POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
ZAKŁAD AUTOMATYKI |
Skład grupy: 1.Marcin Kobylski
|
Wydział: Rok studiów: III Rok Akademicki : 2010/2011 Grupa: Termin: środa,7.30 |
|
LABORATORIUM METOD NUMERYCZNYCH |
|||
Data wykonania ćwiczenia: 01.06.2011 |
Nr ćwiczenia: Temat: Zaliczenie |
||
Data oddania sprawozdania: 01.06.2011 |
|
||
Prowadzący: Mgr inż. .Łukasz Staszewski |
|
I. Cel ćwiczenia
Cel ćwiczenia miał za zadanie zaliczyć przedmiot.
II. Zrealizowane ćwiczenia
1. Podpunkt pierwszy
1.Rozwiązanie zadania 6(całkowanie)
Zadana całka i jej obliczenie
Rysunek 1 Porównanie różnych metod całkowania
Tab.1. Zestawienie wyników
Tp |
Eu_j |
Eu_n_jaw |
Trap |
Simps |
Oblicz |
WA |
0.0001 |
0.0086683 |
0.0085144 |
0.0085914 |
0.0085590 |
0.0085915 |
0.0085915 |
Wnioski: Dla wybranych metod najlepsza okazała się metoda trapezów. Różnica z wynikami analitycznymi na poziomie 0.0000001 można uznać za znikome i nie wpływają znacznie na dalsze obliczenia.
2. Podpunkt drugi
Rozwiązanie zadania 7(rozwiązanie równania różniczkowego)
Rysunek 2 Porównanie całkowania metodą Runge-Kutty'ego dla kroków całkowania: 0.1 oraz 0.5
Rysunek 3 Graficzne przedstawienie wyników całkowania dla kroku 0.999
Wnioski: Zestawienie wszystkich 3 charakterystyk było niemożliwe, gdyż dla kroku całkowania równemu 0.999 wyniki znacznie różniły się od pozostałych i wykres robił się nieczytelny. W zadaniu ostatni podpunkt powinien być zrealizowany dla kroku 1.0 jednak program z niewiadomych przyczyn nie działa przez co konieczne było zmniejszenie go do 0.999.
Rysunek 4Wykres przedstawiający wyniki metody Runge-Kutty'ego dla h=0.999
III. Wnioski
3