Temat ćwiczenia laboratoryjnego:

Badanie własności ferroelektrycznych kryształów siarczku trójglicyny.

• Wstęp teoretyczny

Rodzaje materiałów dielektrycznych - Dielektrykami ogólnie nazywamy materiały, którym rezystywność w warunkach normalnych jest większa od 10⁹ Ωm. Materiały dielektryczne to także materiały o szerokości przerwy energetycznej pomiędzy pasmem walencyjnym i pasmem przewodnictwa większej od 2,5 eV.

Najlepsze własności dielektryczne mają dielektryki złożone z atomów lub cząsteczek obojętnych, a najgorsze - dielektryki jonowe. Cechą charakterystyczną dla dielektryków jest to iż po umieszczeniu ich w zewnętrznym polu elektrycznym lub poddaniu działania takich czynników, jak naprężenia mechaniczne lub promieniowanie termiczne, wykazują one zmianę przestrzennego rozkładu związanych ze sobą cząsteczek lub fragmentów atomów będących nośnikami różnoimiennych ładunków elektrycznych.

Kryształ siarczanu trójglicyny, nazywany w skrócie kryształem TGS, jest ferroelektrykiem posiadającym strukturę krystaliczną jednoskośną. Płaszczyzna (001) jest płaszczyzną łupliwości tego kryształu. Kryształ posiada śrubową dwukrotną oś symetrii oraz polarną oś symetrii zgodną z kierunkiem polaryzacji spontanicznej. Powyżej punktu Curie kryształ pozostaje nadal jednoskośny, ale w jego strukturze pojawia się środek symetrii, a komórka elementarna traci moment dipolowy.

W tym ferroelektryku występuje silna anizotropia przenikalności dielektrycznej, przy czym maksimum ε obserwuje się w kierunku osi polarnej. W fazie ferroelektrycznej ε rośnie wraz ze wzrostem temperatury osiągając wartość maksymalną w temperaturze Curie i maleje w fazie paraelektrycznej zgodnie z prawem Curie-Wiessa:
.

Przy ochładzaniu kryształu występuje tzw. histereza temperaturowa i gwałtowne zmniejszenie ε poniżej temperatury Curie. Efekt ten tłumaczy się silnym wzrostem pola wewnętrznego, który prowadzi do pojawienia się stanu nasycenia polaryzacji. Przy obniżeniu temperatury poniżej temperatury Curie polaryzacja spontanicznie rośnie, natomiast przenikalność elektryczna maleje.

• Przebieg ćwiczenia

1. Ustalamy napięcie zasilające piecyk, w którym znajduje się komora pomiarowa z próbką. U= 70 [V]

2. Ustalamy temperaturę w jakiej znajduje się badany kryształ TGS.

3. Dokonujemy pomiaru pojemności kondensatora zawierającego pomiędzy swoimi okładkami badaną próbkę.

4. Powtarzamy pomiary dla różnych temperatur w zakresie 21-57 ^oC.

Opracowanie wyników

1. Wyznaczamy wartości rzeczywistej przenikalności dielektrycznej ε₁ kryształu TGS dla różnych temperatur, korzystając ze wzoru:

[1]

gdzie: C- pojemność wyznaczona w trakcie pomiarów

C_o= 0,26 × 10^{- 12} [F] - stała charakterystyczna dla konfiguracji

wykorzystywanego w badaniach kondensatora pomiarowego

Wyniki obliczeń zamieszczamy w poniższej tabeli.

Temperatura [K]	Pojemność kondensatora ·10^- 9 [F]	є rzeczywista przenikalność dielektryczna [1]
294	0,12	461,538
295	0,12	461,538
296	0,12	461,538
297	0,12	461,538
298	0,12	461,538
299	0,12	461,538
300	0,13	500
301	0,13	500
302	0,13	500
303	0,13	500
304	0,13	500
305	0,13	500
306	0,13	500
307	0,13	500
308	0,13	500
309	0,13	500
310	0,13	500
311	0,14	538,461
312	0,14	538,461
313	0,14	538,461
314	0,14	538,461
315	0,14	538,461
316	0,15	576,9
317	0,15	576,9
318	0,15	576,9
319	0,16	615,38
320	0,16	615,38
321	0,16	615,38
322	0,17	653,846
323	0,18	692,307
324	0,28	1076,923
325	0,40	1538,46
326	0,25	961,538
327	0,17	653,846
328	0,15	576,9
329	0,14	538,461
330	0,12	461,358

2. Sporządzamy wykres temperaturowej zależności rzeczywistej przenikalności dielektrycznej badanego kryształu.

3. Sporządzamy wykres zależności 1/є₁ w funkcji temperatury.

Temperatura [K]	1/є1 ·10^- 3[1]
294	2,16
295	2,16
296	2,16
297	2,16
298	2,16
299	2,16
300	2,0
301	2,0
302	2,0
303	2,0
304	2,0
305	2,0
306	2,0
307	2,0
308	2,0
309	2,0
310	2,0
311	1,85
312	1,85
313	1,85
313	1,85
314	1,85
315	1,85
316	1,73
317	1,73
318	1,73
319	1,62
320	1,62
321	1,62
322	1,52
323	1,44
324	0,92
325	0,65
326	1,04
327	1,52
328	1,73
329	1,85
330	2,16

4. Korzystając z metody najmniejszych kwadratów aproksymujemy wykres w zakresie temperatur od 325 do 330 [K] linią prostą.

n=6

Prosta aproksymująca ma postać: 1/ε₁ = a T + b, gdzie:

a = ( 3,0 ± 0,297 )·10^{- 4} [1/K]

b = - ( 9,39 ± 0,97) ·10^{- 2} [K]

Zależność
od temperatury aproksymowany w zakresie temperatur od 325 do 330 [K]

5. Wyznaczenie temperatury Curie badanego kryształu na podstawie porównania prostej aproksymującej z równaniem:

C_C=
- stała Curie- Weissa

- temperatura Curie - temperatura przejścia fazowego,

czyli:

Obliczamy niepewność jaką obarczony jest wynik temperatury Curie badanego kryształu:

Temperatura Curie badanego kryształu siarczanu trójglicyny (TGS) wynosi:

• Wnioski

1. Analizując zależności rzeczywistej przenikalności dielektrycznej ε₁ kryształu TGS od temperatury, obserwujemy wyraźne maksimum przenikalności przypadające na temperaturę ok. 325 K

Maksymalna wartość przenikalności dielektrycznej w tej temperaturze wynosi ~1538,46

2. W przypadku TGS-u w temperaturze Curie, czyli ok. 325 [K], zachodzi przemiana fazowa, którą możemy zaobserwować analizując zależności odwrotności przenikalności dielektrycznej od temperatury. Na podstawie prostej aproksymującej tą zależność dla temperatur, przy których następuje gwałtowne opadanie wykresu, wyznaczyliśmy temperaturę Curie, po przekroczeniu której polaryzacja spontaniczna TGS zanika w sposób ciągły.

3. Temperatura Curie obliczona z wykorzystaniem prostej 1/ε₁ = a T + b aproksymującej wykres zależności odwrotności przenikalności dielektrycznej od temperatury w przedziale temperatur, przy których następuje najszybszy wzrost odwrotności przenikalności, otrzymaliśmy temperaturę Curie badanego kryształu siarczanu trójglicyny wynoszącą

2

Badanie własności ferroelektrycznych kryształów siarczku trójglicyny

T [K]

---