LABORATORIUM MIERNICTWA ELEKTRYCZNEGO
Pomiar parametrów podzespołów RLC metodami pośrednimi.
Cel ćwiczenia.
Poznanie metod pośrednich i układów pomiarowych stosowanych do wyznaczania wartości rezystancji, indukcyjności i pojemności; analiza warunków ich stosowania.
Spis przyrządów.
Woltomierz firmy ERA, typ LM-3, kl.0.5, zakres ( 0.15, 0.3, 0.75, 1.5, 3, 7.5, 15, 30, 75, 150, 300, 750 ) V, αmax=30,75 dz., RV=1000Ω/V , nr inw F1-IVa-517.
Miliamperomierz, miliwoltomierz firmy ERA, typ LM-3, kl.0.5, zakres ( 3, 7.5, 15, 30, 75, 150, 300, 750, 1500, 3000, 7500 ) mA, (30, 60) mV, αmax=30,75 dz., nr inw F1-IVa-508.
Zasilacz stabilizowany napięcia stałego typ 2T-980-1M, zakr. U=0÷50V, I=0÷1A, nr inw. IV-h-1124.
4. Miernik częstotliwości firmy ERA, typ LF-3, kl.0,2 ;zakr. f =(50,400,500)Hz U=(100,150,220,380,500)V;
nr inw. F1-IVa-554.
Amperomierz produkcji b. ZSRR, firma-brak, typ D 570, kl. 0.5, zakres (0.1, 2)A, nr- brak.
Multimetr cyfrowy firmy METEX, typ 4650CR, zakres (200mV÷1000V), błąd±(0,05w.zm.+3cyfry), RV=10MΩ, nr IVh-1224.
Watomierz firmy ERA, typ LW-3, zakres U=(100,200,400)V, I=(2.5, 5)A, kl. 0.5, α=100dz, 150Ω/V , 2,5A-170mΩ ,5A-48mΩ , nr inw.F1-IVa-551.
Dławik , przekrój drutu 1mm, rdzeń ze szczeliną o grubości ok. 1mm, nr-brak.
Zapasowa cewka do dławika, nr- brak.
Bateria kondensatorów, poj. 37μF, nr KE0 IVa.
Autotransformator typ AL 2500, Uwe=220V, Uwy=[A,D(0÷250)V B,C(0÷125)V], nr Iva-366.
Transformator obniżający typ TO 160, S=160VA, U=(220/24)V, nr inw-brak.
Pomiar rezystancji dławika i cewki metodą pośrednią.
Pomiarów dokonaliśmy w układach: z dokładnym pomiarem napięcia i z dokładnym pomiarem prądu.
Układy pomiarowe.
Tabela wyników pomiarów.
|
U [V] |
±ΔU [V] |
I [A] |
±ΔI [A] |
R [Ω] |
± ΔR kl [Ω] |
ΔMR [Ω] |
R± ΔR [Ω] |
δR [%] |
|
|
|
0,78 |
0,01 |
0,82 |
0,01 |
0,95 |
0,02 |
-0,001 |
0,949±0,02 |
2,1 |
dławik |
Dokładny |
|
0,81 |
0,01 |
0,85 |
0,01 |
0,95 |
0,02 |
-0,001 |
0,949±0,02 |
2,1 |
|
pomiar U. |
|
1,30 |
0,01 |
1,35 |
0,01 |
0,96 |
0,01 |
-0,001 |
0,959±0,01 |
1,0 |
|
|
średnia |
0,96 |
0,01 |
1,01 |
0,01 |
0,96 |
0,01 |
-0,001 |
0,959±0,01 |
1,0 |
|
|
|
0,83 |
0,01 |
0,86 |
0,01 |
0,97 |
0,02 |
-0,001 |
0,969±0,02 |
2,1 |
cewka |
|
|
1,30 |
0,01 |
1,34 |
0,01 |
0,97 |
0,01 |
-0,001 |
0,969±0,01 |
1,0 |
|
|
|
1,10 |
0,01 |
1,15 |
0,01 |
0,96 |
0,01 |
-0,001 |
0,959±0,01 |
1,0 |
|
|
średnia |
1,08 |
0,01 |
1,12 |
0,01 |
0,96 |
0,01 |
-0,001 |
0,959±0,01 |
1,0 |
|
|
|
0,86 |
0,01 |
0,85 |
0,01 |
1,01 |
0,02 |
0,02 |
1,01±0,04 |
4,0 |
dławik |
Dokładny |
|
1,30 |
0,01 |
1,28 |
0,01 |
1,02 |
0,01 |
0,02 |
1,02±0,03 |
2,9 |
|
pomiar I. |
|
1,10 |
0,01 |
1,08 |
0,01 |
1,02 |
0,01 |
0,02 |
1,02±0,03 |
2,9 |
|
|
średnia |
1,09 |
0,01 |
1,07 |
0,01 |
1,02 |
0,01 |
0,02 |
1,02±0,03 |
2,9 |
|
|
|
0,87 |
0,01 |
0,88 |
0,01 |
0,99 |
0,02 |
0,02 |
0,99±0,04 |
4,0 |
cewka |
|
|
1,30 |
0,01 |
1,30 |
0,01 |
1,00 |
0,01 |
0,02 |
1,00±0,03 |
3,0 |
|
|
|
1,10 |
0,01 |
1,10 |
0,01 |
1,00 |
0,01 |
0,02 |
1,00±0,03 |
3,0 |
|
|
średnia |
1,09 |
0,01 |
1,09 |
0,01 |
1,00 |
0,01 |
0,02 |
1,00±0,03 |
3,0 |
|
|
Przykładowe obliczenia.
