadłym padaniu promieni świetlnych na czynną powierzchnię fotoogniwa (α=0), natężenie prądu fotoelektrycznego i, wynosiło: i=105 μA.
Natężenie *ródła światła I (żarówki o mocy 15 W) wynosi: I=16.5 cd
Zmieniając odległość r fotoogniwa od *ródła światła, mierzyłyśmy natężenie i prądu fotoelektrycznego przy prostopadłym padaniu promieni świetlnych na czynną powierzchnię fotoogniwa.
r [m] |
i [μA] |
di [μA] |
E [lx] |
dE [lx] |
0,25 |
147 |
1,5 |
264,00 |
14,34 |
0,27 |
127,5 |
1,5 |
226,34 |
11,89 |
0,30 |
105 |
1,5 |
183,33 |
9,22 |
0,32 |
93 |
1,5 |
161,13 |
7,90 |
0,35 |
79 |
1,5 |
134,69 |
6,39 |
0,38 |
68 |
1,5 |
114,27 |
5,27 |
0,40 |
62 |
1,5 |
103,13 |
4,67 |
0,43 |
54 |
1,5 |
89,24 |
3,95 |
0,45 |
49 |
1,5 |
81,48 |
3,56 |
0,50 |
42 |
1,5 |
66,00 |
2,79 |
Następnie, przy stałej odległości r (r =0.3 m) od *ródła światła, mierzyłyśmy natężenie prądu i dla różnych wartości kąta padania α . Kąt α zmieniałyśmy co 50 w zakresie od 00 do 450.
Pomiary wykonywałyśmy w stronę prawą i lewą. W tabeli znajdują się już uśrednione wartości natężenia prądu i .
α [ o] |
i[μA] |
di[μA] |
E[lx] |
dE[lx] |
0 |
105,00 |
1,5 |
183,33 |
9,22 |
5 |
105,25 |
1,5 |
182,64 |
9,19 |
10 |
104,00 |
1,5 |
180,55 |
9,08 |
15 |
102,00 |
1,5 |
177,08 |
8,91 |
20 |
99,25 |
1,5 |
172,28 |
8,67 |
25 |
95,25 |
1,5 |
166,16 |
8,36 |
30 |
90,75 |
1,5 |
158,77 |
7,99 |
35 |
86,00 |
1,5 |
150,19 |
7,55 |
40 |
81,00 |
1,5 |
140,43 |
7,06 |
45 |
75,00 |
1,5 |
129,64 |
6,52 |
Natężenie oświetlenia E (dla różnych wartości r i α) obliczamy w oparciu o prawo Lamberta:
E = (I / r2). cosα
gdzie: E- natężenie oświetlenia,
natężenie *ródła światła,
odległość fotoogniwa od *ródła światła,
α- kąt padania światła z żarówki.
Błąd dE obliczamy metodą różniczki logarytmicznej:
dE=((dI / I)+(2dr / r)). E
gdzie: dr = 0,003 m (podano w instrukcji do ćwiczenia).
Wykresy zależności i = f ( E ) znajdują się na osobnej kartce milimetrowej.
2.Badanie przepuszczalności filtrów szarych.
Przy ustalonej odległości r fotoogniwa od *ródła światła (r= 0,3 m) oraz przy prostopadłym padaniu promieni świetlnych na czynną powierzchnię fotoogniwa zmierzyłyśmy natężenie prądu fotoelektrycznego i.
Następnie, na drodze promieni świetlnych umieściłyśmy filtr szary i zmierzyłyśmy natężenie prądu fotoelektrycznego i' dla strumienia światła przepuszczanego przez filtr.
- bez filtra-
r = 0,3 m.
i = 105 μA
- z filtrem szarym -
r = 0,3 m.
i' = 95 μA
Współczynnik przepuszczalności filtru szarego T obliczamy ze wzoru:
T = E' / E .
Wartości E i E' odczytałam z charakterystyki świetlnej fotoogniwa.
