Grupa: 12	Imię i Nazwisko: Piotr Chabowski	Wydział: Elektryczny P.Sz.
Nr ćwiczenia: 115	Temat ćwiczenia: Pomiar współczynnika lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru Hopplera.
Data: 20.04.1996	Ocena:	Podpis

Pomiar współczynnika lepkości cieczy przy pomocy wiskozymetru Hopplera polega na mierzeniu czasu opadania kulki w cylindrycznej, nachylonej do pionu pod kątem 10^o rurze napełnionej badaną cieczą. Element grzejny wbudowany do wiskozymetru umożliwia pomiar lepkości dla różnych temperatur. Średnica kulki jest zbliżona do średnicy rury i słuszność zachowuje ogólna zależność wynikająca z równania:

oraz:

a mianowicie:

gdzie:

η - współczynnik lepkości badanej cieczy

t - czas spadania kulki

δ - gęstość kulki

δ₁ - gęstość cieczy

K - stała kulki.

Stałą kulki K można wyznaczyć stosując ciecz o znanej lepkości i gęstości i mierząc czas kulki. Gdy znana jest stała K₁ dla jednej kulki, to stosując drugą kulkę o tej samej gęstości możemy wyznaczyć dla niej stałą K₂ z zależności:

.

Wartości tych stałych podane są w opisie przyrządu.

Cylinder z cieczą badaną jest otoczony płaszczem cieczy termostatującej. Dla poszczególnych zakresów temperatur stosuje się różne ciecze:

+1 - +95^oC - woda destylowana

+80 - +150^oC - gliceryna

-60 - +30^oC - alkohol etylowy lub metylowy.

Komplet dziesięciu termometrów o różnych zakresach umożliwia pomiar lepkości w szerokim zakresie temperatur od -60 do +150^oC.

Komplet sześciu kul daje możność pomiaru lepkości bardzo różnych cieczy, a nawet gazów.

Najdokładniejsze pomiary osiąga się przy współpracy wiskozymetru Hopplera z ultra termostatem. Ciecz termostatująca o temperaturze utrzymywanej z dokładnością rzędu 0.05^oC cyrkuluje między zbiornikiem termostatu i płaszczem termostatującym wiskozymetru. Przyczyną cyrkulacji cieczy jest pompka wirnikowa termostatu związana z ruchem jego mieszadła.

Do regulacji temperatury służy termometr kontaktowy w termostacie sterującym pracą przerywacza rtęciowego w obwodzie grzejnika termostatu.

Tabela pomiarowa:

Lp	T[^oC]	1	2	3	4	5	tśr	φT	ηT	E	Δη
1	28	91	90	91	91	90	90.6	9.58	0.7962	0	0.0107
2	33	85	83	83	85	84	84.0	9.56	0.7386	-31,19	0.0105
3	38	76	76	77	76	76	76.2	9.54	0.6702	-72,74	0.0104
4	43	70	69	69	70	70	69.6	9.51	0.6124	-112,64	0.0097
5	48	64	64	63	63	64	63.6	9.49	0.5598	-153,61	0.0097
6	53	59	58	58	59	58	58.4	9.47	0.5142	-193,68	0.0100
7	58	55	53	53	53	54	53.6	9.44	0.4721	-238,74	0.0099
8	63	49	49	48	49	49	48.8	9.42	0.4299	-285,76	0.0098

1. Wyznaczyliśmy czas średni t_śr opadania kulki

1. Współczynnik lepkości dla każdej temperatury obliczam ze wzoru:

gdzie:

K - stała kulki K=1.224 CP. Cm³/gs

t - czas opadania kulki

ϕ - gęstość kulki

ϕ_T - gęstość cieczy

Czyli najpierw wyliczamy φ_T dla poszczególnych temperatur pomiarowych ze wzoru:

gdzie:

φ₀ - gęstość cieczy w temp. 25^oC

β - współczynnik rozszerzalności objętościowej cieczy

Dla oleju mineralnego:

φ = 0.96 φ/cm³

β = 5.0 10^-4 deg^-1

ΔT = T - T₀ , T₀ = 25^oC

Obliczamy φ_T:

958. g/cm³ = 0.958 10^-3 = 9.58 10^-4 kg/m³

1 kg - 1000 g

1 m³ -1000000 cm³

następnie obliczam η :

Dyskusja błędów:

Wiskozymetr Hopplera jest przyrządem precyzyjnym pozwalającym osiągnąć dużą dokładność pomiaru. Granica błędu waha się od ± 0.5 do 2 % w zależności od średnicy kulki. Przyrząd jest tak dokładny, że przy zmianie temperatury o setne stopnia odbija się na czasie opadania kulki.

Obliczam błąd metodą różniczki zupełnej:

błąd względny:

czyli:

błąd względny:

czyli:

błąd względny:

czyli:

błąd względny:

czyli:

błąd względny:

czyli:

błąd względny:

czyli:

błąd względny:

czyli:

błąd względny:

czyli:

Wykresy:

Wykres zależności współczynnika lepkości od temperatury.

Wykres zależności logarytmu współczynnika lepkości od odwrotności temperatury.

K - stała Boltzmana = 1,38054 *10 ^-23

Nr pomiaru
1	-0.228	0.036	3.32 10^-3
2	-0.303	0.030	3.27 10^-3
3	-0.400	0.026	3.22 10^-3
4	-0.490	0.023	3.16 10^-3
5	-0.580	0.021	3.12 10^-3
6	-0.665	0.019	3.07 10^-3
7	-0.750	0.017	3.02 10^-3
8	-0.844	0.016	2.98 10^-3

Wnioski:

Współczynnik lepkości maleje wraz ze wzrostem temperatury. Błędy powstałe podczas wykonywania ćwiczenia są niewielkie ze względu na dużą dokładność przyrządu . Granica błędu waha się od 0,5 do 2% .