I

1.Prędkość rakiety zmienia się zgodnie z równaniem: v=At+Bt³; gdzie B=1m\s⁴ ,A=2m\s² . Oblicz jej przyspieszenie w chwili t=5 s od chwili startu i średnią wartość prędkości w przedziale czasu Δt=10s od chwili rozpoczęcia ruchu .Przyjąć t=0,to v₀=0, s₀=0.

2.U dołu równi pochyłej o wysokości h i kącie nachylenia α nadano ciału prędkość v_o.

U szczytu równi prędkość ciała zmniejszyła się do 1/3 wartości prędkości początkowej v_o . Oblicz współczynnik tarcia ciała o równię f.

3. Kamień rzucony z prędkością v_o=30 m\s pod kątem α=45^o do poziomu, upadł na ziemię w odległości x od miejsca wyrzucenia. Z jakiej wysokości należy rzucić poziomo kamień, aby przy takiej samej prędkości początkowej zasięg rzutu był taki sam ?

4. Po przyłożeniu stałej siły F do ciała o masie m₁ układ ciał porusza się na prawo w dół równi. Wykonaj rysunek i zaznacz na nim działające siły.

Oblicz przyśpieszenie z jakim porusza się w dół równi układ ciał pokazanych na rysunku oraz naciąg nici, jeżeli współczynnik tarcia klocka o stół i równię jest jednakowy i wynosi f , a kąt nachylenia równi wynosi α . Nić łącząca oba klocki przerzucona jest przez nieważki bloczek.

m

F

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

II

1.Prędkość rakiety zmienia się zgodnie z równaniem: v=At+Bt⁴; gdzie B=1m\s⁵ ,A=2m\s². Oblicz jej przyspieszenie w chwili t=5 s od chwili startu i średnią wartość prędkości w przedziale czasu Δt=10 s od chwili rozpoczęcia ruchu .Przyjąć t=0,to v₀=0, s₀=0.

2. Sanki zsuwają się ze szczytu toru o długości x pochylonego pod kątem α do poziomu, a następnie wjeżdżają na tor poziomy. Wzdłuż całego toru na sanie działa siła tarcia. Prędkość sanek u podnóża wynosi v Oblicz wartość współczynnika tarcia f (jest on stały podczas całego ruchu) i drogę s przebytą przez sanki na torze poziomym.

3. Piłka o masie m =100 g poruszająca się z prędkością v = 20 m\s zderza się ze ścianą tak, że kąt między wektorami prędkości przed i po zderzeniu jest równy α =60⁰. Zakładając, że zderzenie jest sprężyste, znaleźć czas trwania tego zderzenia t, jeśli wiadomo, że średnia siła zderzenia wynosi F = 50 N. Wykonaj rysunek obrazujący to zjawisko.

4. Dwa ciała o masach m₁ i m₂ połączono nicią, która przerzucona jest przez nieważki bloczek znajdujący się na wierzchołku równi o kącie nachylenia α. Współczynnik tarcia pomiędzy ciałem o masie m₂ a równią wynosi f. Wykonaj rysunek i zaznacz na nim działające siły. Zapisz równania ruchu dla obu ciał. Wyznacz przyśpieszenia ciał i naciąg nici, jeżeli ciało o masie m₂ porusza się w dół równi.

m₁

m₂

---