Zarządzanie Finansami / Ćwiczenia
LISTA 1 - STOPA PROCENTOWA, PROCENT PROSTY, SKŁADANY, STOPA NOMINALNA I EFEKTYWNA
Procent prosty (simple interest) - odsetki płacone lub zarabiane wyłącznie od podstawowej kwoty kapitału.
Procent składany (compound interest) - odsetki płacone lub zarabiane nie tylko od podstawowej kwoty kapitału, ale i od zapłaconych lub zarobionych odsetek we wcześniejszym okresie ich naliczania; o ile te odsetki nie zostały już przez pożyczającego lub inwestującego wycofane (podjęte).
Kapitalizacja (compounding) - proces dopisywania odsetek do kwoty kapitału - odsetki są kumulowane z kwotą kapitału.
Okres kapitalizacji (compounding period) - okres, po którym dopisywane są odsetki do kwoty kapitału.
Efektywna roczna stopa procentowa (effective annual rate) - stopa, która dawałaby to samo oprocentowanie przy jednokrotnej, rocznej kapitalizacji w sytuacji, gdy mamy m kapitalizacjach w ciągu roku. Zamiast więc stosowania kapitalizacji częstszej niż roczna można korzystać ze stopy efektywnej i kapitalizacji rocznej.
ZADANIA PODSTAWOWE:
Zad. 1
Oblicz efektywną roczną stopę kredytu o wartości 10 tys. zł spłaconego w ciągu pięciu lat w równych miesięcznych płatnościach w wysokości 300zł na koniec każdego miesiąca, jeśli prowizja wynosi 5% wartości kredytu i jest płacona w dniu uruchomienia kredytu.
Zad. 2
Oblicz efektywną roczną stopę czteroletniego kredytu o wartości 100 tys. zł, jeśli nominalna stopa oprocentowania wynosi 23% rocznie, odsetki za każdy rok mają być płatne z góry, kapitał ma być spłacany w całości na koniec okresu kredytowania.
Opłata manipulacyjna wynosząca 2% kwoty kredytu jest płatna w momencie uruchomienia kredytu.
Zad. 3
Pan Marek zamierza kupić telewizor w systemie ratalnym, którego cena wynosi 1.600 zł. Panu Markowi proponują następujący sposób zapłaty: wpłacić 113,16 zł przy odbiorze telewizora, a następnie po 400 zł przez najbliższe 4 miesiące.
Jakie jest roczne oprocentowanie kredytu udzielonego w ten sposób panu Markowi?
Zad. 4
Pani Zosia wzięła kredyt konsumpcyjny trzyletni w wysokości 21 tys. zł. Prowizja bankowa wynosiła 4%, a oprocentowanie zapłaciła z góry w dniu uruchomienia kredytu w wysokości 10% rocznie od wartości kredytu. Kredyt spłaciła w trzech równych ratach kapitałowych płatnych na koniec każdego roku. Jakie było efektywne oprocentowanie kredytu?
Zad. 5
Oceń, który bank oferuje najlepszą lokatę trzyletnią, jeżeli każdy z nich oferuje oprocentowanie efektywne w skali trzech lat:
Bank 1: kapitalizacja złożona miesięczna, stopa procentowa 25 % (w skali roku)
Bank 2: kapitalizacja prosta, stopa procentowa 30 % (w skali roku)
Bank 3: kapitalizacja złożona zgodna, stopa procentowa 27 % (w skali roku)
Zad. 6
Który bank oferuje najlepsze warunki kredytu?
Bank 1: kapitalizacja złożona miesięczna, stopa procentowa 31 % (w skali roku)
Bank 2: kapitalizacja złożona kwartalna, stopa procentowa 32 % (w skali roku)
Bank 3: kapitalizacja złożona dzienna (rok = 365 dni), stopa procentowa 31 % (w skali roku)
ZADANIA DODATKOWE
Zad.1
Oblicz efektywną roczną stopę kredytu o wysokości 100 tys. zł spłaconego w równych 24 miesięcznych płatnościach na koniec każdego miesiąca, jeśli suma zapłaconych odsetek stanowi 10,51% kwoty kredytu. Opłata manipulacyjna wynosząca 2% kwoty kredytu jest płatna w momencie uruchomienia kredytu.
Zad. 2
W dawnych czasach polski system bankowy umożliwiał podwójne oprocentowanie tej samej lokaty w dwóch różnych bankach. Informacja o przelaniu pieniędzy docierała z dwudniowym opóźnienie w stosunku do fizycznego przemieszczenia pieniędzy. Dopóki informacja nie dotarła do drugiego banku, pierwszy bank naliczał od niej oprocentowanie; drugi bank czynił to samo z chwilą fizycznego pojawienia się pieniędzy. Ile straciły banki w ciągu roku, jeżeli oprocentowanie wynosiło 40% rocznie, a osoba uprawiająca taki proceder zaczęła od kwoty 200 tys. zł ? Załóż, że operacja ponawiana była natychmiast w chwili gdy wygasało podwójne oprocentowanie.
Zad. 3
Ile przyniesie 12 tys. zł ulokowane w banku na 20% na 4 lata? Rozważ oprocentowanie nominalne i efektywne (z kapitalizacją miesięczną).
Zad. 4
W pewnej miejscowości banki oferują następujące oprocentowanie lokat rocznych:
Bank A - 2% w stosunku miesięcznym, z miesięczną kapitalizacja odsetek,
Bank B - 26% w stosunku rocznym, z roczną kapitalizacja odsetek,
Bank C - 24% w stosunku rocznym, kwartalna kapitalizacja odsetek,
Bank D - 1,5% w stosunku miesięcznym, miesięczna kapitalizacja odsetek.
Która oferta jest najkorzystniejsza?
Zad. 5
Kowalski wziął z banku pożyczkę na zasadzie dyskonta prostego (handlowego) na 3 miesiące. Ile wynosi kwota pożyczki, efektywna stopa pożyczki i ile pieniędzy otrzymał Kowalski, jeśli bank naliczył dyskonto w wysokości 250 zł, a stopa procentowa wynosi 10 % w skali roku?
Zad. 6
Ile wynosi efektywna stopa procentowa, jeśli stopa procentowa w skali roku wynosi 36 %, kapitalizacja jest złożona, a okres kapitalizacji jest:
a) półroczny, c) dzienny, e) tygodniowy,
b) miesięczny, d) roczny, f) kwartalny.
Źródło wstępu teoretycznego: Wilimowska Zofia, Wilimowski Marek, Zarządzanie Finansami, Część I, Bydgoszcz, Oficyna Wydawnicza Ośrodka Postępu Organizacyjnego sp. z o.o., 1995, str. 93-96
Wyszukiwarka