kolokwia, KOLO4 01, KOLOKWIUM POPRAWKOWE Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIE˙STWA& MATEMATYKI FINANSOWEJ UW WZ I ROK


KOLOKWIUM Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA UW WZ I ROK

22 maja 2001 roku, czas trwania 1,5 h

1

2

3

4

ĺ

IMIĘ I NAZWISKO................................ GRUPA 3...................................

POWODZENIA

Zadanie 1.

Prawdopodobieństwo uzyskania połączenia telefonicznego w Gif wynosi 0,8.

1.1. W celu załatwienia pewnej sprawy abonent musi przeprowadzić rozmowę telefoniczną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie załatwi swojej sprawy w 2 wybranych numerach, a jakie, że załatwi ja dopiero w 4 połączeniu?

1.2. Abonent dzwoni tak długo, aż uzyska połączenie 3 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba prób nie przekroczy 5?

Zadanie 2.

2.1. Wiadomo, że 10% ludzi wykonujących pracę zawodową jest narażonych na silne stresy powodujące nerwice. Wybrano grupę 100 ludzi zawodowo czynnych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że

mniej niż trzech cierpi na nerwicę?

2.2. Z grupy osób, 30 osób zna wyłącznie język H, zaś pozostałe 25 osób wyłącznie język F, wybieramy delegację 7 osobową. Które zdarzenie jest bardziej prawdopodobne. Wybranie do delegacji 4 osób znających język H, czy 3 osób znających język F?

Zadanie 3.

Trzy fabryki A,B,C produkują towar sztukowy tak, że A pokrywa 40% rynku, B - 25%, C - 35%.

Jakość towaru przedstawia się następująco (dane w %):

I gatunek

II gatunek

III gatunek

A

60

18

22

B

45

50

5

C

80

5

15

3.1. Kupujemy na rynku w sposób losowy 6 sztuk. Jaki jest najbardziej prawdopodobny zestaw sztuk poszczególnych gatunków. Obliczyć odpowiadające temu zdarzeniu prawdopodobieństwo.

3.2. Po zakupieniu na rynku w sposób losowy 1 sztuki okazało się, że jest to sztuka III gatunku. Oblicz prawdopodobieństwo, że pochodzi z produkcji fabryki B.

Zadanie 4.

Rzucamy dwunastościenną „kostką” do gry.

Zbiór zdarzeń elementarnych

, gdzie i=1,2,3... lub 12.

Niech

Ile jest zdarzeń niezależnych ze zdarzeniem A. Proszę uzasadnić odpowiedź.



Wyszukiwarka