97-03-20 --> [Author:J&RA] WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ

UGIĘCIA BELKI

1. POJĘCIE SIŁY :

Oznacza uogólnioną wymianę rzeczywistych wzajemnych oddziaływań, między ciałami.

Wszystkie siły można podzielić na następujące grupy:

siły uwarunkowane wzajemnym działaniem bezpośrednio stykających się ciał :

zderzenie, ściskanie ) i siły które są związane ze szczególną postacią materii.

Z punktu widzenia zasady zachowania energii, siły można podzielić na zachowawcze i rozpraszające. Praca sił zachowawczych zależy od zmiany położenia ciała względem siebie ale nie zależy od drogi , wzdłuż której ta zmiana następuje. raca taka jest związana ze zmiana energii potencialnej układu. Do sił zachowawczych zaliczamy; siły ciążenia i siły sprężystości.

BUDOWA CIAŁ STAŁYCH;

Jak wiadomo ciała stałe mają budowę krystaliczną. Odkształcenia ciała stałego polegają na przemieszczeniu się cząstek tego ciała z pierwotnego położenia równowagi w inne. Temu przemieszczeniu przeciwdziałają siły wzajemnego oddziaływania między cząsteczkami. Jeżeli przesunięcie cząstek było niezbyt wielkie to po ustąpieniu działania siły zewnętrznej siły wewnętrzne przywracają cząstkom położenie pierwotne. ODKSZTAŁCENIE TAKIE NAZYWAMY SPRĘŻYSTYM

Jeśli zaś siła zewnętrzna jest wielka i przesuwa cząstki tak znacznie że siły wewnętrzne nie zdołają przywrócić im położenia poprzedniego, to ODKSZTAŁCENIE NAZYWAMY PLASTYCZNYM

NAPRĘŻENIE W CIAŁACH STAŁYCH:

Pdzielmy ciało odkształcone sprężyście na dwie części. Wypadkowa wszystkich sił zewnętrznych przyłożonych do każdej z tych części jest równoważna siłą sprężystości „f” , z jaką na jedną rozpatrywaną część, działa druga. wielkość fizyczną liczbowo równą sprężystości „df” PRZYPADAJĄCEJ NA JEDNOSTKĘ POLA ELEMENTARNEJ POWIERZCHNI „ds” przekroju ciała, nazywamy : NAPRĘŻENIEM „ Q „

Q = df / ds

Naprężenie nazywamy normalnym, jeżeli siła „df” jest skierowana wzdłuż normalnej do powierzchni „ds” a stycznym gdy siła jest styczna do jej powierzchni.

PRAW HOOKE;

Naprężenie ciała sprężyście odkształconego jest proporcjonalna do względnego odkształcenia tego ciała. Q = k Δx / x

„k”- to moduł sprężystości zależy od materiału z którego jest wykonane ciało.

MODUŁ YOUNGA

Przy rozciąganiu sprężystym proces odkształcenia ustaje , gdy siły sprężyste zrównają się z siłą „f” rozciągającą . Wtedy moduł sprężystości nazywamy MODUŁEM YOUNGA

F / S ;=> E Δl / l l - początkowa długość próbki

„ E „ - moduł Younga , równa się naprężeniu jakie , wystąpiło by w badanej próbce, przy zwiększeniu dwukrotnym jej długości : jeśli by było spełnione prawo Hooke`a.

WSPÓŁCZYNNIK POISSENA

Rozciąganiu próbek towarzyszy poprzeczne zwężanie. Stosunek poprzecznego zwężania do podłużnego wydłużania nazywamy współczynnikiem Poissona.

u = Δd / d : Δ l / l

MODUŁ SZTYWNOŚCI :

Można zdefiniować jako : G = 2 Dl / Π r⁴

D - moment kierujący

l - długość ( pręta , belki )

r - promień ( belki )

Dodatkowe wiadomości o prawie Hooke`a

Prawo to nie jest spełnione dla dowolnych naprężeń. ale jedynie dla najmniejszych do pewnego naprężenia zwanego granicą proporcjonalności. Po jej przekroczeniu nie stosuje się już prawa Hooke`a . Granicą sprężystości nazywamy takie naprężenie po przekroczeniu którego ciało nie powraca do poprzedniego wymiaru, z dokładnością do 0,003 %

Granicą wytrzymałości nazywamy takie naprężenie po przekroczeniu którego ciało ulega zniszczeniu. Gdy dla ciała istnieje duża różnica pomiędzy wartościami granicy sprężystości i wytrzymałości , to wtedy ciało poddaje się łatwo obróbce plastycznej.

3

ELWIS

---