Rynek, popyt, podaż. Teoria optimum konsumenta

I. Teoria użyteczności a równowaga konsumenta

Wyjaśnia sposób funkcjonowania konsumenta na rynku. Oparta jest na funkcji użyteczności. Teoria użyteczności zakłada dążenie konsumenta do maksymalizacji zadowolenia z konsumpcji dóbr.

UŻYTECZNOŚĆ

Jest sumą zadowolenia, jaką osiąga konsument z posiadania lub konsumpcji dóbr. Umowną jednostką użyteczności jest util.

FUNKCJA UŻYTECZNOŚCI

Wyjaśnia zależność między ilością konsumowanych dóbr a poziomem satysfakcji uzyskiwanej w wyniku tej konsumpcji. Funkcja użyteczności ma postać:

gdzie: TU - użyteczność całkowita, f - zależność funkcyjna użyteczności od struktury koszyka dóbr, X,Y,Z,....N - ilość poszczególnych dóbr w koszyku konsumpcji.

Jednoczynnikowa funkcja konsumpcji rozważa zależność między poziomem zadowolenia z konsumpcji dobra X a ilością konsumpcji tego dobra przy założeniu ceteris paribus odnośnie pozostałych dóbr

Każdy konsument podejmujący decyzje posiada własną funkcję użyteczności, która charakteryzuje się pewnymi ogólnymi cechami:

1. konsument woli posiadać więcej niż mniej (funkcja użyteczności jest u większości konsumentów rosnąca),

2. krańcowa użyteczność jest malejąca, ponieważ każdy dodatkowy procent konsumpcji powoduje coraz mniejszy przyrost użyteczności.(I prawo Gossena).

Użyteczność marginalna (MU) informuje o ile zmieni się użyteczność całkowita (TU) z konsumpcji dobra przy zmianie wielkości konsumpcji o jednostkę, czyli:

Konsument maksymalizuje użyteczność całkowitą w punkcie, w którym MU = 0

Konsument dążąc do maksymalizacji użyteczności całkowitej konsumpcji dąży do zmaksymalizowania różnicy między użytecznością osiąganą z konsumpcji dóbr a ponoszonymi w związku z tą konsumpcją nakładami. Różnica ta największa jest w punkcie zrównania się współczynników kierunkowych funkcji użyteczności i funkcji wydatków:

gdzie:
- współczynnik kierunkowy funkcji użyteczności konsumpcji dobra X,
- współczynnik kierunkowy funkcji wydatków na dobro X.

Z przekształcenia powyższych równań wynika, iż konsument osiąga maksymalną użyteczność z konsumpcji dobra X, gdy użyteczność marginalna równa jest cenie dobra X. Konsument będzie zwiększał zakupu dobra X do momentu zrównania się MU z ceną dobra X.

W sytuacji, gdy konsument przeznacza swój dochód na dwa dobra X i Y, sytuacją optymalną dla niego jest, gdy użyteczności marginalne obu dóbr zrównują się. W przypadku uwzględnienia różnic w cenach dobra X i Y, konsument osiąga najwyższą użyteczność całkowitą, gdy względne użyteczności marginalne zrównują się, czyli:

W punkcie równowagi konsumenta dochodzi do wyrównania użyteczności krańcowych konsumowanych dóbr w przeliczeniu na jednostkę pieniężną. Jest to zasada ekwimarginalizmu (II prawo Gssena).

