bledy syst przyp, M BLAD2, Procedury pomiarowe


LABORATORIUM

Podstaw Miernictwa

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 2

Temat: Błędy systematyczne, przypadkowe.

Pawleta Krzysztof

............

...................

Rok akad.

1997/98

Ćwiczenie wykonano

Czajor Jakub

............

...................

Grupa 1

Sprawozdanie

oddano

...................

Ocena

Sekcja 8

  1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było poznanie charakteru błędów systematycznych i przypadkowych, sposobów ich doświadczalnego wyznaczania oraz metod stosowanych w procesie opracowywania wyników pomiaru.

  1. Badanie oporności elektrolitu jako wielkości zależnej od temperatury.

Pomiar był wykonany metodą poprawnie mierzonego prądu, więc do wyników pomiarów należy dodać poprawkę równą błędowi systematycznemu z przeciwnym znakiem:

p = -ΔS = -RA.

Natomiast maksymalny błąd przypadkowy wynosi:

    1. Obliczenia:

Nr

T

I

U

R

R*

G

Gid

D

°C

mA

V

W

W

mS

mS

mS

1

59

39,8

10,5

263,7681

248,7681

4,019808

4,062604

-42,7958

2

54

36,9

10,5

284,375

269,375

3,712297

3,682956

29,34075

3

52

36,0

10,5

291,9786

276,9786

3,610387

3,531097

79,28981

4

52

35,0

10,5

300

285

3,508772

3,531097

-22,3254

5

50

34,0

10,5

308,4746

293,4746

3,40745

3,379238

28,21184

6

49

34,0

10,5

308,4746

293,4746

3,40745

3,303309

104,1413

7

48

33,1

10,5

317,4419

302,4419

3,306421

3,227379

79,0412

8

48

32,1

10,5

326,9461

311,9461

3,205682

3,227379

-21,6975

9

47

31,2

10,5

337,037

322,037

3,105233

3,15145

-46,217

10

46

30,2

10,5

347,7707

332,7707

3,005072

3,07552

-70,4482

11

46

30,2

10,5

347,7707

332,7707

3,005072

3,07552

-70,4482

12

45

29,2

10,5

359,2105

344,2105

2,905199

2,999591

-94,3922

13

44

28,3

10,5

371,4286

356,4286

2,805611

2,923662

-118,05

14

43

28,3

10,5

371,4286

356,4286

2,805611

2,847732

-42,1208

15

42

28,3

10,5

371,4286

356,4286

2,805611

2,771803

33,80863

16

41

27,7

10,5

379,1667

364,1667

2,745995

2,695873

50,1223

17

40

27,3

10,5

384,507

369,507

2,706308

2,619944

86,36471

18

40

26,7

10,5

392,8058

377,8058

2,646863

2,619944

26,91915

19

40

26,3

10,5

398,5401

383,5401

2,607289

2,619944

-12,6547

20

40

25,8

10,5

407,4627

392,4627

2,548013

2,619944

-71,9307

21

39

25,6

10,5

410,5263

395,5263

2,528277

2,544014

-15,7374

22

39

25,0

10,5

420

405

2,469136

2,544014

-74,8784

23

38

24,8

10,5

423,2558

408,2558

2,449445

2,468085

-18,6401

24

38

24,6

10,5

426,5625

411,5625

2,429765

2,468085

-38,3201

25

38

24,4

10,5

429,9213

414,9213

2,410096

2,468085

-57,9889

26

37

23,8

10,5

440,3226

425,3226

2,351157

2,392155

-40,9986

27

37

23,7

10,5

443,9024

428,9024

2,331533

2,392155

-60,6227

28

36

23,5

10,5

447,541

432,541

2,31192

2,316226

-4,30612

29

36

23,5

10,5

447,541

432,541

2,31192

2,316226

-4,30612

30

35

23,3

10,5

451,2397

436,2397

2,292318

2,240296

52,02159

31

35

23,1

10,5

