Zestaw 6
1. Korzystając z definicji obliczyć pochodne funkcji:
a)
b)
c)
2. Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji
w punkcie o odciętej
3. Na wykresach funkcji a)
, b)
c)
znaleźć punkty, w których styczna jest równoległa do prostej
4. Pod jakim kątem wykres funkcji
przecina oś OX?
5. Dla funkcji
obliczyć
6. Znaleźć punkty, w których następujące funkcje nie posiadają pochodnych:
a)
, b)
Wynik zilustrować rysunkiem.
7. Obliczyć pochodne funkcji:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
8. Korzystając z pochodnej logarytmicznej obliczyć pochodne funkcji:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
9. W którym punkcie styczna do paraboli
a) jest równoległa do osi OX, b) tworzy z dodatnią półosią OX kąt
?
10. Jaki warunek muszą spełniać współczynniki a, b i c aby parabola
była styczna do osi OX?
11. Pod jakim kątem przecinają się krzywe
i
?
12. Korzystając z różniczki obliczyć przybliżoną wartość
,