Zadania z matematyki, zestaw1-6, Zestaw 6


Zestaw 6

1. Korzystając z definicji obliczyć pochodne funkcji:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic

2. Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji 0x01 graphic
w punkcie o odciętej 0x01 graphic

3. Na wykresach funkcji a)0x01 graphic
, b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic
znaleźć punkty, w których styczna jest równoległa do prostej 0x01 graphic

4. Pod jakim kątem wykres funkcji 0x01 graphic
przecina oś OX?

5. Dla funkcji 0x01 graphic
obliczyć 0x01 graphic

6. Znaleźć punkty, w których następujące funkcje nie posiadają pochodnych:

a) 0x01 graphic
, b) 0x01 graphic

Wynik zilustrować rysunkiem.

7. Obliczyć pochodne funkcji:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic

d) 0x01 graphic
e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic

g) 0x01 graphic
h) 0x01 graphic
i) 0x01 graphic

j) 0x01 graphic
k) 0x01 graphic
l) 0x01 graphic

8. Korzystając z pochodnej logarytmicznej obliczyć pochodne funkcji:

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic

d) 0x01 graphic
e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic

9. W którym punkcie styczna do paraboli 0x01 graphic

a) jest równoległa do osi OX, b) tworzy z dodatnią półosią OX kąt 0x01 graphic
?

10. Jaki warunek muszą spełniać współczynniki a, b i c aby parabola 0x01 graphic
była styczna do osi OX?

11. Pod jakim kątem przecinają się krzywe 0x01 graphic
i 0x01 graphic
?

12. Korzystając z różniczki obliczyć przybliżoną wartość 0x01 graphic
, 0x01 graphic



Wyszukiwarka