Radiatory Autor artykułu : mgr inż Maciej Feszczuk

Przepisał i przygotował do formy elektronicznej „AmAtoR”.

Zapraszam na moją stronę internetową http://murysz.republika.pl

Radiatory są niezbędne do odprowadzenia nadmiaru ciepła z nagrzewających się elementów półprzewodnikowych. Jako miarę skuteczności odprowadzenia ciepła przez radiator przyjmuje się rezystancję termiczną radiator-otoczenie ( Rth r-a ). Między złączem elementu półprzewodnikowego a otoczeniem występuje szereg rezystancji termicznych, które decydują o wartości mocy strat, jaka może się wydzielić w elemencie w określonych warunkach. Na rysunku przedstawiono schemat rezystancji termicznych występujących między złączem a otoczeniem, przy czym poszczególne składowe to:

Rth j-c - rezystancja termiczna złącze-korpus elementu,

Rth c-r - rezystancja termiczna korpus-radiator

Rth r-a - rezystancja termiczna radiator-otoczenie

Rth c-a - rezystancja termiczna korpus-otoczenie

Ponieważ zwykle Rth c-a >> Rth c-r + Rth r-a można tę pierwszą pominąć i wówczas rezystancja termiczna złącze-otoczenie wyniesie:

Rth j-a = Rth j-c + Rth c-r + Rth r-a (1)

Rezystancja termiczna złącze-korpus jest stałą konstrukcyjną elementu, na którą użytkownik nie ma wpływu, natomiast wartość pozostałych rezystancji można zmieniać w dość szerokich granicach.

Rezystancja termiczna korpus-radiator jest właściwie rezystancją termiczną styku, której wartość będzie najmniejsza w przypadku bezpośredniego zamontowania elementu na radiatorze z dodatkiem ewentualnie smaru silikonowego i będzie wzrastać, gdy zostaaną zastosowane podkładki izolacyjne. Rezystancja termiczna radiator-otoczenie będzie zależała od rozmiarów powierzchni czynnej radiatora, jej barwy, kształtu, materiału z którego został wykonany radiator oraz sposobu jego ustawienia. Ogólnie przyrost temperatury złącza elementu półprzewodnikowego bedzie zależny od wydzielanej w nim mocy i od rezystancji termicznej między złączem i otoczeniem zgodnie ze wzorem:

Tj - Ta = Pc * Rth j-a (2)

Uwzględniając zależność (1) i (2) można wyznaczyć niezbędną rezystancję termiczną radiatora przy założonej mocy strat, temperaturze otoczenia i dopuszczalnej temperaturze złącza:

Tj - Ta

Rth r-a = ------- - Rth j-c - Rth c-r (3)

Pc

Jako dopuszczalną temperaturę złącza dla tranzystorów krzemowych należy przyjąć 100...160 stopni C, a dla tranzystorów germanowych 40...60 stopni C.

Rezystancję termiczną między korpusem tranzystora a radiatorem dla kilku przypadków przedstawiono w tablicy 1; dane te dotyczą jednak małych tranzystorów z radiatorami typu klipsowego, dla których rezystancja wzrasta do 40..60 stopni C/W.

Wartość rezystancji termicznej złące-korpus jest podawana zwykle w katalogach, a w przypadku braku danych może być ona wyznaczona z innych danych katologowych na podstawie wzoru:

Tjmax - Tc

Rth j-c = ------------- (4)

Pcmax

przy czym:

Tjmax - maksymalna dopuszczlna temperatura złącz,

Pcmax - maksymalna moc strat przy określonej temperaturze korpusu,

Tc - temperatura korpusu, przy której określono maksymalną moc strat.

Rezystancje termiczne między korpusem tranzystora a radiatorem w
przypadku stosowania podkładek izolacyjnych

Tabela 1

Rodzaj styku	Rth c-r ( °C/W )
Bez podkładki Bez podkładki z dodatkiem smaru silikonowego Z podkładką z oksydowanego AL. Z podkładką i smarem silikonowym Z podkładką mikową 40 µm Z podkładką ze smarem silikonowym	0,2...0,5 0...0,3 1,4...1,5 0...0,3 2...2,5 0,5...0,8

W przypadku stosowania radiatora płaskiego wymagana wartość powierzchni może być wyznaczona ze wzoru:

1

S = ------------ (5)

λT* Rth r-a

w którym λT - współczynnik wymiany ciepła. Wartość tego współczynnika dla kilku materiałów podano w tabeli 2:

Tabela 2

Materiał	λT (W/cm^2 ºC)
Miedź Aluminium Stal	1,43 * 10^-3 0,75 * 10^-3 0,21 * 10^-3

Przykład 1:

Zaprojektować radiator płaski dla tranzystorów BD 137 i BD 138 sterujących tranzystorami mocy.

