Laboratorium Mechaniki Doświadczalnej
Kubicki Tomasz gr. 21a	Wyznaczanie całki J

W celu kompletnego poznania zagadnienia rozprzestrzeniania się pękania w materiałach plastycznych konieczne jest określenie rozkładu naprężeń i odkształceń w otoczeniu wierzchołka pęknięcia.

Pomiar krytycznego rozwarcia wierzchołka szczeliny jest zadaniem trudnym ze względu na bliżej nieokreślone miejsce pomiaru i jest możliwy tylko w sposób pośredni. W czasie badania mierzy się rozwarcie krawędzi pęknięcia, a następnie posługując się uproszczonym schematem odkształcenia próbki oblicza się rozwarcie wierzchołka szczeliny. Sposób postępowania został znormalizowany w wielu krajach.

Do oceny sprężysto-plastycznego pola u wierzchołka pęknięcia stosuje się całkę J, której postać zaproponował w 1968r. dla zagadnień pękania J. R. Rice. W zastosowaniu do teorii szczelin jest ona jednym z kluczowych parametrów mechaniki pękania i została wyprowadzona na podstawie energetycznej analizy procesu pękania.

Całka J jest niezależna od konturu całkowania, co jest jej jedną z najważniejszych cech. Może ona być stosowana scharakteryzowania pękania materiałów odkształcających się w zakresie sprężystości liniowej oraz w zakresie odkształceń nieliniowych.

Całka J zajmuje bardzo ważne miejsce w mechanice pękania, gdyż dzięki niej stało się możliwe rozszerzenie klasy zagadnień na ciała nieliniowe.

Całka J jest jedynie słuszna dla szerokiej klasy zagadnień sprężystych z wyjątkiem zagadnień dynamicznych oraz dla ciał plastycznych i zagadnień odpowiadających deformacyjnej teorii plastyczności. Teoria ta polega na szeregu ograniczeń: odkształcenia plastyczne winny być niezależne od czasu i zachodzić w warunkach anizotropii materiału, materiał powinien być nieściśliwy, odkształcenia powinny być tego samego rzędu, co odkształcenia sprężyste i powinny być jednoznacznie określone przez końcowy stan naprężeń niezależny od historii obciążenia, nie dopuszcza się odciążenia materiału ze stanu plastycznego.

---