Sarkowicz Piotr Puzio Robert

L-24

SPRAWOZDANIE nr 1

Temat: Sygnały w obwodach RL i RC.

1.) Obwód RC, wymuszenie skokowe

Wzory obliczeniowe do układu RC z wymuszeniem skokowym.

u(t) = uR(t) + uC(t)

Wyznaczamy składową przejściową jako całkę ogólną równania jednorodnego: , rozwiązaniem jest:

ROZWIĄZANIE:

ostatecznie:

uCprzejściowa (t) ma postać:

Wyznaczamy składową ustaloną:

Ostatecznie napięcie na kondensatorze wynosi:

Stała czasowa: ; dla układu nr 1) t = 0,02

dla układu nr 2) t = 0,008

dla układu nr 3) t = 0,032

Parametry RC mają wpływ na składową przejściową, a więc mają wpływ na napięcia na rezystorze uR i kondensatorze uC powodując zmianę czasu po jakim kondensator się naładuje, a napięcie na rezystorze dojdzie do zera.

Zmiana warunków początkowych powoduje szybsze ustalenie wartości uR i uC.

2.) Obwód RL, wymuszenie sinusoidalne

Wzory obliczeniowe do układu RL z wymuszeniem sinusoidalnym.

u(t) = uR(t) + uL(t)

Obliczamy składową ustaloną i przejściową prądu w układzie pomiarowym:

- składowa ustalona prądu

gdzie impedancja Z równa jest: ,a argument równy jest .

- składowa przejściowa prądu

rozwiązaniem tego równania jest:

ROZWIĄZANIE:

ostatecznie:

Ostatecznie prąd i wstanie ustalonym jest sumą składowych, ustalonej i przejściowej a więc:

korzystając z praw komutacji dla obwodu z indukcją i(0-) = i(0+) możemy obliczyć stałą całkowania:

Prąd w układzie równy jest:

Stała czasowa: ; dla układu nr 1) t = 0,003125

dla układu nr 2) t = 0,003125

dla układu nr 3) t = 0,01

dla układu nr 4) t = 0,01

Parametry RL mają wpływ na składową przejściową, a także na wartość składowej ustalonej prądu i przesunięcia fazowego. Elementy te mają znaczący wpływ na wartość prądu płynącego w układzie. ,Zmiana, w ukłdzie, warunków początkowych powoduje przemieszczenia wartości uR i uC co widać na wykresach załączonych do sprawozdania.

OBLICZENIA dla zestawu nr 3.

Dane:

R = 2 W

L = 0,02 H

E = 10 V

w = 100 rad/s

Q = 0,6 rad

---