Narzedzia pomiarowe 4


Wydział Budowy Maszyn

Studia dzienne magisterskie

Semestr I

LABORATORIUM METROLOGII

Temat ćwiczenia :

Pomiary poœrednie.

Kosibór Krzysztof

1.

Pomiar kąta stożka zewnętrznego za pomocą wałeczków pomiarowych.

Jest to pomiar metodą poœrednią. Oprócz wałeczków pomiarowych dw do pomiaru używa się długoœci pomiarowe M1 i M2.

Z zależnoœci pokazanych na rysunku wynika,że:

tg(a/2)={(M2-M1)+(dw-dw)] / [ 2Ls+(dw-dw)]

Wartoœć mierzonego kąta oblicza się według wzoru:

tg(a/2) = ( M2-M1 ) / 2Ls

M1= 49,811 [mm]

M2= 53,001 [mm]

Ls= 30 [mm]

a = 6°5'12''

Niepewnoœć pomiaru oblicza się ze wzoru:

Ls w [mm]

ep w [mm]

ep(M2-M1)=± ( fi12 + fi22 )1/2 - pomiar dwoma mikrometrami oróżnych zakresach pomiarowych

fi - dopuszczalny błąd użytego mikrometru

fi =±(4 + A/50)mm

A - dolna granica zakresu pomiarowego w mm

fi1=4,5 mm

fi2=5 mm

ep(dw-dw) = ±0,0005 [mm] -odchyłka graniczna wałeczków pomiarowych

eLs =± 0,156 . 2k . Ls0,273 - wzór na oszacowanie błędu systematycznego stosu płytek wzorcowych (komplet dowolny , klasa dokładnoœci 1

k - klasa dokładnoœci

Ls w [mm]

Ls = 30 [mm].

epa=± 5'

Ostateczny wynik pomiaru ma postać:

a = 6°5'±5'

2.

Pomiar kąta stożka wewnętrznego przy użyciu kul pomiarowych.

Pomiar przeprowadz się metodą poœrednią. Oprócz kul pomiarowych dk używa się głębokoœciomierza mikrometrycznego , którym mierzy się długoœci pomiarowe M1 i M2 .

Kąt stożka można obliczyć z zależnoœci:

sin(a/2) = (dk1 - dk2) / [ 2 (M1 - M2) - (dk1 - dk2)]

M1= 39,04 [mm]

M2= 3.369 [mm]

dk1= 31,748 [mm]

dk2= 19,039 [mm]

a = 25°2'13''

Niepewnoœć pomiaru oblicza się ze wzoru:

epa=±2tg(a/2)/(dk1 - dk2) . [(2sin(a/2)ep(M1-M2))2+ (1+sin(a/2))ep(dk1-dk2))2]1/2

ep(M1-M2)=(fM12 + fM22)1/2=±0,007mm

fM= 4+ L/40 [mm]

ep(dk1-dk2)= (±0,0008mm)

epa= ± 2'

Ostatecznie wynik pomiaru ma postać

a = 25°2'±2'

3.

Pomiar promienia łuku wałeczkami.

Pomiar poœredni promienia R łuku wykonuje się przy użyciu wałeczków pomiarowych d i mikrometru zewnętrznego.Wielkoœciami mierzonymi bezpoœrednio są: M i d.

Promień R oblicza się według wzoru:

R= (M-d)2 / 8d

M = 115,225 [mm]

d = 19,976 [mm]

R = 56,770 [mm]

Niepewnoœć pomiaru oblicza się ze wzoru :

ep=± [(dR/dM epM)2 + (dR/dd epd)2]1/2

dR/dM = [2(M-d)8d] / (8d)2 = 2(M-d) / 8d = (M-d) / 4d

dR/dd=[((M-d)2)'8d-(M-d)2(8d)']/(8d)2=[(-2M+2d)8d-(M2-2Md+d2)8]/(8d)2=(d2-M2)/ d2

epM= ± (4 + L/40) [mm]

L w [mm]

epd= 0,0005 [mm] - odchyłka okrągłoœci

ep=± 0,02 [mm]

Ostateczny wynik pomiaru ma postać :

R = 56,77±0,02 [mm]

4.

Pomiar promienia łuku na mikroskopie warsztatowym.

W pomiarze poœrednim wielkoœciami mierzonymi bezpoœrednio są długoœć strzałki łuku s i odpowiadająca jej długoœć cięciwy łuku c.

Promień R oblicza się wg wzoru :

R = c2 / 8s + s / 2

Odczytane wzpółrzędne mają postać:

x=13,041[mm] x'=0,085[mm] y=4,0,88[mm] y'=1,858[mm] c=|x-x'| s=|y-y'|

c= 12,956 [mm]

s= 2,230 [mm]

R= 10,524 [mm]

Niepewnoœć pomiaru obliczamy ze wzoru:

epR= [ (dR/dc epc)2 + (dR/ds eps)2]1/2

dR/dc = ( c2/8s + s/2)'= (2c . 8s - c2 . 0) / (8s)2 + (0 . 2 - s . 0) / 4 = c / 4s

dR/ds =( c2/8s+s/2)'=(0 . 8s - 8c2)/(8s)2 + (1. 2 - s . 0) / (8s)2 = (4s2 - c2) / 8s2

epc= (A + BL + CHL) mm

L w [mm]

H = 2 [mm] -wysokoœć przedmiotu badanego

A,B,C - współczynniki

epcx=±1,12 mm

A= 1 , B= 1/107 , C=1/10000

epcy=±1,01 mm

A= 1 , B= 1/180 , C= 1/5000

epc=(epcx2 + epcy2)1/2 = ±2,83 mm

Ostateczny wynik pomiaru ma postać :

R= 10,524±0,003 [mm]



Wyszukiwarka