Marek Korejwo

Cyfrowe Przetwarzanie Sygnałów

LABORATORIUM

Transformacje analogowo-cyfrowe

1. Transformacje H(s) => H(z) - obliczenia

Charakterystyki częstotliwościowe prototypu analogowego z projektowanym filtrem cyfrowym niestety się różnią. Charakterystyka amplitudowa filtru cyfrowego w miarę odzwierciedla charakterystykę filtru analogowego. Ch. fazowa jednak bardzo się różni od prototypowej, szczególnie dla większych częstotliwości. Warto zauważyć, że w programie s2zgui jest opcja „Match Freq”, którą wybieramy częstotliwość, dla której charakterystyki częstotliwościowe powinny być zgodne (w punkcie). Opcja ta dobrze działa z transformacją dwuliniową. Dla innych transformacji zgodne są tylko ch. amplitudowe. Dla automatyki działania takie są wystarczające, ponieważ przy sterowaniu ogólnie ważniejsze jest wzmocnienie, a przesunięcia fazowe nie mają większego znaczenia.

2. Rezonator

Odpowiednie współczynniki rezonatora cyfrowego (b₀,b₁,b₂,a₁,a₂) wyliczone na podstawie podanych wzorów dla T=0.1 i T=0.5:

a) metoda 1

b) metoda 2

c) metoda 3

d) metoda 4

e) metoda 5

Dzięki programowi „dtsysgui” można obejrzeć odpowiedzi rezonatora na typowe pobudzenia. Jeśli pobudzeniem jest delta Kroneckera to na wyjściu filtru otrzymamy wolno zanikającą sinusoidę. Odpowiedź na skok jednostkowy jest podobna. Pomimo oscylacyjnego charakteru odpowiedzi najważniejszym wnioskiem jest to, że czas (ilość próbek) zanim odpowiedź się ustali jest bardzo długi.

---