301					Wydział	Semestr II	Grupa IV

Temat: Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą

najmniejszego odchylenia w pryzmacie

Załamanie światła na powierzchni rozgraniczającej dwa ośrodki opisane jest prawem Snella

(301.1)

gdzie α - kat padania światła na granicę ośrodków, β - kat załamania, n - współczynnik załamania ośrodka drugiego względem pierwszego.

Gdy pierwszy z ośrodków jest próżnią, równanie (301.1) definiuje bezwzględny współczynnik załamania, w innych przypadkach współczynnik względny.

Prawa Snella w postaci (301.1) nie używa się do praktycznego wyznaczania ze względu na niedogodność i niedokładności wyznaczania kątów padania i załamania, natomiast możemy je skutecznie zastosować do pryzmatu gdzie kąty α i β można wyrazić przez inne, dogodne do pomiaru wielkości.

W naszym ćwiczeniu wykorzystujemy tylko dwie płaszczyzny pryzmatu, tworzące między sobą kąt ϕ, zwany kątem łamiącym.

Promień świetlny na pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu i zostaje odchylony o pewien kąt δ (rys. 301.1), zależny od kąta padania α oraz od kąta łamiącego ϕ . Na podstawie rysunku możemy wyrazić kąt odchylenia następująco.

(301.2)

Kąt padania można tak dobrać, aby promień biegnący wewnątrz pryzmatu był prostopadły do dwusiecznej kąta łamiącego ϕ . W tej sytuacji bieg promienia jest symetryczny, tzn α₁=α₂ oraz β₁=β₂, a kąt odchylenia - najmniejszy z możliwych dla danego pryzmatu

Biorąc ponadto pod uwagę, że 2β = ϕ , możemy przekształcić równanie (301.2) do postaci

(301.3)

Podstawiając wyrażone powyżej wartości α i β do wzoru (301.1), definiującego współczynnik załamania, otrzymamy

(301.4)

Stosując powyższy wzór możemy wyznaczyć n na podstawie pomiarów kąta łamiącego i kąta najmniejszego odchylenia.

Pomiary i obliczenia:

Maksymalna przepuszczalność filtrów
Nr filtru	3	4	5	6	7	8	9
l [nm]	675	656	600	589	554	500	439

	Pryzmat
dO	214^O12^/
aL	244^O09^/
aP	186^O28^/
j	57^O41^/

		Pryzmat
L.p.	l	dL	dP	δmin	n	Dn
-	nm	-	-	-	-	-
1	400	199^030^/	228^O51	14^070^/	1,23213	0,0298
2	439	199^O31^/	228^052	14^068^/	1,23164	0,0301
3	500	199^O37^/	228^O55	14^067^/	1,23140	0,0303
4	656	199^O41^/	228^O57	14^054^/	1,23092	0,0299
5	675	199^O49^/	229^O09	14^051^/	1,22916	0,0311
6	690	199^O53^/	229^O56	14^047^/	1,22848	0,0309

Zastosowane wzory:

Rachunek błędów:

Błąd odczytu kątów wynosi 1^/ (0,016666667 - dziesiętnie).

Błąd obliczeń kąta łamiącego j obliczono ze wzoru:

natomiast błąd obliczeń kąta najmniejszego odchylenia d_min ze wzoru:

Błąd obliczeń współczynnika załamania światła n jest liczony ze wzoru:

czyli:

Wykres zależności n=f(l).

Wartość kąta najmniejszego odchylenia maleje wraz ze wzrostem długości fali.

Jak wynika z powyższego wykresu wartość współczynnika załamania światła maleje wraz ze wzrostem długości światła padającego na pryzmat.

---