Rozdział I

Wykorzystywanie danych w prognozowaniu

Dane wykorzystywać można:

-jednorazowo

-powtarzalnie - dotyczą zmiennych zwanych wewnętrznymi i zewnętrznymi.

Stany zmiennych zapisujemy w postaci:

1. Jednowymiarowego szeregu czasowego

y = [y₁,y₂...y_n]

lub czasami skrótowo

y = [y_t] ,t = 1,2 ….n

2. wielowymiarowego szeregu czasowego

y = [y_gt] g = 1, .....G

t = 1, ......n

y_gt - stan g - tej zmiennej w momencie lub okresie t.

3. jednowymiarowy szereg przekrojowy

y = [y₁,...y_u] lub y = [y_u] k = 1......K

4. wielowymiarowy szereg przekrojowy

y = [y_gk] g = 1, .....G

k = 1, ......K

Rozpatrywany jest w jednym momencie lub okresie.

5. przekrojowo - czasowe - utworzone przez szeregi czasowe „g” zmiennych opisujących „k” obiektów.

y = [y^k] y^k jest macierzą [y_gt]

Dla k = 1 ....k

Metody prognozowania obejmują sposób przetwarzania danych z przeszłości, tzw. Faza prognozowania oraz sposób przejścia od danych przetworzonych do prognozy.

Najczęściej stosowane sposoby prognoz:

1. Podstawowa

2. Podstawowa z poprawką

3. największego prawdopodobieństwa

4. minimalnej straty.

Rozdział II

Grypy metod

Podstawowe grupy metod wydzielane ze względu na rodzaj wykorzystywanych danych i sposobu ich przetwarzania:

1 metoda analizy i prognozowania szeregów czasowych

2 metoda prognozowania przyczynowo-skutkowego

3 metody analogowe

4 metody heurystyczne

Za pomocą tych metod otrzymuje się prognozę na podstawie występujących w przeszłości wykrytych prawidłowości, bez ukazywania przyczyn powstawania tych prawidłowości.

Prognosta korzysta z zasady „status quo”, przyjmuje się, że na zmienną prognozowaną będą oddziaływać tak samo jak dotychczas te same czynniki. Metoda przydatna, gdy sporządzane są prognozy krótkookresowe.

Do diagnozowania przeszłości stosowane są metody:

1 Średniej ruchomej

2 Wyrównania wykładniczego

3 Analityczna i adaptacyjne

4 Modele tendencji rozwojowej

5 Modele składowej periodycznej

6 Modele autoregresyjne

7 Łańcuchy Markowa

Rozdział III

Metody prognozowania

Metoda prognozowania przyczynowo-skutkowego

Metody tej grupy określają model wyjaśniający mechanizm zmian endogenicznych, będących zarazem zmiennymi prognozowanymi, poprzez zmiany zmiennych objaśniających, którymi mogą być zmienne endo- i egzogeniczne.

Modele te są stosowane do diagnozowania przeszłości i prognozowania. W badaniach ekonomicznych stosuje się metody ekonometryczne. Do prognozowania służą modele oparte na wielowymiarowych szeregach czasowych i przekrojów czasowych. W badaniach systemów ekonomicznych stosuje się modele behawiorystyczne oparte na prawach psychologii i odwzorowujące zachowanie wybranego systemu. Prognozę uzyskuje się poprzez ekstrapolację wykrytych związków z zastosowaniem zasady „status quo”. Metody te nadają się do konstruowania prognoz krótkoterminowych.

Wymienione model mogą służyć do prognozowania, pod warunkiem, że znane są przyszłe wartości zmiennych objaśniających. Mogą być wykorzystywane do symulacji, czyli badań możliwych stanów interesującego nas fragmentu rzeczywistości za pomocą eksperymentowania na modelu. Eksperyment polega na obliczeniu wartości zmiennych endogenicznych przy różnych dopuszczalnych wartościach zmiennych objaśniających, lub różnych wartościach parametru.

W prognozowaniu symulację stosuje się gdy są:

• wysoka niepewność co do możliwych dróg rozwoju

• duży udział decyzji w kształtowaniu przyszłości

• odczuwalna jest potrzeba rozpatrywania wielu wariantów przyszłości i wybory którejś z nich.

Metody analogowe

Model ten służy do przewidywania przyszłości o określonej zmiennej na podstawie danych o zmiennych podobnych, co których istnieją zbyt słabe podstawy, by przypuszczać że są przyczynowo powiązane ze zmienną prognozowaną. Nadają się do sporządzania prognoz średnio i długookresowych.

Metody heurystyczne

Polegają na wykorzystaniu opinii ekspertów, opartej na ich i intuicji i doświadczeniu. Metody te łączą w prognozowaniu myślenie świadome i intuicyjne.

Należą do nich:

1 metoda burzy mózgów

2 metoda delficka

Przykładem uzyskiwania prognozy przez stosowanie różnych metod w poszczególnych fazach prognozowania jest metoda scenariuszy.

Podstawą wybory metody są z jednej strony:

1 Zjawisk prognostyczne

2 Właściwości metod

Przesłanki prognostyczne obejmują hipotezy badawcze określające występujące mechanizmy rozwoju prognozowanego zjawiska. Prognosta może zająć ekstremalnie dwie postawy:

1. pasywną - widzenie przyszłości zjawiska jako nieuniknionego

2. aktywną - w której uznanie przyszłości jest stosunkowo niezależne od przeszłości.

Kolejność niektórych metod wg. postawy prognosty od aktywnej do pasywnej.

