biomechanika, sprawozdanie biomechanika, Piotr Krauze III WF 4 m


25.02.2002.

Sprawozdanie

Temat:

Obliczanie współrzędnych położenia środka ciężkości metodą składania momentów sił.

Cel:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem środka ciężkości (SC) i nauczenie sposobów wyznaczania SC człowieka na zdjęciu.

Wstęp:

W metodzie wyznaczania położenia SC układu metodą składania momentów sił wykorzystujemy wzory:

∑ xi ∆mi ∑ yi ∆mi

X= ------------------ , y = ---------------------

m m

opisujące współrzędne położenia środka masy, zastępując jedynie masy odpowiednimi ciężarami. W metodzie tej sumaryczny moment sił ciężkości od poszczególnych elementów układu względem dowolnych osi jest równy momentowi od całkowitego ciężaru umieszczonego w SC układu względem tych samych osi.

Metoda:

Do wyznaczania środka ciężkości człowieka na zdjęciu przyjęto 14-sto elementowy model ciała. Założono że ciało ludzkie składa się z 14 elementów ( głowa, tułów, dwa ramiona, przedramiona, uda, podudzia, stopy ) w postaci sztywnych brył o znanym ciężarze i położeniu SC. Środki ciężkości części ciała leżą na odcinkach łączących punkty obrotu danego elementu w sąsiednich stawach ( oprócz głowy i ręki ). Względne ciężary ( ciężar w % w stosunku do całkowitego ciężaru ciała ) poszczególnych części ciała „q” oraz względne odległości ( odległość w % w stosunku do długości całkowitej odpowiedniego odcinka ) położenia środków ciężkości od odpowiednich punktów obrotu w poszczególnych stawach „l” znajdują się w tabelce poniżej:

Część ciała

q (%)

l (%)

Głowa

7

SC głowy znajduje się w okolicy siodła tureckiego kości klinowej lub w środku obrysu

Tułów

43

44 od linii ramion

Ręka

1

Wyprostowana- 1cm proksymalniei dopromieniowo od głowy 3 kości śródręcza, zaciśnięta- środek obrysu.

Przedramię

2

43 od stawu łokciowego

Ramię

3

47 od stawu ramiennego

Udo

12

44 od stawu biodrowego

Podudzie

5

42 od stawu kolanowego

Stopa

2

44 od pięty

Do wykonania położenia SC można wykorzystać dowolne zdjęcie człowieka (załącznik 1), pozwalające odwzorować przestrzeń na obraz płaski z zachowaniem stałej podziałki. Na zdjęciu należy zaznaczyć przyjęty układ odniesienia. Na ciele człowieka zaznaczyć SC poszczególnych elementów oraz wyznaczyć ich współrzędne. Następnie najpierw rzędne (Xi) później odcięte(Yi) przemnożyć przez względne ciężary poszczególnych części ciała(Gi). Otrzymane wyniki (XiGi, YiGi) zsumować oddzielnie dla wartości x i y, dane te dzielimy przez całkowity ciężar ciała(100%). W ten sposób otrzymaliśmy współrzędne środka ciężkości badanego obiektu.

Wyniki ćwiczenia zostały przedstawione poniżej:

Cz. Ciała

Gi (%)

Xi

Yi

XiGi

YiGi

głowa

7

7

25

49

175

Tułów

43

6

19,1

258

821,3

L dłoń

1

8,7

16,6

8,7

16,6

P dłoń

1

3,6

15,4

3,6

15,4

L przedr.

2

9,8

17

19,6

34

P przedr.

2

3

18,2

6

36,4

L ramię

3

9,4

19,1

28,2

57,3

P ramię

3

3,9

21,8

11,7

65,4

L udo

12

7,6

12,8

91,2

153,6

P udo

12

3,9

12,4

46,8

148,8

L podudzie

5

7,3

6,8

36,5

34

P podudzie

5

2,2

6,8

11

34

L stopa

2

7,3

1,8

14,6

3,6

P stopa

2

1,5

2

3

4

suma

100

 

 

587,9

1599,4

Xsc = 5,879 , Ysc = 15,994

Wnioski:

Wyznaczenie środka ciężkości odbyło się bez dodatkowych komplikacji, jednakże otrzymane wyniki na pewno są obarczone błędem spowodowanym mało dokładną metodą wyznaczania środków ciężkości poszczególnych części ciała oraz ich współrzędnych w układzie odniesienia (linijka, ekierka).

Bibliografia:

- Ćwiczenia laboratoryjne z biomechaniki, skrypt

1



Wyszukiwarka