E=183 lx
E'=165 lx
T=165/183=0,9
Błąd dT obliczamy metodą różniczki logarytmicznej:
dT =( dE' / E' + dE / E ). E .
dT=(165*0,05/165+183*0,05/183)*183
dT=18,3
3.Wyznaczanie natężenia *ródła światła w zależności od mocy pobieranego
prądu.
Należało wyznaczyć natężenie żródła światła I korzystając z charakterystyki świetlnej fotoogniwa oraz z wzoru Lamberta: I= E*r2.
Ustaliłyśmy moc M dostarczoną do *ródła światła (M = Uz * iz) ,
a następnie zmierzyłyśmy natężenie prądu fotoelektrycznego i, przy znanym r,
oraz przy prostopadłym padaniu promieni świetlnych na powierzchnię fotoogniwa.
r = 0,3m
Uz = 4,2V
iz = 3A
M = 4,2*3 = 12,6 W
I = 183,33*0,09 = 16,5 cd
Po zmianie odległości r od źródła światła na rx wyznaczamy natężenie *ródła światła Ix , korzystając z wzoru:
Ix = I. (rx2 / r2) .
Wartość mocy dostarczonej do *ródła obliczamy z wzoru: Mx = Ux . ix .
Współczynnik sprawności świetlnej η *ródła światła o natężeniu Ix obliczamy, korzystając z wzoru: η = Ix / Mx .
rx = 0,2m
Ux = 3,9V
ix = 2,6A
Mx = 3,9*2,6 = 10,14 W
Ix = 16,5*(0,04 / 0,09)=7,3 cd
h =(7,3 / 10,14)= 0,7
gdzie:
Ix - natężenie badanego źródła światła;
I - natężenie znanego źródła światła ;
rx - odległość badanego źródła światła w momencie, gdy jego natężenie oświetlenia jest takie jak znanego *ródła, odległego o r;
Uz - napięcie zasilające żarówkę;
iz - natężenie prądu przepływającego przez żarówkę;
M - moc wydzielana na żarówce;
h - sprawność żarówki.
Czynność powtórzyłyśmy dla kilku różnych odległości fotoogniwa od źródła światła :
rx [m] |
ix [A] |
Ux [V] |
Mx [W] |
dM[W] |
Ix [cd] |
dI[cd] |
h |
dh |
0,35 |
3,10 |
5,2 |
16,1 |
3,3 |
22,5 |
1,8 |
1,39 |
0,18 |
0,40 |
3,25 |
5,6 |
18,2 |
3,5 |
29,3 |
2,2 |
1,61 |
0,19 |
0,45 |
3,40 |
6,4 |
21,8 |
3,9 |
37,1 |
2,7 |
1,71 |
0,18 |
0,50 |
3,50 |
7,0 |
24,5 |
4,2 |
45,8 |
3,2 |
1,87 |
0,19 |
Błędy dI, dM, dh obliczamy ze wzorów:
dM= ((dU/ U)+(di/ i ))*M.
dI*= ((dI/ I)+(2dr*/r*)+(2dr/r)*I*
dh= ((dI*/I*)-(dM*/ M*)*h
dr = 0,003m (podano w instrukcji do ćwiczenia)
dr*=0,005 m
dUz, diz, di obliczamy z klasy mierników:
dUz =0,4
diz =0,4
di =1,5
Jak można zauważyć, sprawność żarówki bardzo wyraźnie zależy od mocy dostarczanej.
II.Wizualne pomiary fotometryczne z wykorzystaniem fotometru Lummera -
Brodhuna.
1.Wyznaczanie natężenia *ródła światła.
Wyznaczałyśmy tu natężenia badanych przez nas *ródeł światła : żarówek
o mocach: 25W, 60W i 75W.
W osłonach umieściłyśmy wzorcowe *ródło światła, o znanym (podanym) natężeniu. Natężenie to, dla żarówki o mocy 40W (naszego *ródła wzorcowego) wynosiło I= 27 +1 cd .