Pomiar indukcyjności własnej cewki.
Dokonaliśmy pomiarów U, I, f w układzie pomiarowym jak poniżej i następnie obliczyliśmy wartość L.
Układ pomiarowy.
Tabela wyników pomiarów.
|
I |
±ΔI |
U |
±ΔU |
f |
±Δf |
Z |
±ΔZ |
δZ |
L |
±ΔL |
δL |
|
A |
A |
V |
V |
Hz |
Hz |
Ω |
Ω |
% |
mH |
mH |
% |
|
1,96 |
0,02 |
2,858 |
0,004 |
50,1 |
0,1 |
1,46 |
0,01 |
0,92 |
3,5 |
0,1 |
2,9 |
|
1,67 |
0,02 |
2,455 |
0,004 |
50,1 |
0,1 |
1,47 |
0,01 |
0,62 |
3,5 |
0,1 |
2,9 |
|
1,24 |
0,02 |
1,835 |
0,004 |
50,1 |
0,1 |
1,48 |
0,01 |
0,82 |
3,6 |
0,1 |
2,8 |
średnia |
1,62 |
0,02 |
2,383 |
0,004 |
50,10 |
0,1 |
1,47 |
0,01 |
0,79 |
3,5 |
0,1 |
2,9 |
Przykładowe obliczenia.
3. Wyznaczenie charakterystyki indukcyjności dławika w zależności od prądu.
Regulując prąd płynący przez dławik (od wartości 2A do 0,1A ze skokiem co 0,1A) dokonaliśmy pomiarów prądu i napięcia odpowiadających poszczególnym nastawom prądu, następnie obliczyliśmy odpowiadające im wartości indukcyjności.
Układ pomiarowy.
Tabela wyników pomiarów.
I |
±ΔI |
U |
±ΔU |
f |
±Δf |
Z |
±ΔZ |
L |
±ΔL |
δL |
A |
A |
V |
V |
Hz |
Hz |
Ω |
Ω |
mH |
mH |
% |
2,00 |
0,01 |
97,13 |
0,05 |
50,1 |
0,1 |
48,6 |
0,3 |
154 |
3 |
2 |
1,90 |
0,01 |
94,81 |
0,05 |
50,1 |
0,1 |
49,9 |
0,3 |
158 |
3 |
2 |
1,80 |
0,01 |
92,59 |
0,05 |
50,1 |
0,1 |
51,4 |
0,3 |
163 |
3 |
2 |
1,70 |
0,01 |
89,58 |
0,05 |
50,1 |
0,1 |
52,7 |
0,3 |
167 |
3 |
2 |
1,60 |
0,01 |
85,56 |
0,05 |
50,1 |
0,1 |
53,5 |
0,4 |
170 |
3 |
2 |
1,50 |
0,01 |
83,03 |
0,04 |
50,1 |
0,1 |
55,3 |
0,4 |
176 |
3 |
2 |
1,40 |
0,01 |
79,39 |
0,04 |
50,1 |
0,1 |
56,7 |
0,4 |
180 |
3 |
2 |
1,30 |
0,01 |
75,45 |
0,04 |
50,1 |
0,1 |
58,0 |
0,5 |
184 |
3 |
2 |
1,20 |
0,01 |
70,76 |
0,04 |
50,1 |
0,1 |
59,0 |
0,5 |
187 |
3 |
2 |
1,10 |
0,01 |
66,30 |
0,04 |
50,1 |
0,1 |
60,3 |
0,6 |
191 |
3 |
2 |
1,00 |
0,01 |
60,80 |
0,03 |
50,1 |
0,1 |
60,8 |
0,6 |
193 |
3 |
1 |
0,90 |
0,00 |
56,02 |
0,03 |
50,1 |
0,1 |
62,2 |
0,4 |
198 |
3 |
1 |
0,80 |
0,00 |
50,94 |
0,03 |
50,1 |
0,1 |
63,7 |
0,4 |
202 |
3 |
1 |
0,70 |
0,00 |
44,51 |
0,03 |
50,1 |
0,1 |
63,6 |
0,5 |
202 |
3 |
1 |
0,60 |
0,00 |
38,77 |
0,02 |
50,1 |
0,1 |
64,6 |
0,6 |
205 |
3 |
1 |
0,50 |
0,00 |
32,78 |
0,02 |
50,1 |
0,1 |
65,6 |
0,7 |
208 |
3 |
1 |
0,40 |
0,00 |
26,45 |
0,02 |
50,1 |
