T-11 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI POWIETRZA

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Napełnić wodą jedną część naczynia z przegrodą.

2. Napełnić wodą rurę szklaną i umieścić ją /zatykając koniec igły palcem/ w naczyniu jak pokazano na rysunku.

3. Odsłaniając wlot igły na krótką chwilę obniżyć poziom wody w rurce o kilka centymetrów. Zmierzyć początkową wysokość słupa wody w rurze h(t=0).

4. Odsłaniając kolejno wlot igły wyznaczyć zależność wysokości słupa wody h od czasu t.

5. Pomiary zakończyć kiedy słupek wody w rurze osiągnie wysokość około 1 - 2 cm.
W jednej serii wykonać kilkanaście pomiarów.

6. Pomiaru h(t) dla różnych wysokości począt-kowych h(0) dokonać 4 - 5 krotnie.

OPRACOWANIE ĆWICZENIA
POWINNO ZAWIERAĆ:

1. Zestawienie tabelaryczne wyników pomiarów

w postaci standaryzowanej tj. y=h(t)/h(0) dla wszystkich serii pomiarów.
2. Wykres zawierający dane doświadczalne:

y=f(t);

3. Weryfikację hipotez:

Pierwsza orzeka o proporcjonalności siły oporu

powietrza do prędkości, druga do kwadratu prędkości.

Hipotezie I i II odpowiadają zależności:

Poziom ufności 1-a, wartość statystyki testowej c2,
liczbę stopni swobody ndf, wartości parametrów A, a, b, c oraz błędy pomiarowe ΔA, Δa, Δb, Δc. Naniesienie fitowanych zależności na wykres.

4. Obliczenie lepkości powietrza ze wzoru:

ρ- gęstość wody, g - przyspieszenie ziemskie. Obliczenie błędu Δh.

5. Obliczenie liczby Reynoldsa dla powietrza przepływającego przez igłę:

gdzie
- maksymalna prędkość powietrza w igle,
- gęstość powietrza w warunkach normalnych.
obliczamy ze wzoru:

.

6.Stosunek maksymalnej prędkości powie- trza przepływającego przez igłę do prędkości dźwięku w temperaturze
.

7. Porównanie otrzymanej liczby Re z wartością tablicową. Własne wnioski.

E-1 REZONANS ELEKTRYCZNY

WYKONANIE ĆWICZENIA

REZONANS SZEREGOWY

1. Łaczymy elektryczny obwód rezonansowy według schematu.

2. Zadajemy na dekadzie opornościowej R=12k, na dekadzie pojemnościowej C=0.006F oraz włączamy do obwodu cewkę zawierającą n=6500 zwojów. Oceń niepewność pomiaru C. Oceń długość l oraz pole powierzchni S przekroju poprzecznego cewki.

3.. Posługując się miliwoltomierzem MW oraz generatorem drgań GD wyznaczamy częstotliwość rezonansową
. W tym celu zadajemy na generatorze wartości częstotliwości f z przedziału 200-2000Hz a następnie 2000-200Hz. Na MW odczytujemy odpowiadające zadanym częstotliwościom f wartości napięcia U na zakresie od 0-3mV, bądź od 0-30mV. Rozkład punktów pomiarowych (f,U) powinien się zagęszczać w pobliżu minimum napięcia U.

REZONANS RÓWNOLEGŁY

1. Łaczymy elektryczny obwód rezonansowy według schematu.

2. Przyjmując, że krzywa rezonansowa U(f) ma maksimum dla pewnej wartości wykonujemy analogiczne pomiary jak dla rezonansu szeregowego.

OPRACOWANIE ĆWICZENIA POWINNO ZAWIERAĆ:

1. Zestawienie tabelaryczne wyników.

2. Wykresy U(f) z naniesionymi niepewnościami pomiarowymi dla rezonansu równoległego i szeregowego.

3. Wartości częstości rezonansowych dla rezonansu równoległego i szeregowego. Wartości te wyznaczamy aproksymując 8-10 punktów doświadczalnych w otoczeniu ekstremów zależnością postaci /program MatEx/:

4. Obliczenie błędów pomiarowych f₀

dla rezonansu szeregowego i równoległego.

