1. Program doświadczenia

a) Zapoznanie się ze sposobem wykonywania pomiaru stratności magnetycznej wybranych materiałów (stal transformatorowa, ST 5) w zależności od indukcji magnetycznej.

b) Zapoznanie się z budową, zasadą działania i zastosowaniem przyrządu Epsteina.

2. Wprowadzenie do zagadnienia

Pole magnetyczne stacjonarne powstaje w otoczeniu magnesów trwałych oraz przewodników, przez które płynie prąd stały w czasie. Pole to charakteryzuje się tym że do jego podtrzymania nie jest wymagane dostarczanie energii. Energia potrzebna jest tylko do jego wstępnego wytworzenia. Właściwości magnetyczne substancji krystalicznych wynikają z właściwości magnetycznych atomów, jonów, bądź cząsteczek wchodzących w ich skład. Pole magnetyczne możemy scharakteryzować za pomocą linii pola magnetycznego oraz obrazu pola magnetycznego (zbiór linii pola magnetycznego). Kierunek linii pola magnetycznego wyznaczamy za pomocą reguły śruby prawoskrętnej. Elektrony wewnątrz atomu poruszają się po orbitach. Oprócz ruchu orbitalnego dookoła jądra, elektron wykonuje także ruch obrotowy dookoła własnej osi. Ten ruch nazywamy ruchem spinowym. Ruch elektronów wewnątrz atomu można rozpatrywać jako okrężne prądy elementarne wewnątrzatomowe, a powstające w wyniku tego ruchu elektronów pole magnetyczne nazywamy polem prądów elementarnych. Każdy elektron z otoczki elektronowej atomu wykazuje spinowy moment magnetyczny oraz orbitalny moment magnetyczny. Własności magnetyczne elementarnego prądu okrężnego można scharakteryzować za pomocą momentu magnetycznego Pm (iloczyn prądu elementarnego okrężnego oraz pola powierzchni wyznaczonej przez orbitę tego prądu):

Stopień namagnesowania materiału określa wektor namagnesowania zwany też wektorem magnetyzacji lub wektorem polaryzacji magnetycznej, zdefiniowany jako suma geometryczna momentów magnetycznych prądów elementarnych przypadających na jednostkę objętości:

;

Podział materiałów ze względu na właściwości magnetyczne

Podział oparty jest na zachowaniu się materiału w polu magnetycznym (oparty o zależność indukcji magnetycznej od natężenia pola wzbudzającegoonego):

1. Diamagnetyki są pozbawione trwałego momentu magnetycznego, a uzyskują tylko słaby indukowany moment magnetyczny. Magnesują się przeciwnie do kierunku pola zewnętrznego (są wypychane przez pole na zewnątrz w kierunku najsłabszej części pola) i ustawiają się prostopadle do kierunku pola zewnętrznego (magnesującego). Ich wypadkowa indukcja magnetyczna B jest mniejsza niż w próżni:

a więc ich przenikalność magnetyczna względna jest mniejsza od jedności (), mniejsza od przenikalności próżni i wynosi.

Przenikalność magnetyczna względna jest stosunkiem przenikalności magnetycznej bezwzględnej (patrz dalej) do przenikalności magnetycznej próżni :

Diamagnetykami są gazy szlachetne, Bi, Sb, P, Zn, Au Cu, oraz wiekszość struktur jonowych i cząsteczkowych (związków organicznych).

2. Paramagnetyki mają własny słaby moment magnetyczny. Magnesują się zgodnie z kierunkiem pola zewnętrznego (są wciągane przez pole do jego wnętrza w kierunku najsilniejszej jego części) i ustawiają się równolegle do kierunku pola zewnętrznego (magnesującego). Ich wypadkowa indukcja magnetyczna B jest większa niż w próżni:

a więc ich przenikalność magnetyczna względna jest większa od przenikalności próżni ().

Paramagnetykami jest większość metali przejściowych i stopów (aluminium, platyna, powietrze).

3. Ferromagnetyki mają samoistny, stosunkowo silny moment magnetyczny. Magnesują się szczególnie łatwo, zgodnie z kierunkiem pola zewnętrznego, przy czym namagnesowanie utrzymuje się przez pewien czas po usunięciu pola zewnętrznego (magnesującego). Ich wypadkowa indukcja magnetyczna B jest znacznie większa niż w próżni, a więc odznaczają się przenikalnością magnetyczną względną znacznie większą od przenikalności próżni (, która wynosi .

Ferromagnetykami są Fe, Ni, Co, niektóre stopy, tlenki (tzw. ferryty), oraz węgliki tych metali.

