Wydział Budowy Maszyn
Studia dzienne magisterskie
Semestr I
LABORATORIUM METROLOGII
Temat ćwiczenia :
Pomiary poœrednie.
Kosibór Krzysztof
1.
Pomiar kąta stożka zewnętrznego za pomocą wałeczków pomiarowych.
Jest to pomiar metodą poœrednią. Oprócz wałeczków pomiarowych dw do pomiaru używa się długoœci pomiarowe M1 i M2.
Z zależnoœci pokazanych na rysunku wynika,że:
tg(a/2)={(M2-M1)+(dw-dw)] / [ 2Ls+(dw-dw)]
Wartoœć mierzonego kąta oblicza się według wzoru:
tg(a/2) = ( M2-M1 ) / 2Ls
M1= 49,811 [mm]
M2= 53,001 [mm]
Ls= 30 [mm]
a = 6°5'12''
Niepewnoœć pomiaru oblicza się ze wzoru:
Ls w [mm]
ep w [mm]
ep(M2-M1)=± ( fi12 + fi22 )1/2 - pomiar dwoma mikrometrami oróżnych zakresach pomiarowych
fi - dopuszczalny błąd użytego mikrometru
fi =±(4 + A/50)mm
A - dolna granica zakresu pomiarowego w mm
fi1=4,5 mm
fi2=5 mm
ep(dw-dw) = ±0,0005 [mm] -odchyłka graniczna wałeczków pomiarowych
eLs =± 0,156 . 2k . Ls0,273 - wzór na oszacowanie błędu systematycznego stosu płytek wzorcowych (komplet dowolny , klasa dokładnoœci 1
k - klasa dokładnoœci
Ls w [mm]
Ls = 30 [mm].
epa=± 5'
Ostateczny wynik pomiaru ma postać:
a = 6°5'±5'
2.
Pomiar kąta stożka wewnętrznego przy użyciu kul pomiarowych.
Pomiar przeprowadz się metodą poœrednią. Oprócz kul pomiarowych dk używa się głębokoœciomierza mikrometrycznego , którym mierzy się długoœci pomiarowe M1 i M2 .
Kąt stożka można obliczyć z zależnoœci:
sin(a/2) = (dk1 - dk2) / [ 2 (M1 - M2) - (dk1 - dk2)]
M1= 39,04 [mm]
M2= 3.369 [mm]
dk1= 31,748 [mm]
dk2= 19,039 [mm]
a = 25°2'13''
Niepewnoœć pomiaru oblicza się ze wzoru:
epa=±2tg(a/2)/(dk1 - dk2) . [(2sin(a/2)ep(M1-M2))2+ (1+sin(a/2))ep(dk1-dk2))2]1/2
ep(M1-M2)=(fM12 + fM22)1/2=±0,007mm
fM= 4+ L/40 [mm]
ep(dk1-dk2)= (±0,0008mm)
epa= ± 2'
Ostatecznie wynik pomiaru ma postać
a = 25°2'±2'
3.
Pomiar promienia łuku wałeczkami.
Pomiar poœredni promienia R łuku wykonuje się przy użyciu wałeczków pomiarowych d i mikrometru zewnętrznego.Wielkoœciami mierzonymi bezpoœrednio są: M i d.
Promień R oblicza się według wzoru:
R= (M-d)2 / 8d
M = 115,225 [mm]
d = 19,976 [mm]
R = 56,770 [mm]
Niepewnoœć pomiaru oblicza się ze wzoru :
ep=± [(dR/dM epM)2 + (dR/dd epd)2]1/2
dR/dM = [2(M-d)8d] / (8d)2 = 2(M-d) / 8d = (M-d) / 4d
dR/dd=[((M-d)2)'8d-(M-d)2(8d)']/(8d)2=[(-2M+2d)8d-(M2-2Md+d2)8]/(8d)2=(d2-M2)/ d2
epM= ± (4 + L/40) [mm]
L w [mm]
epd= 0,0005 [mm] - odchyłka okrągłoœci
ep=± 0,02 [mm]
Ostateczny wynik pomiaru ma postać :
R = 56,77±0,02 [mm]
4.
Pomiar promienia łuku na mikroskopie warsztatowym.
W pomiarze poœrednim wielkoœciami mierzonymi bezpoœrednio są długoœć strzałki łuku s i odpowiadająca jej długoœć cięciwy łuku c.
Promień R oblicza się wg wzoru :
R = c2 / 8s + s / 2
Odczytane wzpółrzędne mają postać:
x=13,041[mm] x'=0,085[mm] y=4,0,88[mm] y'=1,858[mm] c=|x-x'| s=|y-y'|
c= 12,956 [mm]
s= 2,230 [mm]
R= 10,524 [mm]
Niepewnoœć pomiaru obliczamy ze wzoru:
epR= [ (dR/dc epc)2 + (dR/ds eps)2]1/2
dR/dc = ( c2/8s + s/2)'= (2c . 8s - c2 . 0) / (8s)2 + (0 . 2 - s . 0) / 4 = c / 4s
dR/ds =( c2/8s+s/2)'=(0 . 8s - 8c2)/(8s)2 + (1. 2 - s . 0) / (8s)2 = (4s2 - c2) / 8s2
epc= (A + BL + CHL) mm
L w [mm]
H = 2 [mm] -wysokoœć przedmiotu badanego
A,B,C - współczynniki
epcx=±1,12 mm
A= 1 , B= 1/107 , C=1/10000
epcy=±1,01 mm
A= 1 , B= 1/180 , C= 1/5000
epc=(epcx2 + epcy2)1/2 = ±2,83 mm
Ostateczny wynik pomiaru ma postać :
R= 10,524±0,003 [mm]