Zadanie 1

X \ Y	0	1	2	Σ		Oblicz:
1	0,2	0,1	0,1	0,4		a) D^2(X | Y = 2) =
2	0	0	0,1	0,1		b) H (Y | X = 4) =
3	0,1	0,1	0,1	0,3		c) Max[X | Y =Q3.4(Y)] =
4	0,1	0,1	0	0,2		d) Mo(X | Y > 0) =
Σ	0,4	0,3	0,3	1		e) b (X | Y > 0) =

f) Me(Y | X > 2) =

g) d(Y | X > 2) =

h) E(X | X > 1 ∧ Y > 0) =

i) Mo (X | X > 1 ∧ Y > 0) =

j) b (X | X > 1 ∧ Y > 0) =

Zadanie2

xi	P(X = xi)		Oblicz: E(X), D^2(X), Me(X) oraz d(X), a następnie
0	0,2		wyznacz rozkłady i oblicz średnie poniższych zmiennych:
1	0,4		a) zmiennej „odchylenie od średniej zmiennej X”, tzn. X-E(X)
2	0,2		b) zmiennej „kwadrat odchylenia od średniej zmiennej X”, tzn. [X-E(X)]^2
3	0,1		c) zmiennej „moduł odchylenia od średniej zmiennej X”, tzn. |X-E(X)|
4	0,1		d) zmiennej „odchylenie od mediany zmiennej X”, tzn. X-Me(X)
	1		e) zmiennej „moduł odchylenia od mediany zmiennej X” tzn. |X-Me(X)|

E(X) = Me(X) =

D²(X) = d(X) =

a)

b)

c)

d)

e)

średnia =

średnia =

średnia =

średnia =

średnia =

Zadanie 3

Uzupełnij poniższe rozkłady zmiennej V w taki sposób, aby:

wariancja była maksymalna			entropia była maksymalna
vi	P (V = vi)		vi	P (V = vi)
10			10
11			11
12			12
13			13
błąd modalnej był maksymalny			odchylenie przeciętne od mediany było maksymalne
vi	P (V = vi)		vi	P (V = vi)
10			10
11			11
12			12
13			13

---