Następnie na ławie optycznej szukałyśmy takie położenie głowicy fotometru, które odpowiadałoby równoczesnemu jednakowemu oświetleniu powierzchni płytki światłem ze *rodła wzorcowego i badanego. Całe pole widzenia obserwowane przez lunetę było wówczas jednakowo jasne.
Pomiary powtarzałyśmy dla głowicy fotometru obróconej o 1800 w stosunku do poprzedniego położenia.
M[W] |
rx[m] |
drx[m] |
r[m] |
dr[m] |
Ix[cd] |
dIx[cd.] |
25 |
1,16 |
0,20 |
1,34 |
0,20 |
20,23 |
13,65 |
60 |
1,43 |
0,07 |
1,07 |
0,07 |
48,22 |
13,12 |
75 |
1,48 |
0,12 |
1,02 |
0,12 |
56,84 |
25,07 |
Natężenie badanego *ródła światła Ix wyznaczamy ze wzoru:
Ix = I . (rx2 / r2);
gdzie: Ix- szukane natężenie *ródła światła;
I-natężenie *ródła światła wzorcowego (podano w instrukcji do
ćwiczenia I= 27 cd.);
rx- średnia wartość odległości fotometru od badanego *ródła światła;
r- średnia wartość odległości pomiędzy znanym *rodłem światła a
fotometrem;
Ponieważ odległość pomiędzy znanym a badanym *ródłem światła była
stała i wynosiła 2,5 m., więc odległość między znanym *rodłem światła
a fotometrem wynosiła : r = 2,5 - rx );
Błąd dIx obliczamy metodą różniczki logarytmicznej:
dIx = ((dI/I)+(2dr*/r*)+(2dr/r))*I*
dI= 1cd ( podano w instrukcji do ćwiczenia)
Wykres zależności I = f(M) znajduje się na osobnej kartce milimetrowej.
2.Badanie rozkładu kierunkowego natężenia światła żarówki.
Obracając badane *ródło światła (w naszym przypadku była to żarówka o mocy 75 W) wokół jego własnej osi pionowej, wykonywałyśmy pomiary Ix dla różnych położeń żarówki względem fotometru. Zakres zmian kątowych położeń wynosi od 00 do 3600. Sposób wyznaczenia wartości światłości Ix, oraz błędu dIx, był identyczny, jak powyżej.
a |
rx [m] |
drx [m] |
r[m] |
dr[m] |
Ix [cd] |
dIx [cd] |
|
0 |
1,48 |
0,01 |
1,02 |
0,01 |
56,8 |
4,3 |
|
30 |
1,52 |
0,03 |
0,98 |
0,03 |
65,0 |
7,9 |
|
60 |
1,49 |
0,00 |
1,01 |
0,00 |
58,8 |
2,0 |
|
90 |
1,51 |
0,02 |
0,99 |
0,02 |
62,8 |
5,5 |
|
120 |
1,50 |
0,01 |
1,00 |
0,01 |
60,8 |
3,3 |
|
150 |
1,48 |
0,01 |
1,02 |
0,01 |
56,8 |
4,3 |
|
180 |
1,49 |
0,00 |
1,01 |
0,00 |
58,8 |
2,0 |
|
210 |
1,52 |
0,03 |
0,98 |
0,03 |
65,0 |
7,9 |
|
240 |
1,51 |
0,02 |
0,99 |
0,02 |
62,8 |
5,5 |
|
270 |
1,50 |
0,01 |
1,00 |
0,01 |
60,8 |
3,3 |
|
300 |
1,47 |
0,02 |
1,03 |
0,02 |
55,0 |
6,0 |
|
330 |
1,49 |
0,00 |
1,01 |
0,00 |
58,8 |
2,0 |
|
360 |
1,47 |
0,02 |
1,03 |
0,02 |
55,0 |
6,0 |
|
Wykres zależności Ix = f(α) znajduje się na osobnej kartce milimetrowej.
3.Badanie przepuszczalności filtrów szarych.
Do pomiaru, użyłyśmy żarówki o mocy 75 W.
