Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia nr 321.

TEMAT : WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ W PÓŁPRZEWODNIKU
IMIĘ I NAZWISKO : SEBASTIAN GOS
WYDZIAŁ : Elektryczny	SEMESTR : zimowy	ROK AKADEMICKI : 1999/2000
ZESPÓŁ : nr 7	DATA WYKONANIA : 6 grudnia 1999
OCENA :	PODPIS :

Półprzewodniki ze względu na opór właściwy zajmują pośrednie miejsce między metalami, a dielektrykami. Dla większości półprzewodników cechą charakterystyczną jest wykładniczy wzrost przewodnictwa wraz ze wzrostem temperatury oraz nieliniowa zależność natężenia prądu od przyłożonego napięcia. Wiąże się to z charakterem przewodnictwa, a ściślej z tym, że stężenie nośników ładunku (elektronów, dziur) silnie zależy od zewnętrznych bodźców energetycznych takich, jak temperatura, promieniowanie elektromagnetyczne i korpuskularne, pole elektryczne.

Najbardziej rozpowszechnionymi półprzewodnikami są german Ge i krzem Si. W wyniku silnego zbliżania atomów i ich wzajemnego oddziaływania elektronowe poziomy energetyczne poszczególnych atomów w sieci krystalicznej rozszczepiają się tworząc pasma energetyczne. Pasmo zajmowane przez elektrony walencyjne nazywa się pasmem podstawowym lub walencyjnym. Dodając elektronom energii z zewnątrz powodujemy przesunięcie elektronów z pasma walencyjnego do pasma o wyższej energii. Wtedy elektrony już nie są związane z atomami i mogą brać udział w przewodzeniu prądu elektr. Elektrony takie nazywają się elektronami swobodnymi lub przewodnictwa, a zespól możliwych stanów energetycznych, w których mogą znajdować się te elektrony nazywamy pasmem przewodnictwa. Między pasmem przewodnictwa a podstawowym istnieje pasmo energetyczne, w którym nie może występować ani jeden elektron. Pasmo to nazywa się pasmem wzbronionym. Rysunek przedstawia schematycznie układ pasm. Na osi pionowej odłożono energie.

Właściwości elektryczne pierwiastków zależą od szerokości ich pasm wzbronionych. Izolatory mają szerokie pasma wzbronione i energia cieplna dostarczona z otoczenia (temp. 20stp. C) jest za mała, aby przenieść elektrony walencyjne przez pasmo wzbronione do pasma przewodnictwa. W stanie normalnym T = 0K w półprzewodniku nie występują swobodne nośniki ładunku: wszystkie poziomy energetyczne. w paśmie przewodnictwa są puste, wszystkie zaś poziomy pasma walencyjnego są obsadzone przez elektrony.

Prawdopodobieństwo obsadzenia poziomów energetycznych przez elektrony jest określone przez funkcję Fermiego:

k -stala Boltzmana

Puste poziomy energetyczne znajdujące się w górnej części pasma walencyjnego są równoważone swobodnym dziurą.

Ponieważ szerokość pasma wzbronionego w półprzewodniku E >>kT, prawdopodobieństwo przejścia elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa jest bardzo małe, a stąd bardzo małe jest też f(E)n -prawdopodobieństwo obsadzenia poziomów pasma przewodnictwa przez elektrony, oraz f(E)p -prawdopodobieństwo obsadzenia poziomów pasma walencyjnego przez dziury .

Metoda pomiarowa

Szerokość pasma wzbronionego E wyznaczamy z temperaturowej zależności przewodnictwa właściwego półprzewodnika:

Badana próbka umieszczona jest termostacie pozwalającym ustalić temperaturę próbki. Przewodnictwo właściwe wyliczamy z pomiaru oporu, który mierzymy uniwersalnym miernikiem RLC. Wykresy zależności przewodnictwa elektrycznego półprzewodników od temperatury wykorzystuje się właśnie dla określenia szerokości przerwy energetycznej 

TABELA

Lp
1	25	474
2	30	410
3	35	342
4	40	291
5	45	227
6	50	184
7	55	148
8	60	120
9	65	98
10	70	80
11	75	66
12	80	55
13	85	46
14	90	38

Wykres zależności konduktancji od temperatury (skala logarytmiczna)

Metoda regresji liniowej

Wspołczynnik korelacji liniowej

Wyznaczanie przerwy energetycznej:

Wynik pomiaru E=(0.658  0.021) eV

---