Rezonans w obwodzie prądu przemiennego, POLITECHNIKA CZ˙STOCHOWSKA


POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

KATEDRA FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI

Ćwiczenie nr: 16

TEMAT: Rezonans w obwodzie prądu przemiennego.

KUTROWSKI PIOTR

WYDZ. ELEKTRYCZNY

GRUPA III

SEMESTR II

Wprowadzenie

Prądem zmiennym nazywamy prąd o zmieniającym się w czasie natężeniu. Natomiast gdy średnia wartość natężenia w czasie jest równa zero wtedy prąd powinniśmy nazywać przemiennym. Jednak w języku potocznym określa się terminem prąd zmienny, prąd którego natężenie i napięcie zmienia się sinusoidalnie.

i= I0 cos(wt+ϕ)

u= U0 cos(wt+ϕ)

i- natężenie chwilowe

I0- natężenie szczytowe

w=2Πf=2Π/T

w- jest to częstość (pulsacja), f- częstotliwość, T- okres, ϕ- faza początkowa.

Prąd przemienny przepływa przez kondensator, przy czym przewodzenie prądu polega na ładowaniu kondensatora raz w jednym, a za pół okresu w przeciwnym kierunku. Napięcie Uc na okładkach kondensatora jest równe :

ładunek na okładkach kondensatora

pojemność kondensatora

Zachowanie cewki w obwodzie prądu stałego jest całkowicie określone przez opór omowy drutu, natomiast w obwodzie prądu przemiennego istotną rolę spełnia indukcja własna, z którą związana jest siła elektromotoryczna

współczynnik indukcji własnej

Jeżeli obwód prądu przemiennego zawiera równocześnie opornik o oporze R, kondensator o pojemności C oraz cewkę o indukcyjności L to rolę oporu spełnia impedancja Z:

Prawo Ohma wiąże szczytowe wartości prądu i napięcia:

Jeżeli przyjmie się, że napięcie wyraża się wzorem (ϕ=0):

U=U0 cos wt

to prąd przesunięty w fazie:

i= J0 cos (wt + ϕ)

przy czym przesunięcie fazowe wyraża się wzorem:

Gdy w obwodzie występuje tylko opornik i indukcja własna wtedy wzory przyjmują postać:

(prąd wyprzedza napięcie w fazie).

Gdy w obwodzie jest opornik i kondensator to:

(prąd opóźnia się w fazie względem napięcia).

Moc wydzielana w obwodzie prądu przemiennego wyraża się wzorem:

Taka sama moc P.=U*J wydzielałaby się w przypadku przepływu prądu stałego o natężeniu J=J0/√2 i napięciu U=U0/√2 przy ϕ=0. Wielkości J i U nazywamy odpowiednio natężeniem skutecznym i napięciem skutecznym. Zatem moc prądu przemiennego wyrażona przez wartości skuteczne dana jest wzorem P.=U*J*cosϕ. Zjawisko rezonansu przedstawia taki stan pracy obwodu elektrycznego, przy którym reaktancja wypadkowa obwodu jest równa zero. W stanie rezonansu napięcie i prąd na zaciskach rozpatrywanego obwodu są zgodne w fazie. Obwód będący w stanie rezonansu nie pobiera ze źródła mocy biernej, następuje zjawisko kompensacji mocy. Moc bierna indukcyjna pobierana przez obwód jest równa mocy biernej pojemnościowej. Ponieważ znaki mocy biernej indukcyjnej i pojemnościowej są przeciwne dlatego w warunkach rezonansu całkowita moc bierna rezonansu jest równa zero. W zależności od sposobu połączenia elementów RLC w obwodzie może wystąpić zjawisko rezonansu napięć (dla układu szeregowego) lub rezonansu prądu (dla układu równoległego). W obwodzie szeregowym dobroć Q wskazuje ile razy napięcie na pojemności jest większe od napięcia na zaciskach obwodu. Jeżeli rezystancja obwodu jest mała to dobroć obwodu jest duża i napięcie na elementach reaktancji znacznie przekracza wartość przyłożonego. Należy się więc liczyć z występowaniem zjawiska przepięcia. W obwodzie równoległym dobroć obwodu Q wskazuje ile razy prąd w gałęzi z indukcyjnością lub pojemnością jest większy od prądu dopływającego. Jeżeli rezystancja obwodu R jest duża to dobroć również jest duża.

2.Schematy pomiarowe.

3.Tabele pomiarowe