Artur Grudziński BYDGOSZCZ, 25.10.2002

ĆWICZENIE 44

Temat: Badanie prawa Ohma dla obwodu całkowitego.

1. PODSTAWY TEORETYCZNE

Każdy przewodnik umieszczony w obwodzie prądu elektrycznego stawia opór przepływającemu w nim prądowi. Oznacza to, że każdy przewodnik posiada cechę go charakteryzująca, którą jest opór elektryczny. Wielkość oporu elektrycznego określa pierwsze prawo Ohma. Dla każdego przewodnika stosunek napięcia przyłożonego do końców tego przewodnika do prądu przez niego przepływającego jest wielkością stałą, którą nazywamy oporem elektrycznym. Matematycznie prawo to opisane jest wzorem

Opór danego przewodnika jest uzależniony od jego geometrycznych rozmiarów oraz od rodzaju materiału z jakiego został wykonany. Określa to wzór nazywany drugim prawem Ohma.

gdzie:

S - przekrój przewodnika, l - długość, p - opór właściwy (charakteryzujący dany materiał).

1) I Prawo Kirchoffa

Suma algebraiczna natężeń prądów wpływających i wypływających w węźle jest równa 0. Matematycznie można to zapisać wzorem
lub opisując rysunek:

2) II Prawo Kirchoffa

Suma algebraiczna sił elektromotorycznych wewnątrz dowolnego obwodu zamkniętego jest równa sumie iloczynów natężenia prądów i oporów elektrycznych w różnych częściach tego obwodu.

Korzystając z zależności zachodzących w takim obwodzie można wyprowadzić wzory pozwalające określić wielkość siły elektromotorycznej źródła

II. SCHEMAT POMIAROWY

III. OBLICZENIA I WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW

I	U
1,5	11,92	17,88	2,25
1,7	11,89	20,21	2,89
1,9	11,86	22,53	3,61
2,1	11,83	24,84	4,41
2,3	11,81	27,16	5,29
2,5	11,78	29,45	6,25
2,7	11,75	31,73	7,29
2,9	11,72	33,99	8,41

1) Natężenia rosnące

2) Natężenia malejące

I	U
2,9	11,7	33,93	8,41
2,7	11,71	31,617	7,29
2,5	11,72	29,3	6,25
2,3	11,74	27,002	5,29
2,1	11,76	24,696	4,41
1,9	11,77	22,363	3,61
1,7	11,79	20,043	2,89
1,5	11,81	17,715	2,25

Na podstawie wykonanych pomiarów obliczamy parametry charakteryzujące źródło czyli siłę elektromotoryczną i rezystancją wewnętrzną. Obliczenia dokonujemy metodą najmniejszych kwadratów korzystając z następujących wzorów:

gdzie n- liczba punktów pomiarowych.

Z tak wykonanych obliczeń uzyskaliśmy następujące wyniki:

a) dla natężeń rosnących

b) dla natężeń malejących

Szacowanie niepewności pomiarowych

Ponieważ mierzone wielkości są za sobą powiązane zależnością liniową (
) niepewności szacuje się metodą regresji liniowej. W tym celu dla obydwu serii pomiarowych zostały wykonane wykresy
. Dokładnie zależność pomiędzy napięciem i prądem określa wzór
więc porównując te zależności możemy napisać, że
,

Proste regresji mają odpowiednio równania

dla natężeń rosnących

dla natężeń malejących

Niepewności pomiarowe parametrów akumulatora oblicza się z wzorów

gdzie
współczynnik rozszerzenia

- punkty wyznaczone w oparciu o równania prostych regresji

Po dokonaniu obliczeń otrzymujemy następujące wyniki:

1. dla natężeń rosnących

2. dla natężeń malejących

Wyniki ostateczne po zaokrągleniu i uwzględnieniu niepewności pomiarowych

- dla natężeń rosnących:

- dla natężeń malejących:

IV. WNIOSKI

Wykonane doświadczenie przybliżyło nam metody wyznaczenia parametrów charakteryzujących źródło energii elektrycznej, czyli siły elektromotorycznej i rezystancji wewnętrznej.

- Wyniki pomiarów dla natężeń rosnących i malejących różnią się od siebie choć w obu przypadkach badano to samo źródło.

- Przyczyną różnic pomiędzy pomiarami dla natężeń rosnących i malejących jest fakt, że akumulator rozładowuje się tracąc na sile elektromotorycznej.

- Zastosowana do obliczeń metoda najmniejszych kwadratów daje dość dobrą dokładność, co widać po wielkości oszacowanych niepewności pomiarowych.

---