Pętla histerezy

Właściwości magnetyczne materiału, a więc jego zachowanie się w polu magnetycznym opisuje zależność natężenia pola magnetycznego wzbudzonego (indukcji magnetycznej B), od natężenia pola magnetycznego zewnętrznego (wzbudzającego H). Stosunek B do H nazywamy przenikalnością magnetyczną bezwzględną i jest ona miarą zdolności materiału do magnesowania się:

Jednostką natężenia pola magnetycznego zewnętrznego H jest amper na metr [A/m].

Jednostką indukcji magnetycznej B jest tesla [1 T].

Bezwzględną przenikalność magnetyczną wyraża się w henrach na metr [H/m].

Zależność B od H ze względu na złożoność analitycznego sposobu wyznaczenia, przedstawia się za pomocą krzywej doświadczalnej tzw, pętli histerezy magnatycznej:

Wykres przedstawia krzywą magnesowania pierwotnego (1-0), oraz przebieg indukcji magnetycznej w funkcji natężenia pola magnetycznego:

- przy zmniejszaniu jego wartości od H_m do zera (1-2);

- przy zmianie zwrotu H i osiągnięciu w punkcie 3 wartości H_c, przy której indukcja B jest równa 0 (2-3);

- przy dalszym zwiększaniu natężenia pola aż do nasycenia w punkcie 4;

- ponownej zmianie zwrotu H i przejściu poprzez punkty 5 i 6, aż do nasycenia w punkcie 1.

Otrzymaliśmy krzywą zwaną pętlą histerezy magnetycznej, a samo zjawisko magnesowania materiału ferromagnetycznego nazywamy zjawiskiem histerezy magnetycznej. Indukcję magnetyczną, jaka występuje w rdzeniu przy natężeniu pola magnetycznego równym zero (tj. punktach 2 i 5) nazywany indukcją pozostałości magnetycznej, lub indukcją remanencji (B_r). Natężenie pola magnetycznego, konieczne do uzyskania indukcji magnetycznej w rdzeniu równej zeru (tj. w punktach 3 i 6) nazywamy natężeniem koercji, lub natężeniem powściągającym (H_c).

Natężenie pola magnetycznego oraz odpowiadającą mu indukcję magnetyczną (w punktach 1 i 4) nazywamy odpowiednio natężeniem pola nasycenia i indukcją magnetyczną nasycenia.

Kształt pętli histerezy magnetycznej jest podstawą bardzo ważnej w praktyce klasyfikacji ferromagnetyków na materiały magnetycznie miękkie i magnetycznie twarde:

1. Miękkie; charakteryzują się wąską pętlą histerezy. Są to materiały o dużej przenikalności magnetycznej i dużej pozostałości magnetycznej B_r , a małej koercji H_c. Podczas okresowych zmian pola wzbudzającego, przemagnesowanie tych materiałów powoduje małe straty energii, co wynika z kształtu pętli histerezy. Należą do nich żeliwo, stal elektrotechniczna, materiały używane w urządzeniach prądu zmiennego.

2. Twarde; charakteryzują się szeroką pętlą histerezy, niewielkimi wartościami pozostałości magnetycznej B_r i dużą koercją H_c. Okresowe zmiany zewnętrznego pola magnetycznego, powodują duże straty energii, ale po namagnesowaniu stan nasycenia utrzymuje się dłuższy czas. Do grupy tej należą stale chromowolframowe, chromomolibdenowe (B_r rzędu 1T, H_c rzędu 60000A/m), stopy Al, Ni, Co. Dzięki swym właściwościom materiały magnetyczne twarde stosowane są do wyrobu magnesów trwałych.

Materiały ferromagnetyczne tracą swoje właściwości przy nagrzaniu do temperatury, w której ruchy termiczne uniemożliwiają równoległe składanie się momentów magnetycznych. Temperatura ta zwana jest temperaturą Curie - dla stali wynosi przykładowo ok.1040K, Ni-353^oC. Podgrzanie materiału ferromagnetycznego do temperatury przemiany powoduje utratę przez materiał indukcji remanencji, a więc odmagnesowanie materiału.

Pojęcie stratności magnetycznej

Ważnym parametrem materiału ferromagnetycznego stosowanego w obwodach strumienia przemiennego jest stratność magnetyczna P_B. Przez stratność magnetyczną materiału rozumie się moc czynną pobieraną przez jeden kilogram materiału przy przemagnesowaniu z określoną częstotliwością i przy określonej maksymalnej wartości indukcji. Szczególnie duże znaczenie mają parametry miękkich materiałów ferromagnetycznych, wyznaczone przy przemiennym polu magnetycznym o częstotliwości sieciowej 50Hz. Badanie właściwości magnetycznych przeprowadza się przy użyciu przyrządu Epsteina.