5. Korzystając ze wzoru Thomsona:

znaleźć:
Porównaj otrzymany wynik z przewidywaniami teoretycznymi dla L:

przy czym l jest długością cewki, S polem przekroju poprzecznego cewki,
przeni-kalność magnetyczna próżni.

6. Własne wnioski.

M-4 WAHADŁO SPRĘŻYNOWE

WYKONANIE ĆWICZENIA

A. Sprawdzenie prawa izochronizmu drgań wahadła sprężynowego.

1. .Zawieszamy masę 4M na sprężynie. Rozciągamy sprężynę o x=1cm i puszczamy swobodnie. Stoperem mierzymy czas N=20 wahnień. Pomiar powtarzamy trzykrotnie.

2.Zwiększamy amplitudę drgań o 1cm, aż do 6cm i wykonujemy pomiary jak w punkcie 1.

3. Za pomocą wagi laboratoryjnej wyznaczamy masę M.

B. Badanie zależności okresu wahań od masy M zawieszonej na sprężynie i masy sprężyny m.

1. Na sprężynie zawieszamy kolejno masy M, 2M, 3M,... i wychylamy każdą z nich o x=2cm. Podobnie jak w punkcie A mierzymy czas N=20 wahnień. Pomiar powtarzamy trzykrotnie dla każdej masy.

2. Za pomocą wagi laboratoryjnej wyznaczamy masę sprężyny m oraz odważników M

OPRACOWANIE ĆWICZENIA POWINNO ZAWIERAĆ:

1. Zestawienie tabelaryczne wyników pomiarów okresów i mas odważników (M) i sprężyny (m) oraz błędów pomiarowych.

2. Wykresy zależnści:

3. Testujemy prawo izochronizmu wahań: Okres drgań nie zależy od amplitudy drgań dla małych wychyleń

T=f(x)=a;

gdzie a stały parametr.

4. Testujemy zależność okresu wahań od masy odważników M i masy sprężyny m.
Wyznaczamy współczynnik sprężystości sprężyny k.

a - "fitowany parametr"

k - współczynnik sprężystości sprężyny.

Wyznaczanie współczynnika sprężystości

Z rozważań teoretycznych dotyczących rozciągania sprężyny wynika, że stałą sprężyny k można obliczyć ze związku

gdzie

G - współczynnik sprężystości postaciowej (zwany modułem sprężystości postaciowej)

G = 83,385·10⁹ N/m² (stal),

r - promień drutu,

i - liczba czynnych zwojów sprężyny,

R - promień nawinięcia sprężyny.

Oblicz stałą k i porównaj z wartością otrzymaną z aproksymacji wyników pomiarów

Dla punktu 3. i 4. Podaj poziom ufności 1- weryfikowanych hipotez, wartość statystyki testowej , liczbę stopni swobody ndf, wartości parametrów a, k
oraz błędy pomiarowe a, k. Nanieś fitowane zależności na wykresy.

5. Własne wnioski.

T-9 WYZNACZANIE CIEPŁA TOPNIENIA LODU

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Wyznaczyć masę
wewnętrznego naczynia kalorymetru z mieszadełkiem. Zmierzyć temperaturę
powietrza w sali laboratoryjnej.

2. Napełnić naczynie do ok. 0.7 swojej objętości wodą o temperaturze ok. 5oC wyższej od temperatury otoczenia. Wyznaczyæ masê wody
.

3. Bezpośrednio przed wrzuceniem lodu do naczynia wstawić naczynie z wodą do kalorymetru, zamknąć pokrywę, włożyć termometr i ciągle mieszając mierzyć temperaturę wody w ciągu (5-10)min co 30s.

4. Przygotować kawałek /objętość pudełka zapałek/ ok. (30-50)g lodu, osuszyć go i wrzucić do kalorymetru. Ciągle mieszając odczytywać temperaturę wody co 30s, aż lód stopnieje.

5. Po stopnieniu lodu, ciągle mieszając odczytujemy temperaturę wody co 30s przez ok. (5-10)min.

6. Wyznaczamy masę lodu
.

OPRACOWANIE ĆWICZENIA

POWINNO ZAWIERAĆ:

1. Zestawienie tabelaryczne wyników pomiarów: temperaturę wody w funkcji czasu, masę wody, lodu, wewnętrznego naczynia kalorymetru.