• trend analityczny z regułą podstawową

• model trendu z regułą podstawową

• model trendu ekonometryczny z poprawką

• metoda analogowa

• metoda delficka

Etapy prognozowania:

• Sformułowanie zadania prognostycznego

• Podanie przesłanek prognostycznych

• Wybór metody prognozowania

• Wyznaczenie prognozy

• Ocena dopuszczalności prognozy

• Weryfikacja prognozy.

Rozdział IV

Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych

W szeregach czasowych wyróżnia się składowe

1. systematyczną np. trend wahania cykliczne i sezonowe

2. przypadkowa: składnik losowy wahania przypadkowe.

Modelem szeregu czasowego służącym do określenia przyszłej wartości zmiennej prognozowanej Y w momencie lub okresie prognozowanym Yt*- model formalny którego zmiennymi objaśniającymi mogą być tylko zmienne czasowe oraz przyszłe wartości lub prognozy zmiennej wartości Y Yt*=f(t,y_t-1,y_t-p,...,yt*-p,ξ). Modele szeregów czasowych używa się ponieważ zjawisko to jest zbyt złożone by można je opisać i zrozumieć przy pomocy modelu. Można wyróżnić modele:

- naiwne

- średniej ruchomej

- wygładzenia wykładniczego

- tendencji rozwojowej

- składowej periodycznej

- autoregresyjne

- ARMA i ARIMA.

AD 1 mogą być stosowane w przypadku niedużych wahań przypadkowych. Umożliwiają na ogół konstrukcję prognoz na jeden okres na przód (t=n+1).

AD2 morze być wykorzystywana do wygładzania szeregu czasowego jak i do prognozowania

AD3 polega na tym że szereg czasowy zmiennej prognozowanej wygładza się za pomocą ważonej średniej ruchomej. Przy czym wagi określone są wg prawa wykładniczego. 1 prosty model wygładzania który morze być stosowany stosowany w przypadku występowania prawie stałego poziomu zmiennej prognozowanej oraz wahań przypadkowych 2 model liniowy italta stosowany gdy występują tendencja rozwojowa i wahania przypadkowe 3 model Wintersa stosowany gdy występuje tendencja rozwojowa wahania sezonowe i przypadkowe. 4 wersja addytywna

AD4 mogą mieć następujący zapis Yt=f(t)+ξt lub Yt = f(t) x ξt .

W tym zakresie wykorzystuje się

1 modele analityczne

2 modele adaptacyjne. Do oceny dopasowana modelu do danych empirycznych używa się statystyki R². budując modele adaptacyjne odrzuca się założenie o niezmienności mechanizmu rozwojowego badanych zjawisk. Klasa modeli adaptacyjnych jest bardzo szeroka.

AD5 stosowane są w przypadku wahań cyklicznych okresowych

1 metoda wskaźnikowa

2 analizy harmonicznej polega na budowaniu modelu w postaci tzw harmonii tzn funkcji sinusoidalnych lub cosinusoidalnych o danym okresie równym: pierwsza harmonika= okres badań druga harmonika ½ okresu badań itd. 3 metoda Kleina.

AD6 uwzględniają występowanie opóźnień w przebiegu niektórych zjawisk w czasie. Na ogół jest to funkcja liniowa.

AD7 Modele ARMA i ARIMA. Stosowane przy szeregach wahaniach przypadkowych. Dla osiągania większej elastyczności dopasowania modelu do szeregu czasowego niekiedy celowe jest połączenie metody autoregresji AR oraz średniej ruchomej MA. Jeżeli szereg zmiennej prognozowanej nie jest stacjonarny to dokonuje się jego przekształcenia poprzez operację różnicowania. Polega ona na d- krotnym obliczeniu różnic sąsiednich wyrazów szeregu. Budowanie modelu dla wten sposób przekształconych szeregów określamy jako zintegrowane modele autoregresji ARI i zintegrowane modele średniej ruchomej MRI oraz zintegrowanego modelu autoregresji i średniej ruchomej ARIMA. Parametry modelu szacuje się na ogół procedurami inercyjnymi polegające na poszukiwaniu takich wartości ocen parametru modeli dla których suma kwadratów reszt jest najmniejsza. Modele ARMA i ARIMA wymagają:

1 dużej ilości obserwacji

2 znacznej wiedzy w oszacowaniu modeli nieliniowych

3 autokorelacji cząstkowej

4 testowanie hipotez.

Rozdział V

Proporcje w kompozycji.

Miarą każdego wnętrza jest człowiek. Do wymiarów ciała ludzkiego dostosowuje się też proporcje różnych przedmiotów, służących człowiekowi do bezpośredniego użytku.

Proporcja to harmonijny stosunek wymiarów poszczególnych części wzajemnie do siebie i całości. Za podstawę wzajemnych stosunków wielkości przyjmuje się tzw. "złoty podział". Jest to podzielenie prostej (c) na odcinki (a i b) w taki sposób, aby stosunek odcinka mniejszego (a) do większego (b) równał się stosunkowi odcinka większego (b) do całej prostej (c)

czyli a : b = b : c

Po zaokrągleniu otrzymujemy następujące liczby np.

gdy c = 8 wówczas a = 3 b = 5

c = 13 wówczas a = 5 b = 8

Oznacza to, że gdy całą wysokość stroika podzielimy na 13 części, wówczas na najważniejszy element dekoracyjny przypadnie 8 części, a na element podporządkowany 5 części. Gdy stroik ma także akcent poziomy, to jego rozmiary powinny być wprost proporcjonalne do wielkości akcentu pionowego i podstawy - naczynia.

---