II. Teoria krzywych obojętności a równowaga konsumenta

Podstawą decyzji konsumenta jest uporządkowany system preferencji, czyli założenie:

1. Kompletności preferencji - konsument wie czego chce, a czego nie,

2. Przechodniości preferencji, tzn., że jeżeli konsument woli dobro A od dobra B i dobro B od dobra C, to woli też dobro A od dobra C,

3. Nienasyconości zadowolenia konsumenta.

KRZYWA OBOJĘTNOŚCI

Jest graficzną prezentacją różnych kombinacji konsumpcji dwóch dóbr dających konsumentowi taki sam poziom użyteczności. W odczuciu konsumenta dobra na krzywej użyteczności są substytutami. Stosunek, zgodnie Z którym konsument jest skłonny zastąpić jedno dobro dobrem drugim nazywa się marginalną stopą substytucji (MRS). MRS jest współczynnikiem nachylenia krzywej obojętności, czyli:

ponieważ TU dla danej krzywej obojętności jest stała, to zmiana TU musi być równa 0. W związku z tym zmianę użyteczności całkowitej na danej krzywej obojętności można przedstawić jako:

po przekształceniu równania mamy:

CECHY KRZYWYCH OBOJĘTNOŚCI

1. krzywe obojętności mają nachylenie ujemne,

2. jest ich nieskończenie wiele,

3. nie mogą się przecinać,

4. są wypukłe w stosunku do początku układu współrzędnych,

5. im są dalej oddalone od początku układu współrzędnych, tym reprezentują wyższy poziom użyteczności,

6. stosunek, zgodnie z którym jedno dobro może być zastępowane przez drugie wyraża prawo malejącej marginalnej stopy substytucji: Wraz ze zmniejszaniem się udziału dobra Y i wzrostem dobra X w strukturze konsumpcji, maleje skłonność konsumenta do zastępowania dobra Y dobrem X. Przy niższym poziomie dobra Y konsument jest skłonny poświęcić większą ilość dodatkowych jednostek dobra X, by zwiększyć konsumpcję dobra Y o jednostkę

MAPA KRZYWYCH OBOJĘTNOŚCI

Uporządkowany przez konsumenta zbiór wszystkich potencjalnie możliwych alternatyw konsumpcyjnych.

LINIA BUDŻETOWA (BL)

Reprezentuje zbiór możliwych dla konsumenta alternatyw wyboru dóbr w warunkach wyznaczonych poziomem cen i dochodu pieniężnego, czyli:

Przy założeniu, iż cały dochód wydatkujemy na dobro X lub na dobro Y, to:

Ponieważ zmiana BL=0, to nachylenie linii budżetowej wyraża stosunek:

Punkt równowagi konsumenta wyrażony przez powyższy warunek znajduje się w punkcie styczności krzywej obojętności z linią budżetową. Konsument maksymalizuje użyteczność całkowitą konsumpcji dóbr X i Y, gdy przy założonych poziomach cen oraz dochodów, jego marginalna stopa substytucji zrównuje się z relacją ceny dobra X do ceny dobra Y oraz relacją marginalnej użyteczności dobra X z marginalną użytecznością dobra Y.

KRZYWA CENA-KONSUMPCJA

Jest to geometryczny zbiór punktów równowagi konsumenta, które odpowiadają wszystkim poziomom cen przy niezmienności dochodów i preferencji konsumenta. Jest ona podstawą wyprowadzenia krzywej indywidualnego popytu konsumenta. Suma indywidualnych krzywych popytu konsumentów daje krzywą popytu rynkowego.

IV. Popyt i determinanty popytu

POPYTNA na dane dobro

Jest to ilość dobra, jaką nabywcy chcą i są w stanie nabyć po określonej cenie i w określonym czasie, tzw. popyt efektywny

PRAWO POPYTU

Mówi, iż popyt jest zależnością odwrotnie proporcjonalną między ceną a ilością dobra, którą nabywcy chcą i są w stanie nabyć przy założeniu, iż inne elementy charakteryzujące sytuację rynkową nie ulegną zmianie (ceteris paribus).