3. Stanowisko pomiarowe - Przyrząd Epsteina 25cm.

W doświadczeniu posłużono się stanowiskiem pomiarowym wyposażonym w następujące przyrządy:

- autotransformator nastawny

- amperomierz

- woltomierz na uzwojeniu wtórnym

- watomierz

- przyrząd Epsteina

Przyrząd Epsteina 25cm.

Przyrząd jest rodzajem transformatora. Posiada cztery jednakowe cewki ustawione w kwadrat i zamocowane do podstawy z izolatora. Kazda cewka posiada dwa uzwojenia o jednakowej liczbie zwojów (z=175). Uzwojenia pierwotne i wtórne poszczególnych cewek są połaczone szeregowo, tworząc odpowiednio uzwojenie pierwotne (magnesujące) oraz uzwojenie wtórne (napięciowe) przyrządu. Oba uzwojenia mają jednakową liczbę zwojów (z₁=z₂=700), ale różnią się znacznie przekrojem przewodu i rezystancją (oporem) (R₁0.75, R₂2.5). Próbką materiału są paski badanej blachy o wymiarach 2801300,2mm i całkowitej masie 2 kg.

Podczas pomiarów prąd magnesujący (o znacznej wartości) płynie przez uzwojenie pierwotne przyrządu, natomiast uzwojenie wtórne jest praktycznie nie obciążone i woltomierze dołączone do niego mierzą wartość indukowanej siły elektromotorycznej.

Schemat przyrządu Epsteina:

1 - rdzeń ferromagnetyczny (próbka)

2 - uzwojenie magnesujące (pierwotne)

3 - uzwojenie napięciowe (wtórne)

Schemat połączeń stanowiska pomiarowego:

ATN - autotransformator nastawny

A - amperomierz

W - watomierz

V₁ - woltomierz na uzwojeniu wtórnym

PE - przyrząd Epsteina

4. Przebieg doświadczenia

Celem doświadczenia było badanie własności magnetycznych (ze szczególnym uwzględnieniem stratności magnetycznej) dwóch różnych materiałów: stali transformatorowej, oraz stali St5. Pomiarów dokonano dla 6 różnych maksymalnych (szczytowych) wartości indukcji magn. B_m (0.2; 0.5; 0,7; 0.9; 1.1; 1.3).

Pomiar polegał na każdorazowym ustawieniu odpowiedniego napięcia zasilającego na ATN (autotransformatorze), obliczonego ze wzoru dla odpowiedniej wartości maksymalnej indukcji B_m, odczytaniu na amperomierzu maksymalnej wartości I_m (natężenia prądu magnesującego), na watomierzu wartości P (mocy pobieranej przez próbkę), następnie obliczeniu natężenia pola magnesującego H_m i stratności próbki P_B.

Obliczanie napięcia zasilającego U

Napięcie zasilające dla poszczególnych wartości indukcji oblicza się za pomocą wzoru:

gdzie:

- liczba zwojów uzwojenia wtórnego (700)

- częstotliwość sieci (50Hz)

- masa badanej próbki (2kg)

- długość pasków próbki (0.28m)

- masa właściwa próbki (7.562⋅10³ [kg/m³]

- odpowiednia wartość maksymalna indukcji [T]=[V⋅ s/m²]

Po podstawieniu do wzoru stałych znanych wartości otrzymujemy następującą zależność:

Przykładowo: Dla T, wartość napięcia zasilającego wynosi V.

Wyniki obliczeń dla poszczególnych wartości maksymalnej indukcji B_m przedstawiłem w zestawieniu w postaci tabelarycznej.

Uzyskane wartości napięć są odpowiednio takie same dla stali transformatorowej i stali St5.

Obliczanie natężenia pola magnesującego H_m

Natężenie pola magnesującego H_m wyznaczamy ze wzoru:

gdzie:

- liczba zwojów w uzwojeniu magnesującym (700)

- maksymalna wartość natężenia prądu magnesującego dla danej indukcji B_m (odczyt)

- zredukowana długość obwodu magnetycznego (0.88m)

Uzyskane wartości natężenia pola magnesującego H_m są różne dla obu badanych próbek, ze względu na różne wartości w uzwojeniu pierwotnym odczytane na amperomierzu.

Po wstawieniu do wzoru znanych wartości stałych otrzymujemy następującą zależność:

Przykładowo: Dla A (dla stali transformatorowej) wartość natężenia pola magnesującego wynosi A/m.

Wyniki pozostałych obliczeń przedstawiłem w postaci tabelarycznej.

