Ćwiczenie 17

Mechanika - moment siły

1. I zasada dynamiki (zasada bezwładności)

Jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Każde ciało trwa w swym stanie spoczynku lub ruchu prostoliniowego jednostajnego, jeżeli siły przyłożone nie zmuszą ciała do zmiany tego stanu.

Wybierzmy ciało spełniające założenia pierwszej zasady dynamiki i odnieśmy (ciało jest układem odniesienia) ruch innego ciała, na które też nie działa żadna siła wówczas ciało to spoczywa lub porusza się po linii prostej ruchem jednostajnym względem wybranego ciała (układu odniesienia). Takie układy odniesienia nazywamy układami inercjalnymi.

Dlatego pierwsza zasada dynamiki jest traktowana jako postulat istnienia inercjalnego układu odniesienia i jest formułowana:

Istnieje układ odniesienia, w którym ciało nie podlegające oddziaływaniom zewnętrznym spoczywa lub porusza się po prostej ze stałą prędkością.

Jeżeli istnieje jeden inercjalny układ odniesienia, to istnieje ich nieskończenie wiele. Układy inercjalne spoczywają lub poruszają się względem siebie po linii prostej ze stałą prędkością.

Wyżej opisany sposób zamiany opisu ruchu z jednego układu odniesienia do innego w mechanice klasycznej nazywany jest transformacją Galileusza.

Bezwładność ciał jest to zdolność ciał do przeciwstawiania się wszelkim zmianom ruchu. Miarą bezwładności jest jego masa.

II zasada dynamiki

Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa
jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej

Współczynnik proporcjonalności jest równy odwrotności masy ciała.

''Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły poruszającej i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona.''

Przyspieszenie z jakim porusza się ciało jest proporcjonalne do działającej siły a odwrotność masy jest współczynnikiem proporcjonalności. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem siły.

III zasada dynamiki (zasada akcji i reakcji)

Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.

Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i przeciwnie skierowana.

2. . Moment siły -
siły
względem punktu O jest iloczyn wektorowy promienia wodzącego
, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły oraz siły
:

Wektor momentu siły jest wektorem osiowym (pseudowektorem), zaczepiony jest w punkcie O, a jego kierunek jest prostopadły do kierunku płaszczyzny wyznaczonej przez wektory
i 
.

Wartość momentu siły:

Określa się także moment siły względem osi, jest on równy rzutowi wektora momentu siły na tę prostą. Współrzędne M_x, M_y i M_z wektora
nazywają się momentami siły względem odpowiednich osi x, y i z.

Jednostką momentu siły jest
. Jednostka ta jest zdefiniowana analogicznie, jak dżul, czyli jednostka energii. Aby nie tworzyć nieporozumień, nie sprowadza się niutonometra do dżula.

W przypadku wagi szalkowej, o nierównych ramionach, waga pozostanie w równowadze, gdy wartości momentów sił przyłożone do obu ramion będą równe, a ściślej, gdy suma wektorów momentów będzie równa zeru

3. Dźwignie w ciele człowieka:

• Staw łokciowy

• Staw kolanowy

---