1term 3, SYLLABUS


EGZAMIN ZE STATYSTYKI

INFORMATYKA

Czwartek, 30 stycznia

Zestaw 3

Informacje ogólne:

Minimum do zaliczenia : 50 %

Ocena db : od 65 %

Ocena db+ : od 75%

Ocena bdb : od 90%

Egzamin poprawkowy: uprzednio zdobyte punkty nie będą brane pod uwagę. Termin zostanie podany na stronie internetowej zajęć do 4 lutego 2014.

Przy rozwiązywaniu poniższych zadań możesz wykorzystać poniższe kwantyle

t(0,05,8) = -1,85; t(0,025,8) = -2,3; t(0,05; 9) = -1,83, t(0,025, 15) = - 2,13.

z(0,025) = -1,96; z(0,05) = - 1,64

chikwadrat(0,95;10) = 18,3; chikwadrat(0,95,11) = 19,67, chikwadrat((0,025,11)= 3,8; chikwadrat(0,975,11) = 22;

chikwadrat(0,95,11) = 20.

  1. [10 pkt] W grupie 15 studentów pięcioro bardzo dobrze jeździ na nartach. Wybrano 5 osób z tej grupy. Niech X - ilość osób w wybranej grupie pięciosobowej, która bardzo dobrze jeździ na nartach.

  1. Jaki jest rozkład zmiennej losowej X ? Jaka jest wartość oczekiwana E(X) oraz wariancja Var(X) ? Odpowiedź uzasadnij.

  2. Załóżmy, że wielkość grupy studenckiej wzrośnie do 15000 studentów wśród których 5000 bardzo dobrze jeździ na nartach. Jak zmieni się odpowiedź na pytanie a) ? Odpowiedź uzasadnij.

  1. [10 pkt] Student zdaje egzamin testowy do którego wogóle nie jest przygotowany. Zadaniem studenta jest odpowiedzieć na 100 pytań, każde z tych pytań ma 5 możliwych odpowiedzi. Niech X - ilość prawidłowych odpowiedzi studenta.

  1. Podaj rozkład X, jego wartość oczekiwaną i wariancję. Odpowiedź uzasadnij

  2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że student odpowie na 24 lub więcej pytań prawidłowo ? Udzielając odpowiedzi na to pytanie skorzystaj ze stosownego przybliżenia. Odpowiedź uzasadnij

  1. [10 pkt] Nowoczesne samochody wyposażone są w boczne poduszki powietrzne, chroniące przy uderzeniach bocznych. Sprawnie działająca poduszka boczna powinna się otworzyć przy nacisku na sensor większym bądź równym 200 N/cm.kw. Testy niszczące w samochodach są bardzo kosztowne i dlatego poddano takiemu testowi tylko 9 samochodów. W wyniku takich testów otrzymano iż średnia próbkowa nacisku otwierającego poduszkę boczną wynosi 180 N/ cm.kw a standardowe odchylenie wynosi 10 N/cm.kw.

  1. Podaj 95% przedział ufności dla nieznanej wartości oczekiwanej nacisku otwierającego poduszkę boczną. Odpowiedź uzasadnij

  2. Czy w badanej partii samochodów boczne poduszki otwierają się przy zbyt małym nacisku ? Odpowiedź uzasadnij.


Wyszukiwarka