2. Wykres zależności temperatury wody od czasu T(t).

3. Wartość ciepła właściwego dla aluminiowego kalorymetru odczytaną z tablic fizycznych.

4. Wyprowadzenie wzoru w oparciu o bilans cieplny na ciepło topnienia lodu q.

5. Temperaturę początkową
i końcową
wody, wchodzące do bilansu cieplnego, wyznaczyć z tzw. krzywej idealnego wyrównywania temperatur.

Procedura wyznaczenia
i
.

I. Znaleźć równania prostych a, b, c /program FIT/.

II. Znaleźć współrzędne punktów A i B. /punkty przecięcia prostych a i b oraz b i c/.

III. Znaleźć współrzędną
środka odcinka AB.

IV. Z równań prostych
, a i c znaleźć
i
.

6. Znaleźć ciepło topnienia lodu i ocenić jego błąd pomiarowy
.

7. Porównać otrzymany wynik z wartością tablicową.

8. Własne wnioski.

T-5 WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO CIECZY METODĄ OSTYGANIA

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Wyznacz masę wewnętrznego naczynia kalorymetru. Zmierz temperaturę
powietrza w sali laboratoryjnej.

2. Napełnij naczynie do ok. 0.7 swojej objętości wodą o temperaturze ok. 45oC, zważ powtórnie i wyznacz masę m wody. Przeczytaj pkt. 4.

3. Ustaw naczynie na podstawce izolacyjnej. Odczytuj, ciągle mieszając temperaturę wody co 2min przez t=10min i co 5min przez następne 30min.

4. Wykonaj analogiczne pomiary dla badanej cieczy /z uwagi na długi czas pomiaru musi to uczynić jednocześnie drugi eksperymen-tator/

OPRACOWANIE ĆWICZENIA

POWINNO ZAWIERAĆ:

1. Zestawienie tabelaryczne wyników pomiarów temperatury T wody i cieczy w funkcji czasu t.

2. Wykresy zależności T(t) dla wody i cieczy z naniesionymi błędami pomiaru temperatury.

3. Aproksymację wyników pomiarów zależnością postaci:

T_O - temperatura otoczenia.

Naniesienie tej zależności na wykres.

4. Wartości parametrów a i b, błędy pomiarowe
oraz prawdopodobieństwo tej hipotezy w odniesieniu do wody i cieczy.

5. Obliczenie ciepła właściwego cieczy na podstawie obliczonych wartości parametru b dla wody
i cieczy
przy wykorzystaniu prawa ostygania Newtona:

gdzie: t - czas, h - stała kalorymetru, m - masa stygnącej cieczy, c - ciepło właściwe cieczy.

Wartość ciepła właściwego wody należy odczytać z tablic fizycznych.

6. Obliczenie błędu pomiaru
.

7. Zidentyfikuj ciecz. Podaj własne wnioski.

Literatura uzupełniająca:

Dryński T.

Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. PWN, Warszawa 1978.

M-8 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU - SKŁADANIE DRGAŃ ELEKTRYCZNYCH

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Głośnik, mikrofon, generator (GA) i oscyloskop (OS) łączymy według poniższego schematu.

2. Pokrętło skokowej zmiany częstotliwości generatora ustawiamy w położeniu "
", pokrętło regulacji mocy w położeniu minimum mocy.

3. Włączamy oscyloskop.

4. Włączamy generator, ustawiamy żądane częstotliwości f z przedziału od ok. 2500Hz do ok. 3200Hz, co 100Hz lub 80Hz. Ze względu na niestabilną pracę generatora na niskich częstotliwościach, stopniowo zwiększamy moc dostarczoną do głośnika.

5. Zmieniamy wzajemną odległość głośnika i mikrofonu tak, aby w kolejnych położeniach głośnika
, (n=4-5) mierzonych za pomocą przymiaru liniowego, obraz na ekranie oscyloskopu /elipsa zdegenerowana do odcinka/ był identycznie usytuowany. Obserwacje i pomiary przeprowadzamy trzykrotnie dla każdej częstotliwości.

OPRACOWANIE ĆWICZENIA POWINNO ZAWIERAĆ:

1. Zestawienie tabelaryczne wyników pomiarów
dla każdej często-tliwości f . Obliczenie wartości średniej
różnic
dla 3 serii przy ustalonej częstotliwości f. Wartość średnia
jest

równa długości fali . Oblicz błędy przypadkowe dla wartości
a tym samym dla .

