Badanie zależności współczynnika lepkości od temperatury.

1. Mechanizm lepkości na podstawie teorii kinetyczno-molekularnej .

Cząsteczki składają się z atomów te zaś z dodatnich jąder i ujemnych elektronów. Gdy dwie cząsteczki zbliżają się do siebie pomiędzy ich elektronami i jądrami działają siły elektr. Przyciągania i odpychania (siły Culombowskie ). Jeżeli nie występują wiązania chemiczne to siły te sprowadzają się do przyciągania ładunków znaku przeciwnego i odpychania ładunków o takim samym znaku. Wskutek tego oddziaływania poruszająca się drobina pociąga za sobą drobinę z nią sąsiadującą tym silniej im ciecz jest bardziej lepka. Natomiast drobina pozostająca w spoczynku hamuje poruszające się drobiny sąsiednie.

2. Definicja współczynnika lepkości cieczy.

Podczas przepływu cieczy mamy do czynienia z przesuwaniem się jednych jej warstw względem drugich i opór, jaki temu towarzyszy nazywamy tarciem wewnętrznym lub lepkością.

Zgodnie z prawem Newtona F=Sdv/dy

Gdzie: F - siła styczna potrzebna do pokonania tarcia wewnętrznego, S - powierzchnia warstewek odległych od siebie o dy ,przesuwających się z prędkościami różniącymi się o dv,

 - współczynnik proporcjonalności zwany lepkością dynamiczną (współczynnikiem lepkości dynamicznej.

Jednostkami miary lepkości dynamicznej jest N*s/m²

3. Metody pomiaru współczynnika lepkości cieczy, wzory dla każdej metody

1. Stokesa,

Z badań Stokesa wynika, że ciało o kształcie kulistym, spadające w ośrodku lepkim, podlega hamującemu działaniu siły F, skierowanej pionowo w górę i równej:

F=6rv

Gdzie  oznacza współczynnik lepkości danego ośrodka, r - promień spadającej kulki, v - prędkość kulki. Siłę tę będziemy nazywali siłą Stokesa. Jest ona proporcjonalna do promienia kulki i do jej prędkości oraz do współczynnika lepkości ośrodka, w którym odbywa się spadanie.

Do wysokiego, dość szerokiego naczynia, zawierającego badaną ciecz, wrzuca się kulkę o promieniu r i o gęstości  tak dobranej do gęstości cieczy _ , by spadanie nie odbywało się zbyt szybko.

Na spadającą kulkę działają trzy siły:

1. siła ciężkości

P=4/3r³g

2. siła wyporu wynikająca z prawa Archimedesa

W=4/3r³_g

3. siła Stokesa

F=6rv

W pierwszym stadium spadania kulki w cieczy prędkość jej rośnie. Równocześnie rośnie siła Stokesa. Przy pewnej wartości prędkości v następuje zrównoważenie się sił,

P=W+F

i od tej chwili kulka odbywa już ruch jednostajny. Prędkość v tego ruchu znajdujemy doświadczalnie mierząc pewien odcinek drogi s i odpowiadający mu czas przelotu kulki t .

v=s/t

Dochodzimy do wzoru:

4/3r³g=4/3r³_g+6r³s/t

stąd

r²g(ts

Aparatura składa się z cylindra szklanego o wysokości ok. 50 cm i promieniu r>5 cm . Cylinder wypełniamy badaną cieczą. Kulki powinny spadać mniej więcej wzdłuż osi cylindra; można je odpowiednio skierować za pomocą lejka Omawiana metoda nadaje się wyłącznie do cieczy o dużym współczynniku lepkości. Dla innych cieczy czas spadania jest niemierzalnie mały. Wadą tej metody jest konieczność stosowania dużej ilości cieczy.

2. wiskozymetru Hoeplera,

Rurka, w której mierzymy czas spadku kulki, otoczona jest płaszczem wodnym. Temperaturę wody regulujemy ultratermostatem. Ciecz termostatująca o temperaturze utrzymywanej z dokładnością 0,05^o cyrkluje pomiędzy zbiornikiem termostatu i płaszczem termostatującym wiskozymetru. Element grzejny wbudowany do wiskozymetru umożliwia pomiar lepkości cieczy dla różnych temperatur Jeden z korków zamykających rurkę jest wydrążony i zaopatrzony w wentyl. W temperaturze pokojowej wydrążenie to pozostaje puste. W miarę podgrzewania objętość cieczy wzrośnie i wydrążenie wypełnia się , a ciśnienie wzrasta tylko nieznacznie. Do regulacji temperatury służy termometr kontaktowy w termostacie sterujący pracą przerywacza rtęciowego w obwodzie grzejnika termostatu .

Spadek kulki w płynie ulega znacznemu zwolnieniu w rurce o średnicy nieznacznie przekraczającej średnice kulki. Wtedy rurkę musimy ustawić nieco ukośnie, gdyż przy ustawieniu pionowym ruch kulki nie jest jednostajny. Przy ustawieniu skośnym kulka toczy się po ściance rurki. Do omawianego przypadku stosuje się wzór zapisany w postaci :

=K(_k-_p)t

Gdzie K jest stałą przyrządu, którą wyznaczamy z pomiaru wykonanego dla płynu o znanym współczynniku lepkości. Współczynnik lepkości zależy w dużym stopniu od temperatury.

4. Zasada działania ultratermostatu i termometru kontaktowego.

Termometr kontaktowy służy do automatycznej regulacji temperatury. Zasada działania polega na zamykaniu lub otwieraniu obwodu prądu w grzejniku. Urządzenie musi przerwać obwód prądu w chwili gdy temperatura wzrośnie do zadanej z góry wartości i ponownie go zamknąć, gdy temperatura opadnie o wartość δT , zwaną nieczułością regulacji.

Ultratermostat jest to przyrząd służący do utrzymania stałej temperatury. Termometr kontaktowy jest włączony równolegle do cewki wyłącznika rtęciowego. Gdy rtęć termometru zetknie się z drucikiem następuje zwarcie zacisków cewki. Prąd przez cewkę przestaje płynąć i wyłącznik rtęciowy rozłącza się i przerywa obwód prądu w grzejniku . Gdy temperatura nieco opadnie, kontakt w termometrze ulega przerwaniu, prąd znowu płynie przez cewkę, i wyłącznik rtęciowy zamyka obwód elektryczny grzejnika.

Tabela pomiarowa

Lp.	k [m^2/s^2]	d1 [kg/m^3]	d2 [kg/m^3]	T [K]	t [s]	 [N^.s/m^2]
	1.184 ^.10^-6	8.12 ^.10^3	1.26 ^.10^3

Politechnika Katedra

Częstochowska Fizyki

Temat: Badanie zależności współczynnika lepkości od temperatury

Rafał Wyporski

Marcin Ziętal

Wydział Budowy Maszyn

Kierunek Informatyka

Grupa VI

---