455

440

2,272727

2,240296

32,43097

32

35

22,9

10,5

458,8235

443,8235

2,253148

2,240296

12,85148

33

34

22,7

10,5

462,7119

447,7119

2,233579

2,164367

69,21257

34

34

22,5

10,5

466,6667

451,6667

2,214022

2,164367

49,65531

35

34

22,3

10,5

470,6897

455,6897

2,194476

2,164367

30,10914

36

34

22,1

10,5

474,7826

459,7826

2,174941

2,164367

10,57406

37

34

21,9

10,5

478,9474

463,9474

2,155417

2,164367

-8,94993

38

33

21,7

10,5

483,1858

468,1858

2,135904

2,088437

47,46661

39

32

21,5

10,5

487,5

472,5

2,116402

2,012508

103,8942

40

32

21,3

10,5

491,8919

476,8919

2,096911

2,012508

84,40341

41

32

21,2

10,5

496,3636

481,3636

2,077432

2,012508

64,92364

42

32

21,0

10,5

500,9174

485,9174

2,057963

2,012508

45,45491

43

32

20,8

10,5

505,5556

490,5556

2,038505

2,012508

25,9972

44

32

20,8

10,5

505,5556

490,5556

2,038505

2,012508

25,9972

45

32

20,6

10,5

510,2804

495,2804

2,019058

2,012508

6,550506

46

32

20,6

10,5

510,2804

495,2804

2,019058

2,012508

6,550506

47

31

20,4

10,5

515,0943

500,0943

1,999623

1,936578

63,04429

48

31

20,2

10,5

520

505

1,980198

1,936578

43,61959

49

31

20,2

10,5

520

505

1,980198

1,936578

43,61959

50

31

20,0

10,5

525

510

1,960784

1,936578

24,20589

51

31

19,8

10,5

530,0971

515,0971

1,941382

1,936578

4,803159

52

31

19,8

10,5

530,0971

515,0971

1,941382

1,936578

4,803159

53

31

19,6

10,5

535,2941

520,2941

1,92199

1,936578

-14,5886

54

30

19,4

10,5

540,5941

525,5941

1,902609

1,860649

41,96007

55

30

19,4

10,5

540,5941

525,5941

1,902609

1,860649

41,96007

56

30

19,2

10,5

546

531

1,883239

1,860649

22,59022

57

30

19,0

10,5

551,5152

536,5152

1,86388

1,860649

3,231304

58

30

19,0

10,5

551,5152

536,5152

1,86388

1,860649

3,231304

59

30

19,0

10,5

551,5152

536,5152

1,86388

1,860649

3,231304

60

29

19,0

10,5

551,5152

536,5152

1,86388

1,784719

79,16077

61

29

19,0

10,5

551,5152

536,5152

1,86388

1,784719

79,16077

62

29

18,8

10,5

557,1429

542,1429

1,844532

1,784719

59,81279

63

29

18,8

10,5

557,1429

542,1429

1,844532

1,784719

59,81279

64

29

18,7

10,5

562,8866

547,8866

1,825195

1,784719

40,47573

65

29

18,5

10,5

568,75

553,75

1,805869

1,784719

21,14959

66

29

18,3

10,5

574,7368

559,7368

1,786554

1,784719

1,834345

67

29

18,3

10,5

574,7368

559,7368

1,786554

1,784719

1,834345

68

29

18,3

10,5

574,7368

559,7368

1,786554

1,784719

1,834345

69

29

18,1

10,5

580,8511

565,8511

1,767249

1,784719

-17,47

70

29

17,9

10,5

587,0968

572,0968

1,747956

1,784719

-36,7635

71

29

17,9

10,5

587,0968

572,0968

1,747956

1,784719

-36,7635

72

28

17,9

10,5

587,0968

572,0968

1,747956

1,70879

39,166

73

28

17,7

10,5

593,4783

578,4783

1,728673

1,70879

19,88341

74

28

17,7

10,5

593,4783

578,4783

1,728673

1,70879

19,88341

75

28

17,5

10,5

600

585

1,709402

1,70879

0,611693

76

28

17,5

10,5