Należało wyznaczyć Ix naszego *ródła, a następnie Ix' (osłabione natężenie *ródła światła) jakie wykazuje to *ródło po umieszczeniu badanego filtru na drodze promieni świetlnych:
rx = 1,48 m
r = 1,02 m
dr*= dr= 0,001m
Ix = 56,84 cd
dI*= 2,29 cd
r'x = 1,21 m
r' = 1,30 m.
dr*'= dr'= 0,001m
Ix'=23,39 cd.
dI*'= 0,94 cd
Współczynnik pochłaniania P i transmisji (przepuszczalności) T oraz błędy tych wielkości policzyłam z następujących wzorów:
T = (Ix' /Ix). 100%
P = (100 - T)%
T = 41,8%
P = 58,2%
dT = dP
ln T = ln Ix' - ln Ix
(dT / T) = (dIx' / Ix') - (dIx / Ix)
stąd:
dT = [(dIx' / Ix') + (dIx / Ix)]. T
dT= 3,4 %
(Oznaczenia jak wyżej).
WNIOSKI:
Wnioski i dyskusja błędów:
Duża liczba pomiarów dokonywana w powyższym ćwiczeniu spowodowała, że w wielu przypadkach nie było czasu na wykonanie więcej niż dwóch pomiarów. W takiej sytuacji liczba odczytów była zbyt mała, aby przy opracowywaniu wyników i analizie błędów obliczać jedynie odchylenie standardowe. Z tego powodu zastosowałem metodę Studenta-Fishera określania błędów małej serii pomiarów. Przyjąłem poziom ufności =0,7 co przy liczbie pomiarów N=2 daje nam współczynnik Studenta-Fishera równy 2,0.
Można powiedzieć, że pomiary w granicach błędu potwierdziły słuszność prawa Lamberta. Warte zauważenia jest to, że istnieje liniowa zależność między natężeniem oświetlenia E, a natężeniem prądu indukowanym w fotoogniwie i. Skłania nas to do wniosku, że wystarczyłoby jedynie zaopatrzyć amperomierz w skale w lx, a otrzymalibyśmy prosty miernik natężenia oświetlenia.
W mierzonym przez nas przedziale mocy można również zauważyć linową zależność między mocą, a sprawnością żarówki. Im większa moc, tym większa temperatura włókna i tym większa część widma promieniowania znajduje się w zakresie światła widzialnego, czyli żarówka ma większą sprawność. Dlatego też dwie żarówki np o mocy np. 60W mogą mieć różną jasność - jedna ma krótsze włókno, rozżarzone do wysokiej temperatury, druga dłuższe o mniejszej temperaturze. Oczywiście żarówka o krótszym włóknie ma większą sprawność.
Pomiary przekonują także o silnym związkiem pomiędzy rozkładem kierunkowym natężenia światła żarówki, a geometrią jej budowy. Rozkład ten przypomina elipsę, a nie okrąg tak jak wydaje nam się gdy patrzymy na zwykłą żarówkę. O tym że zjawisko to jest dość ważnym może świadczyć budowa świateł drogowych w samochodach ( żarówki nie są tam wkręcane gwint jak w zwykłej lampie, ale wkładane na wcisk pod ściśle dobranym kątem ).
Podczas pomiarów fotometrem Lummera-Brodhuna dało się zauważyć, że żarówki: mierzona i wzorcowa różnią się spektrum wysyłanego światła. Było to powodem niewielkich różnic w polu widzenia lunety przy jednakowym oświetleniu płytki gipsowej ze źródła wzorcowego i badanego. Dla poprawy tej sytuacji należałoby wykonać obie żarówki z tego samego materiału lub na drodze promieniowania obu źródeł wstawić identyczne ( ta sama transmisja ) szare filtry.
Na pewno na pomiary dokonane fotoogniwem miał wpływ obecności na sali innych światła, prócz badanego. Stąd wniosek, że układ pomiarowy należałoby zaopatrzyć w osłonę świetlną.