RODZAJE POPYTU

1. Popyt funkcjonalny - wynikający z cech użytkowych dobrach, jest funkcją wartości użytkowej dobra,

2. Popyt niefunkcjonalny - wynika z oddziaływania tzw. efektów zewnętrznych: owczego pędu, snobizmu, Veblena,

3. Popyt spekulacyjny

POZACENOWE DETERMINANTY POPYTU

• liczba konsumentów,

• upodobania, gusty, preferencje, upodobania, moda,

• dochody,

• cechy dóbr komplementarnych i substytucyjnych

EFEKT SUBSTYTUCYJNY zmiany ceny

Skłania nabywcę do zastępowania dobra droższego dobrem relatywnie tańszym. Efekt substytucyjny bada stopień zastępowania dobra droższego tańszym spowodowany jedynie zmianą ceny a nie dochodu realnego. Wpływ zmiany ceny relatywnej na ilość konsumowanych dóbr wyraża efekt dochodowy. Efekt substytucyjny jest zawsze ujemny.

EFEKT DOCHODOWY zmiany ceny

Powoduje zmiany w dochodzie realnym konsumenta, wpływając na ilość nabywanych dóbr. Siła tego efektu zależy od udziału dobra w ogólnych wydatkach konsumenta. Efekt dochodowy jest dodatni dla dóbr normalnych, a ujemny dla dóbr podrzędnych. Dodatni efekt dochodowy wzmacnia efekt substytucyjny, ujemny osłabia.

V. Podaż i determinanty podaży

PODAŻ

Jest to ilość dobra zaoferowana przez producentów do sprzedaży po danej cenie w określonym czasie

PRAWO PODAŻY

Mówi, iż wielkość podaży zmienia się wprost proporcjonalnie do zmiany ceny (ceteris paribus).

POZACENOWE DETERMINANTY PODAŻY

• ilość producentów danego dobra,

• polityka rządu wobec przedsiębiorstwa (podatki, subsydia, dotacje),

• dostępność zasobów,

• technologia,

• koszty,

• rentowność produkcji dóbr substytucyjnych.

VI. Równowaga rynkowa

Występuje w przypadku zrównania się wielkości popytu i podaży, przy określonej cenie (cenie równowagi rynkowej) w określonej jednostce czasu.

STANY NIERÓWNOWAGI

1. NIEDOBÓR występuje w przypadku, gdy wielkość popytu przewyższa wielkość oferowanej ilości dóbr. Cena, przy której występuje niedobór znajduje się poniżej ceny równowagi rynkowej,

2. NADWYŻKA występuje, gdy wielkość podaży dóbr przewyższa efektywny popyt na nie. Cena, przy której producenci oferują dobro znajduje się powyżej ceny równowagi rynkowej.

CENA MAKSYMALNA, czyli pułap ceny

Jest to cena, powyżej której sprzedawać nie można. Cena poniżej ceny równowagi rynkowej. Wprowadzenie ceny maksymalnej wywołuje zjawisko niedoboru.

CENA MINIMALNA

Jest to cena, poniżej której sprzedawać nie można. Cena powyżej ceny równowagi rynkowej. Wprowadzenie ceny minimalnej wywołuje zjawisko nadwyżki.

VII. Nadwyżka konsumenta i producenta

NADWYŻKA KONSUMENTA

Jest pieniężną miarą satysfakcji z konsumpcji. Wyraża różnicę między wydatkami poniesionymi przez konsumenta na zakup określonej ilości dobra X po obowiązującej cenie rynkowej a wydatkami, jakie byłby on w tym celu skłonny ponieść.

NADWYŻKA PRODUCENTA

Różnica między przychodem ze sprzedaży określonej ilości dobra X po cenie rynkowej a przychodem koniecznym do skłonienia producenta do dostarczania tej ilości dobra X.

EFEKTYWNOŚĆ RYNKU

Rynek jest efektywny jeżeli występuje równowaga rynkowa i system rynkowy maksymalizuje produkcję. Nadwyżka producenta i konsumenta jest maksymalna.

Ćwiczenia do zajęć 2

PYTANIA PROBLEMOWE

1. Jaki jest związek między malejącą użytecznością krańcową a prawem popytu?

2. Jakie założenie pozwala przewidywać zachowanie konsumenta na rynku?

3. Czy pojęcia „użyteczność marginalna” i „dodatkowa satysfakcja” to synonimy?

4. Jeżeli w punkcie wyjścia konsument znajduje się w równowadze, to jaka zmiana ceny dobra X i/lub ceny dobra Y mogłaby doprowadzić do tego, że stosunek użyteczności marginalnej i ceny dobra byłby większy dla dobra X niż dla Y?

