POLITECHNIKA WROCAWSKA INSTYTUT FIZYKI
|
SPRAWOZDANIE Z WICZENIA NR 43 TEMAT : Pomiar rezystancji metod techniczn i mostkow.
|
TOMASZ PIECHOTA
WYDZ. : MECHANICZNY ROK : II
|
DATA : 24.4.1997
OCENA : |
Wstp.
Celem przeprowadzonego wiczenia byo :
- wyznaczanie rezystancji przez bezporedni pomiar natenia prdu i napicia dla danego
rezystora metod techniczn;
- zapoznanie z mostkow metod pomiaru rezystancji - wykorzystanie liniowego mostka
Wheatstone'a.
1. Opis zjawiska.
METODA TECHNICZNA
W metodzie tej wykorzystywane sa dwa uklady pomiarowe:
Rys.1 
Rys.2
Polega ona na pomiarze napicia panujcego na kocówkach rezystora oraz prdu przepywajcego przez ten rezystor. Pomiarów napicia i natenia dokonujemy woltomierzem i amperomierzem, rezystancj za obliczamy korzystajc z prawa Ohma.
W ukadzie z rys.1 woltomierz jest wczony równolegle do mierzonego rezystora Rx co powoduje, e napicie mierzone na woltomierzu Uv jest takie same jak napicie na kocówkach rezystora Rx. Wielko mierzonej rezystancji okrela zaleno :
[]
gdzie : Rv - rezystancja wewntrzna woltomierza
Iv - natenie prdu pyncego przez woltomierz 
[A]
Uv - napicie zmierzone na woltomierzu
Ia - natenie prdu zmierzone na amperomierzu
Otrzymujemy zatem :
[]
Zazwyczaj w metodzie technicznej dazy sie do maksymalnego uproszczenia pomiarów i obliczen. W zwiazku z tym mozna z dobrym przyblizeniem obliczac Rx ze wzoru :
co jest mozliwe, kiedy natezenie pradu plynacego przez woltomierz bedzie duzo mniejsze niz natezenie pradu plynacego przez Rx . Daje to nam nierównosc :
Rv >> Rx.
Ukad z rys.2 róni si od poprzedniego tym, e woltomierz jest wczony równolegle z mierzon rezystancj Rx i amperomierzem. Rezystancj Rx okrela wzór :
[]
gdzie : Ra - rezystancja wewntrzna amperomierza
Ua - napicie na amperomierzu 
[V]
pozostae oznaczenia jak wyej.
W tym ukadzie stosuje si zaleno Ra<<Rx , wynikajc z tego, i spadek napicia na amperomierzu powinien by duo mniejszy ni spadek napicia na Rx .
Z powyszych wzorów wynika, e ukad z rys.1 bdzie lepszy wówczas, gdy mierzona rezystancja Rx bdzie maa. Drugi ukad nadaje si do pomiaru duych rezystancji Rx .
METODA MOSTKOWA
Rys. 3. przedstawia liniowy mostek Wheatstone'a ramiona mostka wczone s dwa rezystory R2 oraz badany Rx. W przektn mostka (pkt. C) wczony jest galwanometr G. Mostek jest zasilany ze róda Z. Wzdu drutu AB lizga si kontakt K poczony z galwanometrem. Pomiar metod mostkow polega na wykorzystaniu waciwoci mostka w stanie zrównowaonym. Mostek jest zrównowaony, gdy przez galwanometr G nie pynie prd. Wynika to z faktu, e rónica potencjaów midzy punktami C i O jest równa zero, czyli :
Vc=V0
std
UAC=UAO oraz UCB=UOB
Poniewa w stanie równowagi mostka przez galwanometr prd nie pynie, wic natenie prdu pyncego przez rezystory Rx i R2 jest takie samo i wynosi I1. Podobnie jest dla natenia na drucie AB :
I1Rx=I2l1 oraz I1R2=I2l2
czyli ostatecznie: 
[]
2. Pomiary.
Oszacowanie rezystorów przy pomocy omomierza :
Rezystor |
Rezystancja [] |
R11 |
500 |
R12 |
11000 |
R13 |
100 |
R14 |
650 |
R15 |
26000 |
Do dalszych oblicze wybralimy rezystory : R12, R13, R14.