Założenia:

1. Maksymalna moc strat P_c = 1,5W

2. Maksymalna temperatura otoczenia T_a = 35ºC

3. Dopuszczalna temperatura złącza T_j = 120ºC

4. Tranzystory będą mocowane na podkładkę mikową z dodatkiem smaru
silikonowego (Rth c-r = 0,5ºC/W)

5. Rezystancja termiczna złącze-korpus dla tranzystorów typu BD137 i138 wynosi 10ºC/W

6. Radiator będzie wykonany z płytki miedzianej λT =1,43 * 10^-3

Zgodnie ze wzorem (3) wymagana rezystancja termiczna radiator-otoczenie wynosi:

Tj - Ta 120-35

Rth r-a = ------- - Rth j-c - Rth c-r =------------ - 10 - 0,5 = 46ºC/W

Pc 1,5

Wymagana wartość powierzchni na podstawie zależności (5) wynosi:

1 1

S = ------------ = -------------------- = 15 cm²

λT* Rth r-a 1,43 * 10^-3 * 46

W przypadku odprowadzenia większych mocy stosuje się zwykle radiatory żebrowane, ponieważ obliczenie takiego radiatora jest dość skomplikowane z uwagi na konieczność uwzględnienia wielu czynników wpływających na skuteczność odprowadzenia ciepła, podano przykłady wyznaczania potrzebnych parametrów na podstawie gotowych wykresów.

Ostatnio rozpowszechniły się radiatory będące odcinkami profili hutniczych. Uwzględniając tę tendencję przedstawiono na rysunku 2 kilka profili, z których wykonuje się radiatory o odpowiedniej długości w zależności od wymaganej rezystancji termicznej i założonej mocy strat na podstawie załączonych wykresów (rys 3a,b,c).

Każdy z wykresów ma postać krzywych izorezystancyjnych, naniesionych na zbiór koncentrycznych okręgów i wiążę ze sobą trzy wielkości: rezystancję termiczną radiatora, długość profilu i moc wydzielaną w radiatorze.

Długość radiatora z danego profilu odczytuje się na osiach układu współrzędnych wykresu, natomiast moc została podana jako liniowa funkcja kąta zawartego między osią rzędnych bądź odciętych, a prostą przechodzącą przez środek okręgu i dowolny punkt na wykresie.

Z wykresów należy korzystać następująco. Dla wymaganej rezystancji radiatora, wyznaczonej ze wzoru (3) oraz określonej mocy strat należy wybrać profil kształtki, następnie na odpowiednim wykresie, przez punkt przecięcia krzywej izorezystancyjnej odpowiadającej wyznaczonej rezystancji termicznej z półprostą wyznaczającą moc strat, należy poprowadzić okrąg koncentryczny z pozostałymi. Punkt przecięcia okręgu z osiami współrzędnych wyznacza wymaganą długość radiatora z danego profilu.

Uwaga- wykresy z rys 3a,b,c wykonano dla profili aluminiowych, ustawionych pionowo, poczernionych przez utlenianie anodowe i przy temperaturze otoczenia 25 ºC. Dlatego jeśli zakładane warunki odbiegają od podanych należy przyjąć pewien współczynnik bezpieczeństwa zwiększając długość radiatora o 30..50%.

Przykład:

Zaprojektować radiator żebrowany dla tranzystorów wyjściowych wzmacniacza mocy.

Założenia:

1. Maksymalna moc strat P_c = 17W

2. Maksymalna temperatura otoczenia T_a = 35ºC

3. Dopuszczalna temperatura złącza T_j = 160ºC

4. Tranzystory będą mocowane na podkładkę mikową z dodatkiem smaru
silikonowego (Rth c-r = 0,8ºC/W)

5. Rezystancja termiczna złącze-korpus dla tranzystorów typu 2N3055 wynosi 1,5ºC/W

6. Radiator będzie wykonany z płytki miedzianej λT =1,43 * 10^-3

Zgodnie ze wzorem (3) wymagana rezystancja termiczna radiator-otoczenie wynosi:

Tj - Ta 160-35

Rth r-a = ------- - Rth j-c - Rth c-r =------------ - 1,5 - 0,8 = 5 ºC/W

Pc 17

Jako radiator wykorzystano kształtkę o profilu P6 której długość wyznaczono z rys. 3b.

Wymagana długość kształtki wynosi według wykresu około 4,5cm. Uwzględniając uwagę odnośnie warunków pracy przyjęto długość kształtki równą 6cm.

W razie konieczności stosowania radiatorów na tranzystory w obudowach okrągłych TO18, lub TO39 przedstawiono na rysunku 6 podobny wykres z tym, że dla określonej rezystancji termicznej i określonej mocy strat wybiera się typ radiatora z podanych na rysunku 4 i 5.

W przypadku radiatorów o innych niż podano kształtach i wymiarach można korzystać z podanych wykresów wybierając radiator najbardziej podobny do posiadanego i stosując odpowiedni zapas w celu zapewnienia wystarczającego chłodzenia.

Dołożyłem wiele starań aby rysunki zajmowały jak najmniejszą objętość, dlatego też po wielu próbach doszedłem do wniosku że format BMP spakowany np. „Zipem” daje najmniejsze pliki wynikowe, i w tym formacie są przedstawione wszystkie rysunki i wykresy.

Przepisał i przygotował do formy elektronicznej „AmAtoR”.

Zapraszam na moją stronę internetową http://murysz.republika.pl

4

---