2. Wykres zależności (f) z naniesionymi błędami pomiaru .

3. Wiedząc że pomiędzy długością fali dźwiękowej w powietrzu a częstotliwością zachodzi związek:

gdzie v - prędkość dźwięku, wykonaj aproksymację wyników (program MatEx (hipoteza y=a/x).

Podaj poziom ufności 1-a, wartość statystyki testowej χ2, liczbę stopni swobody ndf, wartość parametru a oraz błąd pomiaru Δa. Nanieś fitowaną zależność
na wykres.

4. Na podstawie otrzymanej wartości fitowanego parametru oceń prędkość dźwięku oraz błąd pomiaru tej prędkości.

5. Obliczoną prędkość dźwięku w powietrzu porównaj z wartością tablicową.

6. Podaj własne wnioski.

O-6 INTERFERENCJA I DYFRAKCJA ŚWIATŁA LASEROWEGO

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Nie wolno dotykać lasera ani zasilacza.
Laser uruchamiany jest przez prowadzącego ćwiczenie.

2.Do ekranu przypiąć pasek papieru milimetrowego o długości ok. 70cm.

3.Oznaczyć punkt padania nieugiętego promienia lasera.

4.Umocować suwmiarkę w oprawce i umieścić na drodze wiązki światłatak, aby promień "ślizgał się" po podziałce pod bardzo małym kątem.

5. Oceń błąd pomiaru d

6. Ustawić na drodze wiązki światła z lasera, prostopadle do niej siatkę dyfrakcyjną.

7. Wyznaczyć współrzędne y kolejnych plamek świetlnych na ekranie.

OPRACOWANIE ĆWICZENIA POWINNO ZAWIERAĆ:

1.Zestawienie tabelaryczne wyników pomiarów. Obliczenia wartości średnich oraz błędów pomiarowych.

2. Wykres zależności:

3.Aproksymację wyników pomirów zależnością liniową:

Poziom ufności 1-a, wartość statystyki testowej
,
liczbę stopni swobody ndf, wartość parametru A
oraz błąd
, naniesienie fitowanej zależności na wykres. Błędy pomiarowe ΔY dla programu MatEx obliczyć z zależności:

4. Obliczenie długości fali światła i błędu pomiarowgo w oparciu o znalezione wartości parametru A i błąd pomiaru
.

5. Porównanie otrzymanego wyniku z wartością tablicową

6. Obliczenie stałej D siatki dyfrakcyjnej i błędu D przy wykorzystaniu znalezionej uprzednio długości fali światła oraz równania:

Posłuż się przybliżeniem:

Za pomocą programu MatEx wykonaj aproksymację zależności:
Oblicz D na podstawie wartości fitowanego parametru.

7. Własne wnioski.

S-10 BADANIE ROZKŁADU GAUSSA
ZA POMOCĄ DESKI GALTONA

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Przed rozpoczęciem ćwiczenia sprawdź za pomocą równoważni umieszczonej na desce Galtona czy jest ona ustawiona prawidłowo. Ewentualne nieprawidłowosci skoryguj pokrętłami umieszczonymi w podstawie deski.

2. Dla dwóch kątów nachylenia deski wykonaj po 10 prób, polegających na pojedyńczym wrzucaniu do otworu wlotowego 50 - 100 kuleczek.

3. Po zakończeniu każdej próby zlicz i zanotuj liczbę kulek w poszczególnych przegrodach, a następnie opróżnij przegrody przed rozpoczęciem następnej próby

OPRACOWANIE ĆWICZENIA POWINNO ZAWIERAĆ:

1. Zestawienie tabelaryczne otrzymanych wyników pomiarów ilości kulek w przegrodach dla każdej próby

2. Zestawienie tabelaryczne uśrednionych wartości z 10 prób dla dwóch kątów nachylenia deski.

3. Dwa wykresy obrazujące rozkłady częstości w poszczególnych przegrodach dla dwóch kątów nachylenia deski. Zaznaczyć błędy częstości.

4. Obliczenia wartości średnich i odchyleń standardowych dla otrzymanych rozkładów.

5. Naniesione na histogramy dwa rozkłady Gaussa odpowiadające funkcjom Gaussa o parametrach μ i ο obliczonych z pomiarów.

