Rok akademicki 1997/98

LABOLATORIUM Z FIZYKI

Nr ćwiczenia: 2

Rozszerzalność termiczna metali.

Wydział: Elektronika

Kierunek: El. I telek.

Grupa: III

Sadecki Andrzej

Smulski Zbigniew

Data wykonania

24.11.1997 rok

Ocena

Data zaliczenia

Podpis

T

S

1. Zasada pomiaru

Ciała stałe i ciekłe przy ogrzewaniu rozszerzają się, ich wymiary wzrastają wraz ze wzrostem temperatury. Jest to spowodowane wzmożeniem ruchów drgających atomów i cząsteczek przy ogrzewaniu i związanym z tym zwiększeniem się odległości międzyatomowych i między cząsteczkowych w ciałach stałych i cieczach.

By ująć ilościowo zjawisko rozszerzalności, posługujemy się w przypadku ciał stałych o kształcie prętów pojęciem współczynnika rozszerzalności liniowej, ponieważ dostrzegalne rozszerzenie zachodzi wówczas głównie w kierunku długości. W przypadku cieczy posługujemy się pojęciem współczynnika rozszerzalności objętościowej. Współczynnikiem rozszerzalności liniowej ciała w temperaturze t nazywamy wielkość

Przy czym: l0 - oznacza długość ciała w temperaturze 00C, Δl - przyrost długości,

Δt - przyrost temperatury

Wartość współczynnika jest funkcją temperatury, na ogół wraz z

nią rośnie. Przy zahamowaniu termicznego wydłużenia

powstają wewnątrz ciał duże naprężenia zwane termicznymi. z

porównania przyrostu długości z prawa Hooke'a

oraz przyrostu temperaturowego długości

otrzymać można wzór na naprężenie p którym trzeba

przeciwdziałać, aby przy wzroście temperatury o Δt ciało nie

wydłużyło się

2. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

Przyrządy jakie użyto w doświadczeniu to:

1. Woltomierz - Digital Multimeter TYPE U543

2. GIMERT I

3. Próbka

3. Tabele pomiarowe

U [mV]

Δl [μm]

T [K]

Δl / l0 * 10-3

α *10-6 [K-1]

2

15

323

0,45

9,0

3

31

348

0,93

12,4

4

50

373

1,50

15,0

5

57

393

1,70

14,2

6

69

418

2,07

14,8

7

85

443

2,55

15,0

8

100

473

2,99

14,9

9

110

498

3,29

14,6

10

124

518

3,71

15,1

11

143

543

4,28

15,8

U [mV]

Δl [μm]

T [K]

Δl / l0 * 10-3

α *10-6 [K-1]

12

162

568

4,85

16,4

13

180

593

5,39

16,8

14

200

618

5,99

17,3

15

213

638

6,38

17,5

16

224

663

6,71

17,2

17

242

688

7,25

17,5

18

263

713

7,87

17,9

19

273

733

8,17

17,8

20

286

758

8,56

17,6

21

304

783

9,10

17,8

5.Przykładowe obliczenia wyników pomiarów

wielkości złożonej

Dane zawarte w tabeli poz. 3.

Współczynnik rozszerzalności obliczono ze wzoru:

Przy czy:T0 - temperatura, którą posiadało ciało przed

ogrzewaniem

(T0 =00C=273 K)

Dane z tabeli pozycja nr 3.

Średnią wartość współczynnika rozszerzalności obliczono ze

wzoru:

Przy pomocy tabeli fizycznych wyznaczono, że próbka została

wykonana z miedzi, ponieważ miedź posiada współczynnik

rozszerzalności .

Z tychże tablic wyznaczono moduł Younga dla miedzi

.

Naprężenie wewnętrzne miedzi dla T=5000C obliczono ze wzoru:

Δt = 5000C - 00C = 5000C = 773 K

6. Rachunek błędów

Błąd współczynnika rozszerzalności liniowej obliczono ze wzor

Δα= =1,4*10-6

lo=33,4*10-3[m.] Δlo=0,2*10-4[m.] Δ(Δt) = Δt

ΔT=±3[K]

Błąd naprężenia wewnętrznego próbki (miedzi) obliczono z

różniczki logarytmicznej

7. Zestawienie wyników pomiarów

Współczynnik rozszerzalności miedzi wynosi:

α = (α ± Δα)

α = (16,0± 1,4 )*10-6 [K-1]

Dla T = 5000C naprężenie wewnętrzne wynosi

p = (p ± Δp)

p = (1,4± 0,2 )*109 [Pa]

8. Uwagi i wnioski

Rozszerzalność średnia α daje wynik dość zadawalający, ponieważ rzeczywisty wykres nie jest dokładnie linią prostą, lecz jest przybliżoną do niej. Przy obliczaniu błędu średniego Δα nie uwzględniliśmy danych z pozycji nr 1 ponieważ odbiegały od normy.