0,1 |
66,1 |
0,9 |
210 |
3 |
1 |
0,30 |
0,00 |
20,09 |
0,01 |
50,1 |
0,1 |
67,0 |
1,2 |
212 |
3 |
1 |
0,20 |
0,00 |
13,38 |
0,00 |
50,1 |
0,1 |
66,9 |
1,7 |
212 |
3 |
1 |
0,10 |
0,00 |
6,61 |
0,00 |
50,1 |
0,1 |
66,1 |
3,4 |
210 |
3 |
1 |
Wykres zależności indukcyjności od prądu.
Przykładowe obliczenia.
Wyznaczenie parametrów cewki z rdzeniem ferromagnetycznym.
Dokonując pomiarów f, I, P, U w układzie jak poniżej obliczyliśmy parametry cewki indukcyjnej.
Układ pomiarowy.
Tabela wyników pomiarów.
U |
±ΔU |
I |
±ΔI |
αW |
CW |
P |
±ΔP |
R |
±ΔR |
Z |
±ΔZ |
f |
±Δf |
L |
±ΔL |
δL |
V |
V |
A |
A |
dz |
W/dz |
W |
W |
Ω |
Ω |
Ω |
Ω |
Hz |
Hz |
mH |
mH |
% |
220,4 |
0,4 |
2,65 |
0,03 |
1 |
5 |
5,0 |
2,5 |
0,7 |
0,4 |
83,2 |
0,9 |
50,1 |
0,1 |
264 |
3 |
1 |
Przykładowe obliczenia.
Wnioski.
Pomiaru rezystancji cewki metodą pośrednią wykazał, że poprawniejsze są wyniki uzyskane w układzie z poprawnie mierzonym napięciem, ponieważ błąd metody który wystąpił w tym układzie (0,001Ω) jest o rząd wielkości mniejszy niż błąd metody w układzie z poprawnie mierzonym prądem (0,02Ω). Było to zgodne z oczekiwaniami, gdyż wartość rezystancji granicznej, obliczona z zależności wyniosła 4,6Ω, była więc większa niż rezystancja cewki (0,96Ω÷1,02Ω), a więc wskazywała, że metoda poprawnego pomiaru napięcia będzie dokładniejsza. Pomiar indukcyjności cewek wykazał, że cewka z rdzeniem ma dużo większą indukcyjność (264,2mH przy napięciu 220V) niż cewka bez rdzenia (3,5mH), przy czym błędy względne były tego samego rzędu i wyniosły odpowiednio 1,1% i 2,2%. Należy zauważyć, że pomiary indukcyjności dokonane przez nas dwiema różnymi metodami dały znacząco różne wyniki(264mH i 150mH), jest to spowodowane niedokładnością pomiaru mocy, wynikającą z tego, że watomierz reaguje na moc czynną, a praktycznie cała moc pobierana przez dławik jest mocą bierną. Spowodowało to, że wychylenie wskazówki przyrządu było niewielkie (1 działka) i co z tego wynika bardzo duży błąd pomiaru mocy(50%),a w następstwie rezystancji oraz indukcyjności. Indukcyjność cewki z rdzeniem zależy od obciążenia, w przypadku badanej przez nas zmieniała się od 210,0mH przy 0,1A do 154,2 przy 2A, wynika z tego, że cewka z rdzeniem jest w obwodzie elektrycznym elementem nieliniowym.
1
1