Politechnika Radomska Wydział Transportu		LABORATORIUM Miernictwa Wielkości Elektrycznych			Data:
Imię i Nazwisko:			Grupa:	Zespół:	Rok akademicki:
Nr ćwiczenia: 4	Temat: MOSTEK THOMSONA.				Ocena i podpis:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie jednej z metod pomiaru małych rezystancji, przeprowadzenie analizy błędów w pomiarze mostka Thomsona, a także poznanie zasad prawidłowego doboru elementów mostka.

Schematy:

Schemat układu mostka Thomsona.

Schemat układu pomiarowego do pomiaru rezystancji mostkiem Thomsona.

Tabela pomiarowa:

Pomiary	A	B	C	D	E	F	G	H
Ix [A]	4,3				8,5
R2=R4 [Ω]	10^4	10^3	10^2	10^1	10^4	10^3	10^2	10^1
R1=R3 [Ω]	---	---	---	0,733	---	---	---	---
R1 [Ω]	350	32,4	1,4	0,6 Ω	320	40,1	7	---
R3 [Ω]	306	30,1	0,6		300	41	8,2	---
↑R3 [Ω]	20	1	0,1	R3'=0,8 Ω	30	1	0,1	---
↑α [dz]	1	3,7	12	α'=69,5 dz	2,5	5,5	13,5	---
↓R3 [Ω]	20	1	0,1	R3''=0,7 Ω	30	1	0,1	---
↓α [dz]	1	3,3	12,5	α''=33,5dz	3	5,3	13	---
δSgrRx [%]	0,16553	0,16553	0,16591	0,165999	0,16553	0,16536	0,16477	---
δnRx [%]	-0,12269	0,03215	-0,11429	0,150096	-0,07273	0,04761	0,00963	---
δRx [%]	0,04283	0,19768	0,05162	0,150106	0,09280	0,21298	0,17441	---
δRx [%]	0,20604	0,16862	0,20146	0,150106	0,18080	0,17208	0,16505	---

r₀=0,08 mΩ

R_p.=10^-3 Ω

KR_1-4=0,05

K_A=0,5

K_A=22 mΩ

R_G=22 Ω

R_Kr=160÷0 Ω

C₁=21÷58 * 10^-9 A/dz

Obliczanie rezystancji mierzonej R_x:

dla R₁=R₃

obliczamy R₃ dla pomiaru D:

np. D:

dla R₁≠R₃

np. A:

Obliczanie systematycznego granicznego błędu mostka δ_SgrRx .

np. A:

Obliczanie błędu nieczułości mostka δ_nRx .

k=0.2÷0.5

np. A:

Obliczanie błędu pomiaru mostka δ_Rx .

np. A:

Wykresy dla pomiarów:

A: R₃ ≈ 308 Ω

B: R₃ ≈ 30,05 Ω

C: R₃ ≈ 0,6 Ω

E: R₃ ≈ 303 Ω

F: R₃ ≈ 41 Ω

G: R₃ ≈ 8,2 Ω

WNIOSKI I SPOSTRZEŻENIA

Celem ćwiczenia było dokonanie pomiaru rezystancji mostkiem Thomsona oraz przeanalizowanie błędów pomiaru. Aby zmierzyć rezystancję Rx należy tak dobrać rezystancje rezystorów tworzących mostek, aby galwanometr wskazywał zero. W momencie równowagi mostka R₃=R₁ i R₄=R₂ .

Wówczas:
. W rzeczywistości jest bardzo trudno spełnić wyżej wymieniony warunek i mostek jest zrównoważony dla R₃≠R₁; R₂=R₄ jest z góry ustalone. W takim przypadku we wzorze na Rx należy uwzględnić tak zwany człon korekcyjny d.

wówczas:

gdzie:
.

Fakt, że mostek znajduje się w równowadze pomimo różnych rezystancji R₃ i R₁ jest związany z występowaniem błędu pomiaru. Największa rolę odgrywa tu błąd nieczułości mostka oraz błąd systematyczny mostka.

Błąd systematyczny graniczny mostka jest związany z niedokładnością rezystancji tworzących obwód mostka i można go wyznaczyć ze wzoru:

Natomiast błąd nieczułości jest zdefiniowany jako minimalna zmiana rezystancji jednego z elementów mostka powodująca zauważalne rozkompensowanie równowagi galwanometru. Błąd ten można wyznaczyć w sposób doświadczalny. W tym celu należy doprowadzić do równowagi mostka przy pewnej wartości rezystancji R₃. Następnie R₃ zmniejszamy do wartości R₃', tak aby zmiana ta spowodowała zauważalne wychylenie wskazówki galwanometru o α', następnie zwiększamy R₃ do wartości R₃'', aby wskazówka galwanometru wychyliła się o α'' w kierunku przeciwnym do poprzedniego. Wówczas błąd nieczułości mostka wyraża się wzorem:
, gdzie k=0,2÷0,5 i jest najmniejszą liczbą działek dostrzegalną ludzkim okiem.

Całkowity błąd pomiaru jest sumą błędu systematycznego i błędu nieczułości mostka :
.

E

A

R

P

r₀

R_p

R_x

G

R₁

R₂

R₃

R₄

A

R

E

W

G

r₀

R₃

R₄

R₃'

R₄'

R_p=R₂

R_x=R₁

---