Zestaw 6

1. Korzystając z definicji obliczyć pochodne funkcji:

a)
b)
c)

2. Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji
w punkcie o odciętej

3. Na wykresach funkcji a)
, b)
c)
znaleźć punkty, w których styczna jest równoległa do prostej

4. Pod jakim kątem wykres funkcji
przecina oś OX?

5. Dla funkcji
obliczyć

6. Znaleźć punkty, w których następujące funkcje nie posiadają pochodnych:

a)
, b)

Wynik zilustrować rysunkiem.

7. Obliczyć pochodne funkcji:

a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)
i)

j)
k)
l)

8. Korzystając z pochodnej logarytmicznej obliczyć pochodne funkcji:

a)
b)
c)

d)
e)
f)

9. W którym punkcie styczna do paraboli

a) jest równoległa do osi OX, b) tworzy z dodatnią półosią OX kąt
?

10. Jaki warunek muszą spełniać współczynniki a, b i c aby parabola
była styczna do osi OX?

11. Pod jakim kątem przecinają się krzywe
i
?

12. Korzystając z różniczki obliczyć przybliżoną wartość
,