POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ
Numer ćwiczenia: 1	Temat ćwiczenia: Badanie układu Hummela.	Zespół: Wojciech Dąbrowski Daniel Dobrowolski Grzegorz Lizner
Data wykonania: 10.10.1996	Data oddania do sprawdzenia: 17.10.1996	Ocena:

1. Cel wykonywanych pomiarów.

Ćwiczenie ma na celu doświadczalne wyznaczenie dla układu Hummela rezystancji przy której przesunięcie między prądem I₁ a napięciem U wynosi 90^o.

2. Schemat pomiarowy.

3. Przyrządy pomiarowe.

V woltomierz elektromagnetyczny klasy 0.5.

V₂ woltomierz cyfrowy MUC 2000.

W₁ watomierz elektrodynamiczny LW-1 klasy 0.5.

W₂ watomierz elektrodynamiczny TLWFD-3 klasy 0.5.

A₁ amperomierz elektromagnetyczny LE-3 klasy 0.5.

A₂ amperomierz elektromagnetyczny LE-3 klasy 0.5.

4. Tabelaryczne zestawienie wyników pomiarów wraz z obliczeniami.

	U	I1	I2	P1	P2	U2	R2	1	2
Lp.	V	A	A	W	W	V		0	0
1	150	0.19	0.065	10	6	82.5	1269	69.46	52.02
2	150	0.175	0.13	6	14	75.5	580.8	76.79	44.11
3	150	0.15	0.207	1.5	22	65	314	86.12	44.88
4	150	0.14	0.235	0	23.55	60	255.3	90	48.08
5	150	0.12	0.275	-1.5	25	52	189.1	94.78	52.69
6	150	0.11	0.3	-2.5	25.1	46.6	155.3	98.72	56.1
7	150	0.075	0.36	-3.5	24	32.4	90	108.1	63.61

Po przeprowadzeniu ćwiczenia dokonano pomiarów następujących elementów:

R₁ = 301 

R₂ = 260  (dla kąta przesunięcia między prądem I₁ i napięciem U równym 90^o)

R₃ = 37 

C₁ = 9.88 F

C₂ = 9.6 F

5. Sposób obliczeń.

5.1. Wyznaczanie wartości rezystancji ustawionej na oporniku R₂ korzystając z pomierzonych wartości prądu I₂ (amperomierz A₂) i napięcia U₂ (woltomierz V₂):

5.2. Wyznaczanie kąta przesunięcia fazowego ₁ między napięciem U a prądem I₁:

gdzie: P₁ moc wskazywana przez watomierz W₁.

5.3. Wyznaczanie kąta przesunięcia fazowego ₂ między napięciem U a prądem I₂:

gdzie: P₂ moc wskazywana przez watomierz W₂.

5.4. Wyznaczanie rezystancji R₂ na podstawie parametrów obwodu.

Najpierw wyznaczamy reaktancje X₁, X₃:

na podstawie znanych wartości C₁ i C₃, oraz uwzględniając  = 314, reaktancje X₁, X₃ wynoszą odpowiednio:

X₁ = 322.34 

X₃ = 331.74 

Następnie korzystając z podanego niżej wzoru obliczamy rezystancję krytyczną naszego obwodu:

R = 283.42 

6. Wykres zależności ₁ = f(R₂).

7. Wykresy wektorowe.

₁ = 90^o

₁ < 90^o

₁ > 90^o

8. Wnioski.

Podczas badania układu przesunięcie napięcia U względem prądu I₁ o 90^o nastąpiło przy

R₂ = 255.3 . Wartość tego oporu nie pokrywa się idealnie z wartością wyliczoną teoretycznie, która wynosi R_2t = 283.42  oraz z rzeczywistą wartością rezystora R2 zmierzoną po zakończeniu ćwiczenia, która wynosiła R_2rz = 260 . Na rozbieżność wartości teoretycznej i rzeczywistej miały wpływ błędy pomiaru poszczególnych wielkości (prąd, napięcie, moc). Naszym zdaniem największy błąd wprowadzał watomierz tzn., przyrządem o zakresie 100 W mierzyliśmy moce rzędu od 1.5 do 25 W. Przyrząd ten był klasy 0.5 tzn., że jego błąd bezwzględny wynosił 0,5 W, co przy niektórych pomiarach powodowało błąd względny rzędu nawet 33.3 %.

W oparciu o pomiary wykreślono charakterystykę wyrażającą zależność kąta przesunięcia fazowego w funkcji oporu rezystora R₂, wraz ze wzrostem oporu R₂ kąt przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem U, a prądem I₁ maleje. Zależność tę można by przybliżyć odpowiednio dobraną funkcją hiperboliczną.

Załącznik: zestawienie prądów i napięć potrzebnych do wykonania wykresów wektorowych w postaci zespolonej.

•  = 90^o (dla 4 pomiaru):

U = 150 V

I₁ = j 0.14 A

U₁ = 45.08 + j 42.14 V

I₂ = 0.16 + j 0.17 A

I₃ = 0.16 + j 0.31 A

U₃ = 108.84 - j 41.65 V

U_R3 = 3.92 + j 11.47 V

U_C3 = 102.92 - j 53.12 V

•  < 90^o (dla 1 pomiaru):

U = 150 V

I₁ = 0.07 + j 0.18 A

U₁ = 77.36 + j 32.09 V

I₂ = 0.04 + j 0.05 A

I₃ = 0.11 + j 0.23 A

U₃ = 80.43 - j 28.01 V

U_R3 = 4.07 + j 8.51 V

U_C3 = 76.36 - j 36.52 V

•  = 90^o (dla 7 pomiaru):

U = 150 V

I₁ = - 0.02 + j 0.07 A

U₁ = 15.94 + j 28.96 V

I₂ = 0.16 + j 0.32 A

I₃ = 0.14 + j 0.32 A

U₃ = 134.66 - j 32.05 V

U_R3 = 5.18 + j 14.43 V

U_C3 = 129.48 - j 46.48 V

I₁

*

C₁

R₁

A₁

W₁

*

220 ~

I₂

*

R₂

At

I₃

A₂

W₂

*

U

V

V₂

C₃

U₃

U₂

R₃

₁ [^o]

R₂ []

---