Kolejne pomiary UV i Ia dla wybranych rezystorów przedstawia ponisza tabela :
Rezystor |
UV [V] |
Ia [mA] |
Rx [] |
|
20.0 |
2 |
11538.46 |
R12 |
30.0 |
3 |
11538.46 |
|
40.0 |
4 |
11538.46 |
|
|
|
Rx r = 11538.46 |
|
|
|
|
|
0.5 |
7.3 |
68.49 |
R13 |
1 |
13.0 |
76.92 |
|
1.5 |
21.0 |
71.42 |
|
|
|
Rx r = 72.27 |
|
|
|
|
|
5.0 |
10.75 |
465.11 |
R14 |
10.0 |
21.0 |
476.19 |
|
15.0 |
31.0 |
483.87 |
|
|
|
Rx r = 475.05 |
Oto pomiary rezystencji metod mostkow :
Rezystor |
R2 [] |
l1 [cm] |
l2 [cm] |
Rx [] |
|
9980.0 |
50 |
50 |
9980.0 |
R12 |
14980.0 |
40 |
60 |
9986.66 |
|
6770.0 |
60 |
40 |
10155.0 |
|
|
|
|
Rx r = 10040.55 |
|
|
|
|
|
|
75.0 |
49.8 |
50.2 |
74.4 |
R13 |
111.1 |
40 |
60 |
74.06 |
|
50.6 |
60 |
40 |
75.9 |
|
|
|
|
Rx r = 74.78 |
|
|
|
|
|
|
487.0 |
50 |
50 |
487.0 |
R14 |
725.2 |
40 |
60 |
483.46 |
|
330.2 |
60 |
40 |
495.3 |
|
|
|
|
Rx r = 488.58 |
|
|
|
|
|
3. Przykadowe obliczenia.
METODA TECHNICZNA
Wybierzmy sobie przykadowo rezystor R13 zakadajc, e Rv >> Rx :
Podstawiajac dane z poszczególnych pomiarów otrzymujemy :
R13(1) = 
R13(2) = 
R13(3) = 
Usredniajac wyniki otrzymujemy :
R13 sr = 72.27
Podobnie postpujemy z R14 Dla wyliczenia R12 zakadajc, e Ra<<Rx posugujemy si wzorem :
Ra = 
+ 0.004 ( Za - zakres miliamperomierza wyrazony w miliamperach)
Korzystajc jednak z faktycznego wzoru uwzgldniajcego rezystancj wewntrzn woltomierza RV = Z*1000[] ( Z - zakres woltomierza, na którym dokonalismy pomiarów napiecia ). W naszym przypadku Z = 75
RV = 75*1000 = 75000
- R12(1) = 
11538.46
- R12(2) = 
11538.46
- R12(3) = 
11538.46
Usredniajac wyniki otrzymujemy :
R12 sr = 11538.46
METODA MOSTKA LINIOWEGO:
Korzystajc ze wzoru :
[]
obliczam R13 r
R12(1) = 9980W*
= 9980
R12(2) = 14980W*
= 9986.66
R12(3) = 6770W*
= 10155
R12 r = 10040.55
METODA MOSTKA FABRYCZNEGO:
Dla R13=100W
Rx=75.95W
Dla R14=650W
Rx=497W
Dla R12=11000W
Rx=10061W
4. Rachunek bdów.
METODA TECHNICZNA
Dla ukadu z rys.1 :
otrzymujemy 
Oznaczenia dla R13:
zakres Za = 30 mA bd odczytu - 0.5%
Ia = 30mA*0.5% = 0.15 mA = 0.00015 A
zakres ZV = 1.5 V bd odczytu - 0.5%
Uv = 1.5V*0.5% = 0.04 V
RV = 1.5*1000 = 1500
Otrzymujemy :
0.028
0.051
0.17
Dla ukadu z rys.2 :
otrzymujemy
Oznaczenia dla R12:
zakres Za = 7.5 mA bd odczytu - 0.5%
Ia = 7.5mA*0.5% = 0.0375 mA = 0.0000375 A
zakres ZV = 75 V bd odczytu - 0.5%
Uv = 75V*0.5% = 0.375 V
RV = 75*1000 = 75000
Otrzymujemy :
0.0375
0.025
0.0187
METODA MOSTKA LINIOWEGO:
R2 = Rw
Rw - odczytana wartosc rezystancji z rezystora dekadowego Rw
RW = 0.05 - blad rezystora dekadowego Rw
l1 = l2 =0.001 m- blad pomiaru dlugosci drutów l1 i l2
l1,l2 - zmierzone dlugosci
Blad bezwzgledny przykladowo obliczamy dla R13 ( dla róznych pomiarów) :
- 
= 
- 
= 
- 
= 
5. Wnioski.
Po przeprowadzonych pomiarach okazuje si, e najwiksz dokadno daje pomiar rezystancji metod mostkowa. Metoda techniczna dobra jest w przypadku, gdy chcemy zmierzy opór elementu elektrycznego, a nie zaley nam na zbyt duej dokadnoci. Wane jest tu zastosowanie odpowiedniego ukadu elektrycznego do przeprowadzenia pomiarów. Chodzi o to, by bd zwizany z potraktowaniem mierników jako idealnych (tzn. opór woltomierza równy nieskoczono, a opór amperomierza zero) by do pominicia.
Wyszukiwarka