Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię studenta Grzegorz Duda						Symbol grupy ED. 3.5
Data wyk. Ćwiczenia 1996-10-09		Symbol ćwiczenia 3.2		Temat zadania Wyznaczanie ogniskowych soczewek na podstawie pomiarów odległości przedmiotu i obrazu od soczewki
	ZALICZENIE			Ocena	Data	Podpis

Część teoretyczna:

Celem ćwiczenia jest opanowanie jednej z metod obliczania ogniskowej soczewki skupiającej (rys.1a)i rozpraszającej (rys.1b).

rys.1 Symbol soczewki a) skupiającej b) rozpraszającej

Metoda ta oparta jest na pomiarze odległości obrazu i źródła od soczewki. Do pomiarów będziemy stosować specjalnie do tego skonstruowany układ pomiarowy w skład którego wchodzi m.in.: Ł - ława optyczna; Z - źródło światła; P. - przedmiot (szczelina w kształcie strzałki); S - soczewka; E - ekran (rys. 1).

rys.2 Schemat rozmieszczenia przyrządów na ławie optycznej Ł

Podstawowe równanie soczewki, z którego korzysta się w ćwiczeniu ma postać:

gdzie `a` oznacza odległość źródła od soczewki, a `b` odległość soczewki od ekranu.

W przypadku gdy będziemy robili pomiary dla soczewki rozpraszającej skorzystamy z układu soczewek, ponieważ obraz soczewki rozpraszającej jest obrazem pozornym tzn. na ekranie jest on rozmazany (jest to spowodowane powstaniem obrazu poza ekranem).

Wykonanie ćwiczenia:

1. SOSZEWKA SKUPIAJĄCA:

tabela 1.1

a	b
11.8	78.2	-0.04	0.0016	0.04	0.0016
11.9	78.1	0.06	0.0036	-0.06	0.0036
12	78	0.16	0.0256	-0.16	0.0256
11.7	78.3	-0.14	0.0196	0.14	0.0196
11.95	78.05	0.11	0.0121	-0.11	0.0121
11.8	78.2	-0.04	0.0016	0.04	0.0016
11.8	78.2	-0.04	0.0016	0.04	0.0016
11.7	78.3	-0.14	0.0196	-0.14	0.0196
11.8	78.2	-0.04	0.0016	0.04	0.0016
12	78	0.16	0.0256	-0.16	0.0256
11.8	78.2	-0.04	0.0016	0.04	0.0016

Obliczenia:

Średnie arytmetyczne:

Odchylenie standardowe dla pojedynczego pomiaru:

σ_a = = 0.11 cm σ_b = = 0.11 cm

Sprawdzam współczynnik 3σ:

< 3σ = 0.33

stwierdzam brak błędów grubych.

Błąd pomiarowy przy obliczanie ogniskowej:

; ; ; σ_{a =} ; σ_{b =} ;

σ_f = = 0.024 cm

Wynik pomiarów po uwzględnieniu błędów pomiarowych:

f(a,b) = ( 10.28 ± 0.072 ) cm

Zdolność skupiająca soczewki:

≤ z ≤ 9.80 ) D

Wyznaczanie błędu pomiaru metodą różniczkowania funkcji

wybieram jedną parę a=11.8 cm b=78.2 cm i dla niej dokonuję obliczeń

gdzie , *a_max=*a_odczyt + *a_ustawienia =0.4 cm *b_max=*b_odczyt + *b_ustawienia =0.4cm

,

= 0.03

σ_{max %}=0.03 * 100 % = 3 %

=10.25 cm f = ( 10.25 * 0.31) cm 9.75 D

błąd względny popełniony przy pomiarze wyniesie σ_{f %} =

SOCZEWKA ROZPRASZAJĄCA

a	b
14.5	75.5	-0.14	0.0196	0.14	0.0196
14.3	75.7	0.06	0.0036	-0.06	0.0036
14.5	75.5	-0.14	0.0196	0.14	0.0196
14.4	75.6	-0.04	0.0016	0.04	0.0016
14.3	75.7	0.06	0.0036	-0.06	0.0036
14.2	75.8	0.16	0.0256	-0.16	0.0256
14.3	75.7	0.06	0.0036	-0.06	0.0036
14.35	75.65	0.01	0.0001	-0.01	0.0001
14.2	75.8	0.16	0.0256	-0.16	0.0256
14.5	75.5	-0.14	0.0196	0.14	0.0196
14.4	75.6	-0.04	0.0016	0.04	0.0016

Obliczenia:

Średnie arytmetyczne

=12,06cm

*100% = 4.24%

Ogniskowa soczewki :

f = ( 12.060.51) cm

Wnioski i spostrzeżenia:

W ćwiczeniu podczas pomiarów nie wystąpiły błędy grube, a więc nie było potrzeby ponownego liczenia po odrzuceniu błędów grubych.

W przypadku gdy posiadamy małą liczbę pomiarów stosuje się metodę różniczkowania funkcji. Niestety umożliwia ona tylko oszacowanie wpływu błędów systematycznych i przypadkowych na wynik pomiaru.

---