600

585

1,709402

1,70879

0,611693

77

28

17,5

10,5

600

585

1,709402

1,70879

0,611693

78

28

17,5

11

628,5714

613,5714

1,629802

1,70879

-78,9879

79

28

17,5

11

628,5714

613,5714

1,629802

1,70879

-78,9879

80

28

17,5

11

628,5714

613,5714

1,629802

1,70879

-78,9879

81

28

17,5

11

628,5714

613,5714

1,629802

1,70879

-78,9879

82

28

17,5

11

628,5714

613,5714

1,629802

1,70879

-78,9879

83

28

17,3

11

635,5556

620,5556

1,611459

1,70879

-97,3308

84

28

17,3

11

635,5556

620,5556

1,611459

1,70879

-97,3308

85

28

17,1

10,5

613,4831

598,4831

1,670891

1,70879

-37,8992

86

28

17,1

10,5

613,4831

598,4831

1,670891

1,70879

-37,8992

87

27

17,1

11

642,6966

627,6966

1,593126

1,632861

-39,7343

88

27

17,1

11

642,6966

627,6966

1,593126

1,632861

-39,7343

89

27

17,1

11

642,6966

627,6966

1,593126

1,632861

-39,7343

90

27

16,9

11

650

635

1,574803

1,632861

-58,0574

91

27

16,9

11

650

635

1,574803

1,632861

-58,0574

92

26

16,9

11

650

635

1,574803

1,556931

17,87207

93

26

16,9

11

650

635

1,574803

1,556931

17,87207

94

26

16,7

11

657,4713

642,4713

1,55649

1,556931

-0,44123

95

26

16,7

11

657,4713

642,4713

1,55649

1,556931

-0,44123

96

26

16,7

11

657,4713

642,4713

1,55649

1,556931

-0,44123

97

26

16,7

11

657,4713

642,4713

1,55649

1,556931

-0,44123

98

26

16,7

11

657,4713

642,4713

1,55649

1,556931

-0,44123

99

26

16,7

11

657,4713

642,4713

1,55649

1,556931

-0,44123

100

26

16,7

11

657,4713

642,4713

1,55649

1,556931

-0,44123

Zastosowane wzory:

; ; ;

, gdzie a i b to współczynniki regresji liniowej;

    1. Charakterystyki:

      1. G = f(T):

    1. Obliczenia błędu:

Aby wyznaczyć błąd obliczam odchylenie standardowe błędu:

Stąd błąd gruby:

Ostatecznie po aproksymacji otrzymujemy wynik:

    1. Histogram.

Aby sporządzić histogram błędów przypadkowych, podzielono błędy na 10 klas:

Przedział:

Ilość próbek:

(-118,05; -95,80>

3

(-95,80; -73,55>

7

(-73,55; -51,30>

7

(-51,03; -29,05>

12

(-29,05; -6,80>

8

(-6,80; 15,45>

24

(15,45; 37,70>

15

(37,70; 59,95>

13

(59,95; 82,20>

7

(82,20; 104,45>

4

Z czego można sporządzić następujący histogram:

  1. Badanie oporności elektrolitu jako wielkości niezależnej od temperatury.

Dla porównania wyniku przyjmujemy, że oporność elektrolitu nie zależy od temperatury. Aby wyznaczyć błąd w tym przypadku należy obliczyć:

Ostatecznie wynik pomiaru możemy zapisać G = (+p ± δgr):

  1. Wnioski:

Błędy wynikają z metody wybranej do pomiaru oporności elektrolitu. Zastosowano tutaj metodę poprawnie mierzonego prądu, co spowodowało, że pomiar napięcia był obarczony błędem systematycznym, który w postaci poprawki należy dodać do wyników pomiarów. Kolejnym błędem systematycznym jest zależność oporu elektrolitu od temperatury (tą zależność w drugiej części ćwiczenia przyjęliśmy jako błąd przypadkowy, co spowodowało większy o rząd błąd graniczny). Błądy przypadkowe powstawały na wskutek:



Wyszukiwarka