POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
*wiczenie nr 1	Temat ćwiczenia: Szeregowe i równoległe połączenia elementów R-L-C	Zespół: 1.Zuchowicz Marcin 2.Stępień Grzegorz
Data wykonania ćwiczenia: 18.03.1998	Data oddania ćwiczenia: 25.03.1998	Ocena:

Schematy połączeń:

a) Połączenie szeregowe RL

i_RL R L

e(t)

b) Połączenie szeregowe RC

i_RC R C

e(t)

c) Połączenie szeregowe RLC

i_RLC R L C

e(t)

d) Połączenie równoległe RL

i_R i_L

e(t) R L

e) Połączenie równoległe RC

i_R i_C

e(t) R C

f) Połączenie równoległe RLC

i_R i_L i_C

e(t) R L C

Dane parametry:

R=50, L=70mH, C=200F, U_m=280V , _u= -150, f=60Hz.

--> [Author:MZ]

Wzory użyte do obliczeń:

* wartość chwilowa napięcia na źródle: u(t)= U_msin(t+ _u) V , gdzie:

 U_m wartość skuteczna napięcia ,

  prędkość kątowa (rad/s), =2f,

 _u przesunięcie kątowe (rad), _u=_u/180,

* reaktancja cewki: X_L=L,

* reaktancja kondensatora: X_C=1/C,

Impedancja połączenia szeregowego:

* RL: Z_RL=R²+X_L²,

* RC: Z_RC=R²+X_C²,

* RLC: Z_RLC=R²+X_L²+X_C²,

Wartość skuteczna prądu (połączenie szeregowe):

* RL: I_RL =U_m/Z_RL ,

* RC: I_RC =U_m/Z_RC ,

* RLC: I_RLC =U_m/Z_RLC ,

Wartość chwilowa prądu (połączenie szeregowe):

* i_rl(t)= I_RLsin(t+ _u+ _rl),

* i_rc(t)= I_RCsin(t+ _u+ _rc),

* i_rlc(t)= I_RLCsin(t+ _u+ _rlc),

Kąt przesunięcia między prądem a napięciem (połączenie szeregowe):

 _rl=arctan(X_l/R),

* _rc=arctan(-X_c/R),

 _rlc=arctan((X_l-X_c)/R),

Wartość chwilowa mocy (połączenie szeregowe):

* RL: p_rl(t)=u(t)*i_rl(t),

* RC: p_rc(t)=u(t)*i_rc(t),

* RLC: p_rlc(t)=u(t)*i_rlc(t),

Kąt przesunięcia między prądem a napięciem (połączenie równoległe):

 _R=0° _R=0 rad ,

 _L=90° _R=1,5708 rad ,

 _C=-90° _R=-1,5708 rad ,

Wartość chwilowa prądu (połączenie równoległe):

* i_r(t)= I_Rsin(t+ _u+ _r),

* i_l(t)= I_Lsin(t+ _u+ _l),

* i_c(t)= I_Csin(t+ _u+ _c),

Wartości chwilowe prądów (połączenie równoległe):

i_rl(t)= i_r(t) +i_l(t)

i_rc(t)= i_r(t) +i_c(t)

i_rlc(t)= i_r(t) +i_l(t)+ i_c(t)

Wartość chwilowa mocy (połączenie równoległe):

* p_rl(t)=u(t)*i_rl(t),

* p_rc(t)=u(t)*i_rc(t),

* p_rlc(t)=u(t)*i_rlc(t),

=_u-_i względne przesunięcie pomiędzy prądem a napięciem

WNIOSKI :

a) połączenie szeregowe

Z charakterystyk u(t) oraz i(t) wynika, że od charakteru obwodu zależy kąt przesunięcia pomiędzy prądem a napięciem. Dla obwodu o charakterze indukcyjnym (X_L>X_C) kąt  ma wartoś* ujemną (napięcie wyprzedza prąd), natomiast dla obwodu o charakterze pojemnościowym (X_C>X_L) kąt  ma wartoś* dodatnią (prąd wyprzedza napięcie). Z wyników pomiarów wynika, że szeregowy układ RL i RLC ma charakter indukcyjny, natomiast układ RC ma charakter pojemnościowy.

2. połączenie równoległe

Podobnie jak w poprzednim układzie od charakteru obwodu zależy kąt . Dla układu o charakterze indukcyjnym (B_L>B_C) kąt  ma wartoś* ujemną natomiast dla charakteru pojemnościowego ma wartoś* dodatnią. Z wyników pomiarów wynika, że równoległy układ RL ma charakter indukcyjny (napięcie wyprzedza prąd), natomiast układ RC i RLC mają charakter pojemnościowy (prąd wyprzedza napięcie).

Moc układu jest równa iloczynowi wartości chwilowych napięcia i prądu p(t)=u(t)*i(t), a po rozpisaniu tego wzoru otrzymujemy p(t)=UIcos-UIcos(2t+2_u-), wynika stąd (co zauważamy również na wykresie), że moc chwilowa ma dwukrotnie większą częstotliwość niż prąd i napięcie chwilowe. Zauważamy również, że amplituda mocy chwilowej przy zmniejszaniu wartości osiąga wartość zero w tym samym momencie co malejąca amplituda napięcia, natomiast przy wzroście amplitudy mocy zeruje się ona w tym samym momencie co malejąca amplituda prądu.

---