Drgania wymuszone

Teraz kolejny krok - do obwodu włączamy źródło zmiennej w czasie siły elektromotorycznej (12.7.1

Zamiast równania (7.1.4) mamy więc równanie

(12.7.2)

które znowu ma swój odpowiednik w równaniu drgań harmonicznych znanych nam z mechaniki. Zapiszemy więc od razu postać rozwiązania.

.

(12.7.3)

Drgania odbywają się z częstością zmian napięcia zewnętrznego, ale podobnie, jak w przypadku drgań mechanicznych, stan drgań określony równaniem (12.7.3)  nie występuje od razu, ale po czasie, kiedy składowa drgań tłumionych nie odgrywa już znaczącej roli. Czas ten zależy od wartości współczynnika tłumienia
określonego wzorem (12.6.3).

 Amplituda drgań
i faza
są inne niż w przypadku drgań swobodnych i zależą zarówno od współczynnika tłumienia jak i od parametrów napięcia wymuszającego.

.

(12.7.4)

Oczywiście, ciekawe jest dla jakich częstości napięcia zewnętrznego
, amplituda drgań w obwodzie będzie największa. Forma wyrażenia na
podpowiada, że będzie to wtedy, kiedy wartość wyrażenia pod pierwiastkiem w lewym wzorze (12.7.4) będzie najmniejsza. Obliczając pochodną  tego wyrażenia względem
,  przyrównując otrzymany wynik do zera i zakładając, że częstość ta powinna być większa od zera, otrzymujemy równanie

.

(12.7.5)

Ta częstość nosi nazwę częstości rezonansowej i wynosi (12.7.6)  Widzimy, że częstość ta jest mniejsza od częstości drgań własnych obwodu. Inne własności drgań wymuszonych w układzie elektrycznym odpowiadają także własnościom drgań w układzie mechanicznym.

 

---