5. Czy siła predykcyjna prawa popytu wzrośnie, gdy uwzględni się większą liczbę konsumentów?

ZADANIA

1. Dobro niższego rzędu jest to:

1. niedrogie dobro luksusowe,

2. dobro, którego krzywa popytu rośnie w miarę spadku dochodów,

3. dobro, którego krzywa popytu rośnie w miarę wzrostu dochodów,

4. dobro, którego krzywa popytu rośnie w miarę wzrostu ceny substytutu,

5. dobro, którego krzywa popytu rośnie w miarę wzrostu ceny dobra komplementarnego.

2. Prawo malejącej użyteczności krańcowej stwierdza, że:

1. w miarę jak rośnie konsumowana ilość produktu, popyt maleje,

2. w miarę jak rośnie konsumowana ilość produktu cena musi rosnąć,

3. użyteczność krańcowa dodatkowych konsumowanych jednostek maleje,

4. użyteczność krańcowa dodatkowych konsumowanych jednostek rośnie

5. żadne z powyższych.

3. Prawo popytu mówi, że:

1. spadek ceny powoduje wzrost wielkości popytu,

2. wzrost ceny powoduje wzrost wielkości popytu,

3. wzrost ceny powoduje wzrost popytu,

4. spadek ceny powoduje wzrost popytu,

5. krzywa popytu nachylona jest dodatnio.

4. Które z poniższych zdań jest ilustracją prawa popytu?

1. popyt zawsze wzrasta, gdy wzrastają dochody,

2. w wyniku spadku cen gramofonów wielkość popytu na nie wzrosła, c.p.

3. popyt w okresie letnim na napoje decydowanie wzrasta przy innych czynnikach nie zmienionych.

5. MRS oznacza:

1. stopień zastępowania dobra X, przy wzroście dobra Y o jednostkę,

2. że użyteczność krańcowa dodatkowych konsumowanych jednostek maleje,

3. dodatnie nachylenie krzywej obojętności,

4. równa jest stosunkowi krańcowych użyteczności dobra X i dobra Y,

5. jest punktem optimum konsumenta według teorii użyteczności,

6. wszystkie powyższe.

6. Użyteczność marginalna dla dóbr X i Y dana jest wzorem:

1. jeżeli BL=20 a cena dobra X wynosi 5, dobra Y równa się 1, to jaka kombinacja dóbr X i Y jest optymalna?

2. wyznacz użyteczność całkowitą konsumpcji 2 jednostek dobra X i 1 dobra Y,

3. czy konsumpcja 2 jednostek dobra X i 1 dobra Y jest możliwa dla konsumenta?

4. gdzie prawdopodobnie znajdzie się krzywa obojętności o takiej jak wyżej kombinacji dóbr?

7. Subiektywne preferencje konsumenta wyrażone MRS wynoszą: MRS = 2y/x. Obiektywna relacja wymienna na rynku dla tych dóbr wyrażona stosunkiem ceny dobra Y do dobra X wynosi odpowiednio 3 i 1. Konsument uzyskuje dochód równy 180. Znaleźć kombinację dóbr, będącą optymalną dla tego konsumenta.

8. Konsument uzyskuje satysfakcję krańcową z konsumpcji dobra X równą 20 utylom a z dobra Y 15 utyli dodatkowej satysfakcji. Ceny dóbr wynoszą odpowiednio: 10 zł i 15 zł. Sprawdź czy przy konsumpcji dóbr wynikającej z relacji MU tych dóbr konsument osiąga satysfakcję maksymalną. Jeżeli nie, to zaproponuj zmianę konsumpcji gwarantującą optymalną decyzję. (Załóż, iż dobra są doskonale podzielne). Ile powinna zatem wynieść MRS?

