Zestaw B

1) Zbadano liczbę kredytów:

Kredyty	Liczba kredytobiorców	cum ni
<15 15-20 20-25 25-40 40+	6 40 60 20 4	6 46 106 126 130	<= tu mieści się N/4 <= tu mieści się N/2 i 3/4N
Suma	130

Zbiorowość: Kredytobiorcy

Jednostka: 1 kredytobiorca

Cecha statystyczna zmienna: Przyznane kredyty (chyba w tys. zł) - (cecha rzeczowa, mierzalna, ciągła)

Kompleksowa analiza struktury: TYLKO MIARY POZYCYJNE !!! bo 2 przedziały są otwarte a pozostałe mają nawet różne rozpiętości

Wyniki:

• Modalna: Nie można wyznaczyć, gdyż potrzebne 3 przedziały nie mają równej rozpiętości

• Mediana: 21,58 tys. zł

• Q1: 18,31 tys. zł

• Q3: 24,29 tys. zł

• Q: 2,99 tys. zł

• Vq: 13,85 %

• Asq: -0,09

UWAGA!!! PRZYPOMNIENIE !!! Dla Q, Vq i Asq odpowiedź musi się zaczynać tak: „Dla 50% środkowych jednostek zbiorowości (tj. kredytobiorców) ... itd.” − te 3 parametry dotyczą zawsze tylko 50% środkowych jednostek zbiorowości) !!!

2) Zbadano liczbę absolwentów w latach 1999-2005:

Lata	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Liczba absolwentów	215	261	304	342	366	384	391

Wyznacz funkcję trendu:

y^ = 203,86 + 29,86 t

Oceń jej dopasowanie:

d = 94,46 %

(fi)² = 5,54 %

Sy = 17,10 tys.(?) absolwentów

Wy = 5,29 % = model dopuszczalny

Postaw prognozę na 2007 rok czyli dla t=9 − PAMIĘTAĆ O +- Sy !!!

3) Funkcja regresji Y^ = 25 + 0,82 X opisuje wpływ przebiegu samochodów (w tys. km) (zmienna X) na zużycie opon (w %) (zmienna Y)

Ponadto wiadomo, że:

średni X = 42

średni Y = 59,44

odchylenie Y = 11,8

Vx = 24 %

Określ siłę i kierunek zależności:

Trzeba zastosować uproszczony wzór na b_y (odczytujemy z funkcji regresji że b_y = 0,82). W tym wzorze występuje r_xy - które musimy znaleźć, ale najpierw trzeba wyznaczyć odchylenie X przekształcając wzór na Vx

*** Wyjdzie nam odchylenie X = 10,08 a r_xy = 0,70 czyli zależność jest dodatnia (r>0) tzn. rośnie przebieg to rośnie zużycie opon oraz duża (wart. bezwzględna z r>0,5)

Wyznacz drugą funkcję regresji:

Ze wzorów uproszczonych:

X^ = 6,46 + 0,60 Y

Oszacuj zużycie opon dla przebiegu 46 tys. km:

PAMIĘTAĆ O +- Sy !!!

4) Przeprowadź analizę dynamiki 3 towarów łącznie:

	Wartość sprzedaży w 2005 roku (to będzie qtpt)	Zmiany ilości 2003-2005 (to będzie iq)
Kauczuk naturalny Kauczuk sztuczny Wyroby z kauczuku	121,7 171,8 561,2	1,49 2,05 1,26

Ponadto wiadomo, że wartość sprzedaży w 2003 roku wynosiła 350,7

UWAGA!!! Indeksy zespołowe w oparciu o indeksy indywidualne

Można wyliczyć tylko 3 indeksy:

Indeks wartości

Indeks ilości Paaschego (2 i 3 kolumna)

Indeks cen Laspeyresa („wzór uproszczony”)

5) Rozkład symetryczny oznacza, że:

1. Me = D(ominanta) czyli Modalna

2. Me > Xśr

3. D < Xśr i Me

6) Jeżeli współczynnik zmienności (Vx) = 20% to zbiorowość jest:

1. stosunkowo jednorodna

2. bardzo zróżnicowana

7) Na czym polega mechaniczna metoda wyodrębnienia tendencji rozwojowej?

Polega na wyliczeniu z wartości empirycznych specjalnych średnich zwanych średnimi ruchomymi

8) Asymetria prawostronna oznacza, że dominują jednostki o wariantach:

1. wyższych od średniej

2. równej średniej

3. niższej od średniej

9) Jeżeli średnia = 2500 a współczynnik zmienności (Vx) = 15% to odchylenie = ...

Ze wzoru na Vx wychodzi, że odchylenie = 375

10) Wskaźniki sezonowości informują o:

1. przeciętnych rocznych przyrostach

2. w jakim stopniu działają czynniki przypadkowe

3. w jakich podokresach roku natężenie zjawiska jest największe, a w jakich najmniejsze

11) Reszta w analizie regresji to różnica między:

1. wart. empirycznymi a średnią

2. wart. empirycznymi a teoretycznymi

3. wart. teoretycznymi a średnią

---