uniwersytet medyczny w łodzi

wydział wojskowo lekarski

zajęcia laboratoryjne z biofizyki

MACIEJ

MROCZEK

grupa II

zespół 7

data 21.12.2005 r.

temat: Wyznaczanie indukcyjności cewki metodą rezonansową

CZEŚĆ TEORETYCZNA

temat: Wyznaczanie indukcyjności cewki metodą rezonansową

1. Impedencja elektryczna obwodu RLC.
   

Impedancja - opór całkowity (ozn. Z) to wypadkowa oporu czynnego (R) i biernego (X).

Zapis na liczbach zespolonych: Z = R + jX.

W zależności od znaku reaktancji X mówi się o impedancji o charakterze pojemnościowym (X < 0) lub indukcyjnym (X > 0).

2. Opór bierny i czynny.
   

Reaktancja lub opór bierny to wielkość charakteryzująca obwód elektryczny zawierający kondensator (pojemność) lub cewkę (indukcyjność). Jednostą reaktancji jest om.

Reaktancję oznacza się na ogół symbolem X.

Gdy przez cewkę lub kondensator płynie prąd przemienny, wtedy część energii magazynowana jest w polu, odpowiednio magnetycznym lub elektrycznym. Wywołuje to spadek napięcia wprost proporcjonalny do iloczynu prądu i reaktancji. W przypadku obwodów prądu stałego nie ma sensu mówić o reaktancji, bowiem (pomijając stan nieustalony) cewka stanowi zwarcie, zaś kondensator przerwę w obwodzie.

Reaktancja idealnej cewki i kondensatora jest równa, co do wartości bezwzględnej ich impedancji. Napięcie i prąd w takich elementach są przesunięte w fazie o 90 stopni względem siebie. Znak liczby zależy od tego, czy prąd wyprzedza napięcie, czy napięcie wyprzedza w fazie prąd.

Reaktancja cewki (oporność indukcyjna) ma znak dodatni i oblicza się ją ze wzoru:

X_L = ωL

gdzie L to indukcyjność własna cewki, ω pulsacja.

Reaktancja kondensatora (oporność pojemnościowa) ma znak ujemny i oblicza się ją ze wzoru:

gdzie C to pojemność kondensatora.

3. Indukcyjność cewki i pojemność kondensatora. Cewka i kondensator w obwodach prądu stałego i zmiennego.
   

Cewka (indukcyjność, zwojnica) jest biernym elementem elektronicznym i elektrotechnicznym.

Cewka składa się z pewnej liczby zwojów drutu lub innego przewodnika nawiniętych np. jeden obok drugiego na powierzchni walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka toroidalna). Wewnątrz zwojów może znajdować się dodatkowo rdzeń z materiału diamagnetycznego lub ferromagnetycznego.

Podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę jest indukcyjność. Jednostką indukcyjności jest 1 henr [H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nim strumień magnetyczny. Indukcyjność definiujemy jako stosunek tego strumienia i prądu który go wytworzył:

Współczynnik skojarzenia k zależy w przypadku cewki od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu.Dla prądu stałego rezystancja cewki wynika tylko z rezystancji przewodnika, z którego jest wykonana. Dla prądu o pewnej pulsacji różnej od zera, wykazuje inną wartość oporu, nazywaną reaktancją. Reaktancja jest tym większa im większa indukcyjność i pulsacja prądu. Reaktancja jest liczbą zespoloną. Indukcyjność cewki zależy również od własności magnetycznych rdzenia.

Kondensator to element elektryczny (elektroniczny) zbudowany z dwóch przewodników (okładzin) rozdzielonych dielektrykiem. Doprowadzenie napięcia do okładzin kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich ładunku elektrycznego.

Kondensator charakteryzuje pojemność wyrażona w faradach. Jeden farad to bardzo duża jednostka, dlatego w praktyce spotyka się kondensatory o pojemnościach piko-, nano- i mikrofaradów.

Dla prądu stałego
kondensator jest równoważny przerwie w obwodzie (i_C = 0), dla prądu przemiennego prąd płynący przez kondensator powoduje pewien spadek napięcia. Wielkość, wiążąca prąd i napięcie na kondensatorze nazywa się reaktancją, która jest tym mniejsza, im większa jest pojemność kondensatora i częstotliwość prądu. Kondensator charakteryzuje się tym, że (dla sygnałów sinusoidalnych) prąd jest opóźniony w fazie względem napięcia o 90 stopni. Z tego względu impedancja kondensatora jest wartością urojoną i opisana jest wzorem:

gdzie C to pojemność kondensatora w faradach, f to częstotliwość w hercach.

Kondensator jest jednym z podstawowych elementów elektronicznych, szeroko wykorzystywany we wszystkich typach układów, w szczególności razem z cewką tworzy obwód rezonansowy.

4. Elementy RLC w obwodach prądu zmiennego.

W obwodach prądu zmiennego mamy do czynienia ze wszystkimi elementami pasywnymi, czyli z rezystorami o rezystancji R, kondensatorami o pojemności C, cewkami o indukcyjności L, każdy element rzeczywisty jest tak zbudowany, że dominujące znaczenie ma jeden z wymienionych parametrów.

5. Rezonans napięciowy w szeregowym obwodzie RLC -warunek rezonansu.

Rezonans występujący w obwodzie o szeregowym połączeniu elementów R, L, C, charakteryzują się równością reaktancji indukcyjnej i reaktancji pojemnościowej nazywamy rezonansem napięć lub rezonansem szeregowym.

Rezonans jest to taki stan pracy obwodu elektrycznego, w którym reaktancja wypadkowa obwodu jest równa zeru.

6. Kąt przesunięcia fazowego.
   

Przebiegi sinusoidalne o jednakowej częstotliwości nazywamy przebiegami synchronicznymi, Przesunięciem fazowym przebiegów sinusoidalnych nazywamy różnicę faz początkowych dwóch przebiegów o tej samej częstotliwości.

2

---