02, laborki O2 - jaiczeski, ĆWICZENIE 02

Laboratorium fizyki
Ćwiczenie nr O2 Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela
Pluton II	Grupa	Ziębaczewski Ernest Mojski Konrad
6 marca 2001	Ocena:

Wstęp teoretyczny

Soczewką nazywamy bryłę przezroczystą materiału ograniczoną dwoma powierzchniami sferycznymi, których środki krzywizny leżą na jednej osi. Oś łącząca środki krzywizn obydwu powierzchni nazywamy osią optyczną soczewki. Wiązka promieni biegnących równolegle do osi optycznej, po przejściu przez soczewkę skupia się w jednym punkcie zwanym ogniskiem. Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywamy odległością ogniskową f. W przepadku soczewek cienkich, środek geometryczny soczewki pokrywa się ze środkiem optycznym, przy soczewkach grubych następuje przesunięcie. Zależność odległości f od promieni krzywizny (r₁i r₂) oraz od współczynnika załamania n materiału, z którego sporządzona jest soczewka, określona jest równaniem :

Promienie wychodzące z danego punktu P wskutek ich załamania w soczewce, zostają zebrane w innym punkcie P'. Punkt P' jest obrazem punktu P. Jeśli przedmiot P składa się z wielu punktów, wysyłających światło, to każdemu z nich można przyporządkować odpowiedni punkt obrazu. Obraz nazywamy rzeczywistym, gdy promienie załamane zbierają się w punkcie P', lub urojonym (pozornym), gdy zbierają się tam przedłużenia promieni. Dla soczewek cienkich odległość x przedmiotu od soczewki związana jest z odległością y obrazu od soczewki :

Wyznaczanie odległości ogniskowej f metodą Bessela

Pomiar ogniskowej soczewki w oparciu o równanie soczewkowe jest obarczony błędem systematycznym, ponieważ nie znamy dokładnie środka optycznego soczewki. Dlatego skorzystamy z metody Bessela, która pozwala uniknąć błędów i jest bardzo prosta. Skorzystamy ze wzoru:

gdzie: l - odległość źródła światła od ekranu

d - różnica odległości pomiędzy położeniem przedmiotu w momencie, gdy obraz jest

powiększony z położeniem przedmiotu, gdy obraz jest pomniejszony.

Przebieg doświadczenia :

Wyznaczamy odległości przedmiotu od ekranu, soczewki od ekranu dla obrazu powiększonego i pomniejszonego. Pomiary powtarzamy dla pięciu różnych odległości przedmiotu od ekranu. Następnie dokonujemy pomiarów dla trzech różnych soczewek.

Dla ułatwienia wszystkie pomiary i obliczenia wykonywane są w centymetrach.

	Nr	D'	d"	d = d” - d'	l	f	f_śr
Soczewka I	1	277,9	233,3	44,6	125,6	27,4	27,3
		2	292,0	231,7	60,3	135,6		27,1
		3	304,8	229,8	72,0	145,6		27,4
		4	313,1	229,0	84,1	155,6		27,5
		5	323,9	227,6	96,3	165,6		27,3
	Soczewka II	1	271,6	208,9	62,7	95,6		13,6	13,4
		2	282,2	208,6	73,6	105,6		13,5
		3	292,7	208,2	84,5	115,6		13,4
		4	302,9	209,1	94,8	125,6		13,5
		5	313,1	207,9	105,2	135,6		13,4
	Soczewka III	1	229,2	209,7	19,5	55,6		12,1	12,1
		2	241,3	208,0	33,3	65,6		12,1
		3	252,2	207,4	44,8	75,6		12,2
		4	262,8	206,6	56,2	85,6		12,1
		5	273,2	206,3	66,9	95,6		12,1

Obliczenia:

............................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Rachunek błędów:

.......................................................................................................................................................

Obliczanie średniego błędu kwadratowego wartości średniej pomiaru dla soczewki skupiającej:

.......................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Wnioski :

Błąd wynikający z tej metody jest bardzo mały. Jest on spowodowany niedoskonałością wzroku ludzkiego. Dowodzi to, że ta metoda jest prawie idealna.

Wyszukiwarka