Obliczanie stratności próbek P_B

Stratność poszczególnych próbek dla założonych wartości maksymalnej indukcji magnetycznej obliczamy na podstawie wzoru:

gdzie:

- moc pobierana przez próbkę

- obliczeniowa masa próbki

- czynna długość obwodu magnetycznego (0.94m)

- długość pasków próbki (0.28m)

- masa próbki

Po podstawieniu stałych otrzymujemy:

kg

dla obu badanych próbek.

Przykładowo: Dla W (odczytanego z watomierza dla stali transf.), stratność dla tego materiału wynosi W/kg.

Wszystkie wartości otrzymane na drodze odczytu oraz obliczeń zebrałem i przedstawiłem w postaci tabelarycznej oddzielnie dla obu badanych próbek materiałów.

5. Zestawienie wyników odczytów i obliczeń

1. Stal transformatorowa

B_m[T] U[V] I_m[A] H_m[A/m] P[W] P_B[W/kg]

0.2 7.34 0.02 15.92 0.5 0.3

0.5 18.35 0.05 39.8 1.75 1.04

0.7 25.69 0.12 95.52 3.0 1.8

0.9 33.03 0.19 151,2 4.5 2.7

1.1 40.37 0.33 262,7 6.45 3,8

1.3 48.71 0.57 453.7 8.5 5.0

2. Stal St 5

B_m[T] U[V] I_m[A] H_m[A/m] P[W] P_B[W/kg]

0.2 7.34 0.21 167.1 2.25 1.3

0.5 18.35 0.35 278.6 10 5.9

0.7 25,69 0.44 350.2 17 10.1

0.9 33.03 0.56 445,8 23 13,7

1.1 40.37 0.72 573.1 41 24.4

1.3 48.71 0.9 716,4 54 32.1

6. Wnioski z przeprowadzonego doświadczenia

Podstawowym wnioskiem, jaki można sformułować po analizie krzywej magnesowania pierwotnego jest to, że badane materiały są ferromagnetykami (w odróżnieniu od diamagnetyków i paramagnetyków których wykres jest linią prostą). Obie badane stale są ferromagnetykami miękkimi o czym świadczy mała wartość pola magnesujacego H_m. Znając kształt histerezy magnetycznej materiałów magnetycznie miękkich można szacować wartość natężenia koercji H_c. Przy wartościach pola magnesującego H_m rzędu setek A/m (dla stali transformatorowej450A/m; dla stali St5700A/m) natężenie koercji występuje również w setkach A/m. Analizując wykres stwierdzamy, iż pole pętli histerezy magnetycznej stali St5 jest znacznie większe niż pole pętli histerezy stali transformatorowej. Świadczy o tym duża różnica stratności magnetycznej P_B obu stali, a pole pętli histerezy jest miarą strat energii przemagnesowania. Stal St5 ma zdecydowanie większe natężenie koercji, niż stal transformatorowa. Poza tym stal transformatorowa charakteryzuje się znacznie większą wartością przenikalności bezwzględnej (μ=B/H), która jest miarą zdolności materiału do magnesowania się. Przenikalność magnetyczna materiałów miękkich zależy także od czystości maetalu, jego mikrostruktury, czy naprężeń własnych. Zanieczyszczenia, utlenianie, drobnoziarnistość, oraz napreżenia własne (po obróbce plastycznej lub mechanicznej) zmniejszają przenikalność magnetyczną. Struktura włóknista zgniotu wyraźnie powiększa przenikalność, lecz tylko wtedy, gdy kierunek pola magnetycznego jest równoległy do kierunku walcowania. Z wymienionych powodów materiały magnetycznie miękkie poddaje się wyżarzaniu w celu usunięcia naprężeń własnych, a czasami wywołania rozrostu ziarna, w warunkach uniemożliwiających utlenienie. Podczas okresowych zmian pola wzbudzającego przemagnesowanie ferromagnetyków miękkich powoduje małe straty energii, jak to wynika z kształtu pętli histerezy. Jest to bardzo ważna cecha materiałów stosowanych w urządzeniach prądu zmiennego, np. jako blachy na rdzenie transformatorów, wirniki maszyn elektrycznych, czy cewki wielkiej częstotliwości.

Doświadczenie przeprowadził i opracował:

Maciej Wojciechowski

I MDL, gr.1111

7. Wykresy

1. Wykres stratności w funkcji indukcji magnetycznej: .

- stal St5

- stal transformatorowa

2. Wykres krzywej magnesowania pierwotnego: .

- stal St5

- stal transformatorowa

LABORATORIUM Z FIZYKI METALI

ĆWICZENIE NR 1. str. 12

___________________________________________________________________________

---