Rachunek prawdopodobieństwa cz. 2

Zmienne losowe: Rozkład i dystrybuanta zmiennej losowej dyskretnej, parametry rozkładu

zad.1 W pewnej drukarni liczba błędów drukarskich na stronie podlega następującemu rozkładowi prawdopodobieństwa:

x	P(x)
0	0,01
1	0,09
2	0,30
3	0,20
4	0,20
5	0,10
6	0,10

1. sprawdzić czy P(x) jest rozkładem prawdopodobieństwa,

2. wyznaczyć dystrybuantę,

3. obliczyć prawdopodobieństwo, że na stronie znajdą się najwyżej 4 błędy,

4. obliczyć prawdopodobieństwo, że na stronie znajdą się najmniej 2 błędy,

5. obliczyć prawdopodobieństwo, że na stronie znajdą się najwyżej 4 i najmniej 2 błędy drukarskie,

6. obliczyć wartość oczekiwaną,

f) obliczyć wariancję.

zad. 2 Średni roczny przychód z pewnej akcji wynosi 8,3 %, a wariancja przychodów wynosi 2,3 %. Dla innej akcji średni przychód wynosi 8,4 %, a wariancja 6,4 %. Która akcja jest obarczona większym ryzykiem i dlaczego?

zad. 3 Dana jest następująca funkcja:

1. sprawdzić czy f(x) jest rozkładem prawdopodobieństwa,

2. wyznaczyć dystrybuantę,

1. obliczyć prawdopodobieństwa, że P(X=5), P(0<X<0,1), P(X<0,5), P(X>0,6),

2. obliczyć wartość oczekiwaną,

3. obliczyć wariancję.

zad. 4 Dla jakiej wartości C następująca funkcja jest gęstością prawdopodobieństwa zmiennej losowej X

Po znalezieniu C narysować wykres f(x). Znaleźć dystrybuantę zmiennej losowej X oraz policzyć następujące prawdopodobieństwa:

1. P(X<0,5);

2. P(0<X<0,75);

3. P(0,5<X<0,75);

d) P(X>1).

1/1

---