Rok akademicki 1995/96 |
Laboratorium z fizyki |
|||
Nr ćwiczenia: 71 |
Zjawisko Halla |
|||
Wydział: Elektronika Kierunek: L. i te lek. Grupa: |
Barszczowski Dariusz
|
|||
Data wykonania
|
Ocena |
Data zaliczenia |
Podpis |
|
|
T |
|
|
|
|
S |
|
|
|
1. Wprowadzenie
Celem ćwiczenia jest pomiar stałej Halla dla półprzewodników oraz wyznaczenie koncentracji i ruchliwości nośników.
Zjawisko Halla związane jest z transportem ładunku elektrycznego w metalach i półprzewodnikach. W przewodniku lub półprzewodniku, przez który płynie prąd I, umieszczonym w polu magnetycznym o indukcyjności B tak, że strumień magnetyczny jest prostopadły do kierunku prądu, powstaje różnica potencjałów UH (tzw. napięcie Halla), którą w ćwiczeniu mierzymy dla różnych prądów płynących w próbce (od 1,2 mA do 17 mA). Sama stała Halla RH zależy m.in. od struktury materiału przewodzącego, koncentracji nośników, zanieczyszczeń, domieszek i temperatury. Przy jej obliczaniu korzystamy ze wzoru:
, gdzie
b - grubość płytki,- indukcja,
a - współczynnik kierunkowy prostej wyznaczony z wykresu UH = f(I).
2. Schemat Pomiarowy
3. Ocena Dokładności Poszczególnych Pomiarów
- miliamperomierz ΔI = 0,1 mA
- miliwoltomierz ΔU = 0,05 mV
- próbka badana - monokryształ Ge:
a) długość próbki l = (5 ± 0,1) mm
b) grubość próbki b = (2 ± 0,1) mm
c) szerokość próbki a = (3 ± 0,1) mm
d) oporność właściwa r = 7,8 * 10-3 Wm
- magnes o indukcyjności B = (170 ± 7,5) mT
4. Tabela Pomiarowa
Lp. |
I [mA] |
-UH [mV] |
+UH [mV] |
UHśr [mV] |
UHśrI [mW] |
I2 [mA]2 |
UHśrDI [mW] |
IDUHśr [mW] |
UH [mV] (teoret) |
IDI [mA]2 |
1 |
1,2 |
0,16 |
0,09 |
0,125 |
0,15 |
0,0014 |
0,012 |
0,54 |
0,13 |
0,12 |
2 |
2,5 |
0,3 |
0,23 |
0,265 |
0,66 |
0,0062 |
0,026 |
1,13 |
0,26 |
0,25 |
3 |
3,7 |
0,45 |
0,34 |
0,395 |
1,46 |
0,014 |
0,039 |
1,67 |
0,38 |
0,37 |
4 |
4,8 |
0,57 |
0,44 |
0,505 |
2,42 |
0,023 |
0,051 |
2,17 |
0,51 |
0,48 |
5 |
6 |
0,71 |
0,56 |
0,635 |
3,81 |
0,036 |
0,063 |
2,71 |
0,63 |
0,61 |
6 |
7,3 |
0,85 |
0,68 |
0,765 |
5,58 |
0,053 |
0,076 |
3,31 |
0,76 |
0,73 |
7 |
8,5 |
0,99 |
0,81 |
0,9 |
7,65 |
0,072 |
0,09 |
3,84 |
0,89 |
0,85 |
8 |
9,7 |
1,13 |
0,94 |
1,1 |
10,1 |
0,094 |
0,11 |
4,39 |
1,1 |
0,97 |
9 |
11,2 |
1,3 |
1,08 |
1,2 |
13,33 |
0,125 |
0,12 |
5,11 |
1,2 |
1,12 |
10 |
12,4 |
1,44 |
1,14 |
1,3 |
16,12 |
0,154 |
0,13 |
5,61 |
1,3 |
1,24 |
11 |
13,3 |
1,54 |
1,26 |
1,4 |
18,62 |
0,177 |
0,14 |
6,11 |
1,4 |
1,33 |
12 |
14,5 |
1,64 |
1,36 |
1,5 |
21,75 |
0,211 |
0,15 |
6,55 |
1,5 |
1,45 |
13 |
16 |
1,85 |
1,51 |
1,7 |
26,88 |
0,256 |
0,17 |
7,23 |
1,7 |
1,61 |
14 |
17,1 |
1,99 |
1,64 |
1,8 |
31,04 |
0,292 |
0,19 |
7,73 |
1,8 |
1,71 |
Δ |
0,1 |
0,05 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
13,51 |
159,51 |
1,495 |
1,351 |
57,96 |
13,47 |
12,82 |
Wykres zależności UH = f(I)
5. Przykładowe Obliczenia
- współczynnik kierunkowy prostej
- stała Halla RH
- koncentracja nośników
- ruchliwość nośników ładunku
6. Rachunek Błędów
- błąd względny współczynnika kierunkowego prostej
- błąd bezwzględny współczynnika kierunkowego prostej
- błąd stałej Halla obliczany metodą różniczki logarytmicznej
- błąd bezwzględny koncentracji nośników
- błąd bezwzględny ruchliwości nośników obliczany metodą różniczki logarytmicznej
7. Zestawienie Wyników
1. Stała Halla RH
2. koncentracja nośników
3. ruchliwość nośników w czystym germanie 8. Wnioski i Spostrzeżenia
W wyniku niedokładnej regulacji natężenia prądu spowodowanej przez zbyt dużą czułości potencjometra mogły wystąpić błędy w pomiarach wykonywanego ćwiczenia .Błąd mógł również wystąpić w skutek niedokładnego umieszczenia sądy w przestrzeni między biegunami magnesu stałego.