9. Wiedząc, że MU dla X wynosi 8, cena dobra Y wynosi 1 a MRS wynosi 4 oblicz cenę dobra X i MU dla dobra Y. Zakładamy, iż subiektywna relacja wymienna jest równa rynkowej.

10. Konsument ma dochód równy 90 zł. Cena dobra A wynosi 3, a dobra B 2. Znaleźć równanie BL traktując wielkość spożycia dobra A jako zmienną zależną.

11. Dana jest tabela:

Dobro X		Dobro Y
ilość	MU	ilość	MU
1	8	1	10
2	7	2	8
3	6	3	6
4	5	4	4
5	4	5	3
6	3	6	2
7	2	7	1

Zakładając, że cena dobra X wynosi 1 a dobra Y 2, dochód równy jest 9, to konsument osiągnie maksymalną użyteczność konsumując:

1. 7X, 1Y

2. 5X, 2Y

3. 3X, 3Y

4. 1X, 4Y

Dla kombinacji optymalnej TU wynosi................

12. Dana jest tabela:

dobro	Ilość skonsumowana	TU
A	1	6
A	2	10
A	3	13
B	3	8
B	4	15
B	5	21
B	6	26
C	1	44
C	2	47

Ile wyniesie TU dla 3A, 3B i 1C?

Ile wynosi konsumpcja 5 jednostki dobra B?

Porównaj MU konsumpcji drugiej oraz trzeciej jednostki dobra A. Jaką zasadę obrazuje ten wynik?

13. Konsument kupuje dobro X, którego cena wynosi 2 zł. Użyteczność krańcowa pierwszej jednostki dobra równa jest 10 zł, drugiej 9 zł, trzeciej 8 zł, czwartej 7 zł, piątej 6 zł, szóstej 5zł, siódmej 4 zł, ósmej 3 zł, dziewiątej 2 zł i dziesiątej 1 zł. Określ ile jednostek dobra X zakupi konsument oraz oblicz nadwyżkę konsumenta.

ANEKS: Optymalizacja konsumpcji w czasie

Uchylając założenie, iż konsument wydaje cały swój dochód w okresie bieżącym, otrzymujemy, iż konsument wybiera miedzy konsumpcją w okresie bieżącym
a konsumpcją w okresie przyszłym
, czyli określa wielkość oszczędności.

Rys. Krzywa obojętności dla konsumpcji bieżącej i przyszłej oraz linia możliwości rynkowych.

Podobnie jak linia budżetowa stanowiła ograniczenie dla konsumpcji bieżącej, gdy konsument wydatkował cały swój dochód, w rozważanym przypadku ograniczeniem są: wysokość dochodu i wysokość stopy procentowej składające się na linię możliwości rynkowych (linię międzyokresowego ograniczenia budżetowego).

Zakładając, iż konsumpcja bieżąca wynosi 0, to konsumpcja w okresie przyszłym wyniesie:

gdzie:
- dochód konsumenta w okresie bieżącym,
- dochód konsumenta w okresie przyszłym, r - stopa procentowa od oszczędności.

Alternatywnie zakładając, iż konsument w okresie bieżącym wydatkuje cały dochód obecny i przyszły otrzymujemy:

Odkładając oba punkty na wykresie (pierwszy na osi y - Konsumpcja przyszła, drugi na osi X - konsumpcja bieżąca) i łącząc je otrzymujemy linię możliwości rynkowych konsumenta.

Punkt styczności krzywej obojętności z linią ograniczenia międzyokresowego wyznacza optimum konsumpcji bieżącej i poziom oszczędności bieżących.

Łącząc kolejne punkty równowagi konsumenta na linii możliwości rynkowych i krzywej obojętności oraz przenosząc je na wykres, na którym na osi y oznaczymy wielkość stopy procentowej a na osi x - poziom oszczędności, otrzymamy krzywą podaży oszczędności pojedynczego gospodarstwa domowego.

Konsumpcja bieżąca

Konsumpcja przyszła

---