6. Wnioski dotyczące zależności μ i ο od kąta nachylenia deski.

PRZYGOTOWANIE Z TEORII:

Patrz materiały pomocnicze. Dodatek A (cały)

E-12 BADANIE KONDENSATORA I DIELEKTRYKA Z ZASTOSOWANIEM PRĄDU ZMIENNEGO

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Przed przystąpieniem do ćwiczenia należy zapoznać się z instrukcją obsługi mostka.

2.Sprawdzamy czy w położeniu "zerowym" okładki kondensatora stykają się ze sobą.

3. Podłączamy kondensator do mostka i włączamy mostek.

4. Rozsuwamy okładki kondensatora na odległość
= 0.5cm i regulując pokrętłami mostka (zgodnie z instukcją obsługi) odczytujemy wartość pojemności C kondensatora.

5. Wykonujemy pomiary pojemności kondensatora dla odległości x między okładkami 0.5 - 5 cm co 0.5 cm. Pomiary powtarzamy trzykrotnie.

6. Wykonujemy pomiary pojemności kondensatora dla odległości x między okładkami od 1 do 30 cm co 1 cm. Wykonujemy 2 serie pomiarów.

7. Mierzymy średnicę okładek D kondensatora.

8. Wsuwamy płytkę ebonitową między okładki kondensatora tak, aby okładki stykały się z płytką. Mierzymy dwukrotnie pojemność kondensatora.

9. Powtarzamy czynność 8 z płytką z plexiglasu.

10. Wsuwamy obie płytki z dielektryka między okładki kondensatora i mierzymy pojemność kondensatora.

11. Mierzymy grubość płytek z ebonitu
i plexiglasu
.

OPRACOWANIE ĆWICZENIA

POWINNO ZAWIERAĆ:

1. Zestawienie tabelaryczne wyników pomiarów: C=f(x) dla x zmieniającego się od 0.5 - 5cm co 0.5cm - 3 serie pomiarów.

Wykres uśrednionych wartości pojemności w funkcji odległości pomiędzy okładkami kondensatora.

2. Zestawienie tabelaryczne wyników pomiarów: C=f(x) dla x od 1 - 30cm co 1cm. Wykres tej zależności.

3. Wyniki pomiarów dla kondensatora z dielektrykiem.

4. Sprawdzenie za pomocą programu MatEx (hipoteza y=a/x), czy zależność pojemności C kondensatora płaskiego od odległości x pomiędzy jego okładkami opisuje funkcja:

;

gdzie S - pole powierzchni okładki. Powyższą hipotezę sprawdź oddzielnie dla pkt. 5 i 6.

5. Wartość przenikalności dielektrycznej próżni
obliczoną na podstawie aproksymacji wyników z punktu 5. Wykorzystaj zależność:
.

Porównanie otrzymanej wartości
z wartością tablicową.

6. Wartości stałych dielektrycznych
i porównanie ich z wartościami tablicowymi.

7. Porównanie zmierzonej wartości pojemności kondensatora z dwoma dielektrykami z wartością obliczoną ze wzoru:

8. Podaj w³asne wnioski.

O-13 Wyznaczanie wspóŁczynnika zaŁamania i dyspersji cieczy za pomocĄ refraktometru Abbe'go

Wykonanie ćwiczenia

1. Przeczytaj opis refraktometru.

2. Odchyl pryzmat nakrywkowy 6 w górę do oporu /zobacz rysunek/.

3. Oczyść powierzchnię pryzmatów 2 i 6 za pomocą waty zwilżonej rozpuszczalnikiem.

4. Za pomocą wkraplacza przenieś na powierzchnię pryzmatu 2 kilka kropel wody tak, aby po zamknięciu pryzmatów cała powierzchnia pomiarowa pokryta została cieczą.

5. Opóść pryzmat nakrywkowy 6 i dociśnij go do płaszczyzny pomiarowej.

6. Odsłoń okienko 16 oświetlające refrakto-metr i okienko oświetlajace skalę
- 12.

7. Refraktometr ustaw w ten sposób aby okienko oświetlające 16 zwrócone było w kierunku najbardzioej intensywnego źródła światła.

8. Za pomocą pokrętła 11 naprowadż linię rozgraniczającą jasne i ciemne tło na skrzyżowanie nitek pajęczych w górnym okienku okularu (jak na rysunku 5.).

