Elektrostatyka Tw. Gaussa Całkowity strumień pola elektrycznego E przenikającego przez powierzchnię S równy jest całkowitemu ładunkowi zawartemu wew. tej powierzchni podzielonemu przez εo. ∫sEnds=Qcał/εo ∫SEnds=∫V*Sςdv*1/εo W postaci różniczkowej *E=ς/εo |
Różnica potencjałów w przestrzeni równa się pracy jaką trzeba wykonać aby przesuąć ładunek punktowy na pewną odległość. Wp(r)= -∫<ro,r>Fdr + Wp(ro) = φ(r)*q φ(r)= (1/4πεoεr)∫Vςdv/r |
Powiązanie E z V=φ V(1)-V(2) = -∫<1,2>Edr E = -*V = -grad V Równanie Laplacea *E = ς/εo E = -*V *2V = -ς/εo Równanie Poissona ς=0 *2V=0 |
Energia jednorodnie naładowanej kuli Wcał=3Q2/4πεoR |
Dipol elektryczny Moment diplolowy p=ql=const Potencjał dipola V(r)=(qlcosα)/4πεor2=(p*r)/4πεor3 Natężenie pola od dipola E=(Eα2+Er2)1/2 na osi Eα=0 Er=2ql/4πεor3 prostopadle Er=0 Eα=ql/4πεor3 Energia dipola w zew. polu E W = -pE Moment siły działającej na dipol w polu E jednorodnym M = pxE W niejednorodnym działa moment i siły wciągające. |
Własności elektryczne metali 1.Duża ilość swobodnych elektronów. Metal umieszczony w zew. E ma natężenie zerowe. Ew=0 2.Ładunki gromadzą się na powierzchni metali. E=*/εo 3.Konsekwencją E=0 jest V=const wew. i na pow. Powierzchnia metalu jest ekwipotencjalna E*S. 4.Ładunki nie gromadzą się we wnękach. Q=0. 5.Ładunki gromadzą się na ostrzach. *r/*R=R/r |
Kondensatory U= *d/εo = Q/C C = εoS/d WC = 0.5Q2/C = 0.5CU2 |
Dielektryki nie posiadają ładunków swobodnych. Przy obecności dielektryka między okładkami kondensatora jego pojemność rośnie podobnie jak z metalem. Dielektryki - przewodniki otoczone izolatorem (próżnią) Wektor polaryzacji dielektryka to moment dipolowy przypadający na jednostkę objętości dielektryka. P = nqδ n - koncentracja atomów dielektryka δ - przesunięcie „środka masy” w polu E zew. *pol = P*n n - wersor normalny |
Ferro elektryki Pętla histerezy P=f(E) Posiadją temp. Curie (kasowania) przy której ładunek w ferro elektryku zaniknie. Zbudowane są z domen (ziarn) poszczególnie spolaryzowanych. |
Energia pola elektrycznego. WC = 0.5εoVE2 V-objętość kondensatora * = 0.5DE energia na jednostkę objętości D = εoE+P |