nr ćwicz. 220 |
data 23.03.1998 |
Mikołaj Pranke |
Wydział Elektryczny |
Semestr II |
grupa E-8
|
prowadzący: M. Kamiński
|
|
|
przygotowanie |
wykonanie |
ocena ostatecz. |
TEMAT: WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA I PRACY WYJŚCIA NA PODSTAWIE ZJAWISKA FOTOELEKTRYCZNEGO
1. Wstęp:
W ciałach stałych będących przewodnikami, elektrony walencyjne nie są związane z macierzystymi atomami - poruszają się one swobodnie w sieci krystalicznej tworząc tzw. gaz elektronowy. W wyniku wzajemnego oddziaływania atomów bariery potencjału oddzielające sąsiednie atomy ulegają obniżeniu do wartości mniejszej niż całkowita energia elektronu i nie stanowią przeszkody w ruchu elektronów.
Atomy znajdujące się na powierzchni kryształu mają sąsiadów tylko od strony wnętrza i dlatego energia potencjalna w pobliżu tych atomów jest inna niż w głębi kryształu. Energia potencjalna na powierzchni jest większa, więc powierzchnia stanowi barierę dla elektronów, dzięki której nie mogą one opuścić kryształu. Opuszczenie metalu przez elektron (pokonanie bariery potencjału Uo) jest możliwe, jeśli uzyska on na to dodatkową energię o wartości przynajmniej e*Uo. Ta energia nazywa się pracą wyjścia. Źródłem energii mogą być:
a) podwyższona temperatura - termoemisja
b) silne pole elektryczne - emisja polowa
c) bombardowanie cząstkami o dostatecznie dużej energii kinetycznej
d) oświetlenie kryształu
W przypadku oświetlenia kryształu mamy doczynienia ze zjawiskiem fotoelektrycznym.
Wybicie elektronu z metalu przez foton zachodzi tylko wtedy, gdy energia fotonu hυ jest równa
lub większa od pracy wyjścia W.
Przemiany energii w zjawisku fotoelektrycznym opisuje równania Einsteina
(1)
gdzie: h - stała Plancka równa 6,62⋅10 -34 J⋅s, υ - częstotliwość fali świetlnej, W - praca wyjścia
m - masa elektronu, v - jego prędkość poza metalem.
Prąd fotoelektryczny płynie nawet wtedy, gdy między anodą i katodą nie ma napięcia. Dzieje się tak dzięki energii kinetycznej posiadanej przez elektrony w momencie wybicia z metalu. Całkowity zanik prądu można spowodować przykładając napięcie o przeciwnej polaryzacji, tzn. potencjał niższy na anodę. Jeżeli napięcie ma odpowiednią wartość zwaną potencjałem hamującym Vh to następuje całkowite zahamowanie elektronów - ich energia kinetyczna zostaje zużyta na wykonanie pracy przeciwko polu elektrycznemu.
(2)
Uwzględniając powyższy związek możemy przekształcić równanie (1) do postaci :
(3)
Na podstawie wykresu zależności Vh=f(υ) można znaleźć stałą Plancka h oraz pracę wyjścia W, gdyż tangens kąta nachylenia prostej opisanej równaniem (3) wynosi h/e, a punkt przecięcia prostej z osią rzędnych ma wartość - W/e.
Wyznaczam ν równe c/λ
nr. filtru |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
λ [nm] |
400 |
410 |
420 |
430 |
440 |
450 |
460 |
470 |
480 |
490 |
ν *1014 |
7,495 |
7,2974 |
7,1236 |
6,9719 |
6,7998 |
6,6487 |
6,5041 |
6,3658 |
6,2332 |
6,106 |
2. Tabelki:
λ Uh |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
1,007 |
0,92 |
0,724 |
0,671 |
0,599 |
0,551 |
0,501 |
0,382 |
0,359 |
0,328 |
2 |
1,0 |
0,929 |
0,74 |
0,67 |
0,591 |
0,556 |
0,506 |
0,381 |
0,363 |
0,333 |
3 |
0,996 |
0,938 |
0,715 |
0,661 |
0,586 |
0,55 |
0,494 |
0,395 |
0,355 |
0,325 |
średnia |
1,001 |
0,929 |
0,726 |
0,667 |
0,592 |
0,552 |
0,50 |
0,386 |
0,359 |
0,328 |
Wykres Vh=f(ν) na załączonej kartce.
Z regresji liniowej dla filtrów 3,4,5,6,7,8.
A = 4.178 * 10-15 δA= 3.487* 10-16
B = -12.244 δB= 0.235
U[ V ] |
I [ mA ] |
20,01 |
1,22 |
19 |
1,21 |
18 |
1,2 |
17 |
1,19 |
16 |
1,19 |
15 |
1,18 |
14 |
1,16 |
13 |
1,15 |
12 |
1,14 |
11 |
1,12 |
10 |
1,1 |
9 |
1,08 |
8 |
1,06 |
7 |
1,04 |
6 |
1,02 |
5 |
0,99 |
4 |
0,94 |
3 |
0,91 |
2 |
0,84 |
1 |
0,67 |
-1 |
20 |
-2 |
20 |
-3 |
20 |
-4 |
20 |
-5 |
20 |
-6 |
20 |
-7 |
20 |
-8 |
20 |
-9 |
20 |
-10 |
20 |
Wykres Uh od I na załączonej kartce
Tak więc jeśli A= h/e to h = A * e.
A więc obliczona stała wynosi: 6,693 * 10-34
Błąd wyznaczam ze wzoru δh=δA*e
A więc obliczony błąd wynosi: 5,586 * 10-35
Wnioski :
Otrzymany wynik jest bardzo bliski stałej Plancka a błąd wynosi zaledwie 5,586 * 10-35.