9. Linia graniczna może być otoczona tęczową obwódką. W celu jej zlikwidowania należy obrócić pokrętło 9. W ten sposób konpensujemy dyspersję.

10. W dolnym okienku okularu na podziałce współczynników załamania
(podziałka górna) odczytujemy wartość współczynnika załamania. Dolna skala przeznaczona jest dla roztworu cukru i nie korzystamy z niej.

11. Odczytujemy wartoścć Z na pokrętle 9.

12. Pomiar powtarzamy dla wody co najmniej 3 razy. Nie zmieniając wody przekręcamy w dolne położenie pokrętła 11 oraz 9.

13. Czynności 3 do 12 powtarzamy dla roztworu gliceryny z wodą przy stężeniach C od 10% do 100% co 10% oraz dla nieznanego stężenia X%.

Opracowanie ćwiczenia powinno zawierać:

1. Zestawienie tabelaryczne wyników pomiarów: stężenia w %, współczynnika załamania
, liczbę Z odczytaną na konpensatorze 9.

2. Średnie wartości
wraz z błędami pomiarowymi oraz dyspersję:
. Dyspersjê obliczamy ze wzoru:

Współczynniki:
odczytujemy z zamieszczonej tabeli w czasie trwania zajęć.

3. Wykresy zale¿noœci:

wraz z naniesionymi błędami pomiarowymi.

4. Korzystając z programu MatEx znależć równania krzywych opisujących zależności współczynnika załamania i dyspersji cieczy od stężenia roztworu C. Oblicz nieznaną wartość stężenia X

5. Z wykresu odczytaj i zaznacz na nim stężenie roztworu gliceryny X.

6. Określ rodzaj dyspersji roztworu.

7. Podaj własne wnioski.

S-2 MODELOWANIE ROZKŁADÓW

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Metodą modelowania sprawdź prawdziwość następujących stwierdzeń

a) Rozkład zmiennej losowej X:
., gdzie
podlegają rozkładowi Gaussa o wartości średniej i odchyleniu standardowym odpowiednio
, jest rozkładem Gaussa o wartości średniej i wariancji:

,
.

b) Rozkład zmiennej losowej X:
., gdzie
podlegają rozkładowi jednostajnemu w przedziale
nie jest rozkładem Gaussa. Narysuj otrzymany rozkład.

c) Rozkład zmiennej losowej
:
., gdzie
podlegają rozkładowi normalnemu z parametrami
i
jest rozkładem chi - kwadrat o n stopniach swobody. Przyjmij
. Narysuj otrzymany rozkład. Oblicz wartość średnią i wariancję otrzymanego rozkładu i porównaj je z wartościami teoretycznymi.

2. Rzut ukośny

Działo ostrzeliwuje transzeję o szerokości 500 m położoną w odległości 54 km od działa. Rozkład kątowy oraz rozkład prędkości wystrzeliwanych pocisków jest rozkładem normalnym o wartości średniej i odchyleniu standardowym odpowiednio

Wykorzystując odpowiednie generatory liczb, oblicz prawdopodobieństwo P trafienia w transzeję.

3. Rozkład prędkości cząsteczek gazu - rozkład Maxwella

W zbiorniku w temperaturze pokojowej znajduje się tlen O₂ Metodą symulacji komputerowej znaleźć:

1. rozkład prędkości cząsteczek tlenu

2. średnią prędkość cząsteczek tlenu w tej temperaturze - <v>

3. najbardziej prawdopodobną prędkość cząsteczek tlenu - v_np

4. średni kwadrat prędkości - <v²> i średnią energię kinetyczną cząsteczki tlenu - E

5. porównaj otrzymane wartości <v>, v_np , <v²>, E z wartościami teoretycznymi

Przyjmij, że rozkład każdej ze składowych prędkości v_x, v_y, v_z jest rozkładem Gaussa o wartości średniej
i wariancji
, gdzie k - stała Boltzmanna, m - masa cząsteczki tlenu

O-3 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI

I. Metoda bezpośrednia

1. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   Ustaw na stole lampę,tuż za nią przedmiot oraz w odległości ~ 20cm na ławie optycznej soczewkę

Nr 2 lub Nr 1 i ekran.

Poszukaj ostrego obrazu przedmiot (powiększonego).Odczytaj wartości : x₁ i y₁.

