Charakterystyki częstotliwościowe korektorów RC
Korektory fazowe, czwórniki selektywne RC
Studia dzienne, magisterskie, semestr IV
Grupa IV
Sekcja 2
Polit Sylwia
Kopacz Andrzej
Siewiec Fryderyk
Szatka Marcin
Cel ćwiczenia, układ pomiarowy
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wykresów Nyquista oraz logarytmicznych charakterystyk modułu funkcji przejścia dla podanych poniżej korektorów RC.
W miejsce korektora na powyższym rysunku układu pomiarowego wpięte zostały kolejno następujące korektory:
2. Tabelki pomiarowe
Korektor dolnoprzepustowy RC
w [1/s] |
L(w) [dB] |
3148 |
-1,10 |
4398 |
-1,72 |
5026 |
-2,00 |
5654 |
-2,61 |
6911 |
-3,34 |
8168 |
-3,87 |
9424 |
-4,88 |
10681 |
-5,67 |
11938 |
-6,55 |
Korektor górnoprzepustowy RC
w [1/s] |
L(w) [dB] |
377 |
-7,330 |
502 |
-8,870 |
628 |
-4,430 |
816 |
-3,000 |
1256 |
-1,400 |
2513 |
-0,350 |
3769 |
-0,170 |
5026 |
0,000 |
6283 |
0,000 |
Czwórnik kształtu 2T
w [1/s] |
L(w) [dB] |
6283 |
-∞ |
12566 |
-9,60 |
43982 |
-2,15 |
5026 |
-10,50 |
3141 |
-2,80 |
1256 |
-0,17 |
25132 |
-6,00 |
Korektor dolnoprzepustowy RC II stopnia
w [1/s] |
L(w) [dB] |
75 |
0,00 |
125 |
0,00 |
628 |
-0,35 |
1256 |
-1,41 |
3141 |
-5,85 |
3769 |
-7,13 |
6283 |
-11,30 |
25132 |
-∞ |
1884 |
-3,10 |
3. Wnioski
Na wykresie modułowo - fazowym częstotliwościowej funkcji przejścia (Nyquista) dla korektora górnoprzepustowego obserwujemy większe odchylenia punktów w stosunku do kształtu teoretycznego niż dla korektora dolnoprzepustowego.
Wyznaczając pulsację w z modułu funkcji przejścia dla korektora dolno- i górnoprzepustowego:
możemy stwierdzić proporcjonalność odwrotną między w a wartościami R i C. Jeśli rezystancja lub pojemność maleje, to w rośnie i odwrotnie. Na wykresie Nyquista oznacza to, że punkty będą rozmieszczone rzadziej lub gęściej, natomiast kształt pozostanie ten sam (półkole).
Dla korektorów dolno- i górnoprzepustowych dla pulsacji granicznej spełniony jest warunek:
Jest to zgodne z wartościami otrzymanymi z naszych pomiarów: dla k. dolnoprzepustowego 0.68, dla górnoprzepustowego 0.7 .
Wykresy Bodego dla korektorów górno- i dolnoprzepustowych można teoretycznie aproksymować dwiema prostymi: 0 dB / dekadę oraz ± 20 dB/ dekadę popełniając przy tym błąd nie większy niż 3 dB. W naszym przypadku ta druga prosta wynosi ok. ± 20 dB / 0.6 dekady, natomiast błąd aproksymacji tylko o kilka dziesiętnych wykracza poza 3 dB.
Wykres Nyquista dla korektora dwustopniowego pokazuje, że różni się on od kształtów wykresów dla korektorów jednostopniowych. Nie jest on półkolem i nie mieści się już w jednej ćwiartce układu współrzędnych (dla korektora dolnoprzepustowego przechodzi w trzecią ćwiartkę, zaś dla górnoprzepustowego w drugą).
Na wykresie Bodego dla korektora kształtu 2T możemy zaobserwować, że dla w0 logarytmiczny moduł częstotliwościowej funkcji przejścia dąży do -∞, co jest odpowiednio zgodne z położeniem tego punktu na wykresie Nyquista, gdzie K(jw) przyjmuje wartość zero - punkt w0 leży w początku układu współrzędnych.