Nie zmieniając odległości: x₁ przesuń ekran w dowolną stronę tak aby obraz przestał być wyraźny i ponownie poszukaj ostrego obrazu przedmiotu. Zmierz wartość y₂.

2. Oblicz y_i średnie z pomiarów i oblicz ogniskową f_i

3. Powtórz pomiary z punktu 1 zmieniając odległości x_i (i = 1 ÷10 ) i obliczenie z punktu 2.

Oblicz f =
4.Oblicz u_A(y), u_B(y) , u_C(y) i u_B(x) u_A( y_i ) =

5. Oblicz u_C( f _i^(I)) dla soczewki z prawa przenoszenia

gdzie: u_C ( f_i^(I) ) =
(y)

u_B (x) =
; u_B(y) =
; Δx = Δy = 0.01m

oraz niepewność całkowitą u_c ( f ⁽¹⁾ ) również z prawa przenoszenia u_c ( f ⁽¹⁾ ) =

6. Zapisz wynik końcowy f ^(I) ± u_C ( f ^(I) ) dla soczewki

a) Za pomocą programu „MATEX” aproksymuj wyniki pomiarów : x_i , y_i , u(y_i)

zależnością

gdzie f - nieznany fitowany parametr f=a

b) Zapisz wynik końcowy f ^(I) ± u( f ^(I) ) dla soczewki 1 i 2

7. Porównaj otrzymane wartości ogniskowych soczewek z wartością rzeczywistą

soczewka Nr 1 : f = 23 cm ; soczewka Nr 2 : f = 12.35 cm

8..Sporządź wykres zależności Y=f(X)

9.. Własne wnioski

Soczewka nr	x1	x2	………………….	x10
y1
Y2
Y3
y10
f

3 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI

1. Podstawowe prawa optyki : prawo odbicia i prawo załamania.

2. Sformułuj zasadę Fermata.

3. Co rozumiesz przez pojęcie : współczynnik załamania światła?

4. Równanie soczewki (zilustruj to równanie). Powiększenie.

5. Zdolność skupiająca soczewki i zdolność skupiająca układu soczewek.

6. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia.

7. Rozszczepienie światła białego.

M-7 WYZNACZENIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA MATEMATYCZNEGO

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Zawiesić wahadło matematyczne tak aby jego długość l > 2m . Odchylić wahadło o kąt nie większy niż 20^o .Zmierzyć czas 30 wahnięć.

Pomiar powtórzyć n = 5 razy. (t₁, t₂, t₃, t₄, t₅ )

2. Zmierzyć długość wahadła l .

3. Zmienić długość wahadła ( o około ± 10 cm) i powtórzyć czynność z punktu 1 i 2.

4. Czynność z punktu 3 powtórzyć 3 - krotnie

Długość wahadła	t1	t2	t3	t4	t5	<t>	<T>	u(T)
l1
l2
l3
…………

OPRACOWANIE ĆWICZENIA POWINNO ZAWIERAĆ

5. Wyznaczyć niepewność całkowitą czasu 30 wahnięć dla każdego położenia według wzoru:

a/ Wyznaczyć wartość średnią czasu 30 wahnięć <t> dla każdego położenia wahadła.

, <T> =<t>/30

b/ Wyznaczyć niepewność standardową typu A , B i C czasu 30 wahnięć dla każdego położenia wahadła .

u_c ( T ) =

6. Wartość przyspieszenia ziemskiego wyznaczamy aproksymując wyniki pomiarów/ program MATEX
   hipoteza y = a ⋅ x ; gdzie x =
   , y = T , u(l) = Δx/ 3,

7. Przyspieszenie ziemskie g obliczamy ze wzoru : g = 4π²/a

8. Obliczamy niepewność pomiarową u ( g ) ze wzoru :

u ( g )=
u (a)

9. Narysować wykres zależności T(l) z naniesionymi punktami pomiarowymi

na podstawie programu MATEX.

10. Zapisz wynik końcowy pomiaru g ± u ( g ) .

11. Własne wnioski.

PYTANIA

Omów ruch harmoniczny prosty

Omów ruch harmoniczny tłumiony

Wyprowadź wzór na okres wahań wahadła prostego

F

•

Ogniskową soczewki f_i obliczamy ze wzoru:

=

x

y

---