STATYSTYKA
Statystyka to nauka zajmujca si ilociowymi metodami analizy zjawisk masowych. Przy czym masowo zjawiska polega na jego wykorzystaniu dla duej liczby jednostek statystycznych (obiektów) wanie dziki temu moliwe jest wykrycie za pomoc metod statystycznych rónego rodzaju prawidowoci wystpujcych w gospodarce np. skonnoci ludzi do oszczdzania, polityka kredytowa banków, zachowanie przedsibiorstw.
Przedmiotem bada w statystyce jest zbiór jednostek statystycznych podobnych pod wzgldem okrelonych wasnoci (np. mieszkacy Katowic, oddziay banków) nazywamy populacj ( zbiorowoci statystyczn ). Poniewa bezporednie badania populacji s zbyt kosztowne i czasochonne, a czsto wrcz niemoliwe zatem w statystyce do analizy wykorzystuje si najczciej prób, która stanowi podzbiór populacji.
Statystyka finansowa to udzia statystyki zajmujcy si analiz danych finansowych (gieda, banki, itp.). Inaczej mówic wykorzystuje metody statystyczne do badania zjawisk wystpujcych w szeroko rozumianych zagadnieniach finansowych.
Rodzaje cech (reprezentowanych przez zmienne)
*jakociowe (mierzalne)
np. paca, koszty produkcji
*skokowe (przyjmuj wartoci ze skoczonego zbioru wartoci )
np. liczba studentów w grupie itp.
*cige (przyjmuj wartoci z nieprzeliczalnego zbioru wartoci) wynika to z dokadnoci pomiaru
np. wzrost, waga, warto sprzeday itp.
Szeregi
*szczegóowy
np. paca w tys. zotych (0,89 0,23 1,2 3,8 0,45 2,5)
*rozdzielczy dla ceny skokowej
liczba oddziaów |
liczba banków |
1 |
7 |
2 |
12 |
3 |
9 |
4 |
2 |
razem |
30 |
*dla ceny cigej
wielko lokaty |
liczba kont |
do 1000 |
154 |
1000-2000 |
585 |
2000-3000 |
378 |
3000-4000 |
297 |
4000 i wicej |
125 |
razem |
1539 |
suma kredytów w tys. zotych |
% banków |
0-100 |
14 |
100-200 |
30 |
200-300 |
50 |
300-400 |
6 |
razem |
100 |
! przedziay s prawostronnie domknite
Wykresy
*wykres struktury
*wykres histogram
Miary suce do opisu cech jednostek statystycznych nalecych do próby:
*miary przecitne (rednie) charakteryzuj redni warto cechy dla jednostek w próbie.
*miary zrónicowania (zmiennoci) charakteryzuj stopie zrónicowania jednostek w próbie
*miary asymetrii (skoczonej) pokazuj czy wicej jednostek ma warto cechy wikszej lub mniejszej od redniej.
rednia
*arytmetyczna dla szeregu szczegóowego
*arytmetyczna dla szeregu rozdzielczego cechy skokowej
*arytmetyczna szeregu rozdzielczego cechy cigej
-to rodek przedziau klasowego
*arytmetyczna w przypadku czstoci wzgldnych
*harmoniczna
*geometryczna
Dominanta (moda)
to warto cech, które wystpuj najczciej (jest typowa)
*szereg szczegóowy- warto wystpujca najczciej
*szereg rozdzielczy dla cechy skokowej- warto o najwikszej liczebnoci
*szereg rozdzielczy dla cechy cigej- warto leca w przedziale o najwikszej liczebnoci
xD -dolna granica przedziau dominanty
nD liczebno przedziau dominanty
nD-1 liczebno przedziau poprzedniego
nD+1 liczebno przedziau nastpnego
iD szeroko przedziau dominanty
D
Kwartyle
dziel uporzdkowany rosnco (lub malejco) wedug wartoci okrelonej cechy zbiór jednostek na odpowiedni liczb czci.
Kwartyle- podzia na 4 czci
25% 25% 25% 25%
xmin Q1 Me Q2 xmax
Q1 kwarty pierwszy dzieli jednostki na dwie czci 25% z nich ma warto cechy mniejszej od niego za 75% wiksze.
Me mediana dzieli jednostki na dwie równe czci, poowa ma warto cechy mniejszej a poowa wikszej
Q2 kwartyl trzeci dzieli jednostki na 2 czci 75% z nich ma warto cechy mniejszej od niego za 25% wikszej.
Mediana szereg szczegóowy naley uporzdkowa rosnco i obliczy:
gdy n jest nieparzyste
gdy n jest parzyste
Szereg rozdzielczy dla cechy skokowej naley skumulowa liczebno lub czci wzgldne i znale warto dla której czsto >=50%
szereg rozdzielczy dla cechy cigej skumulowa liczebno i znale przedzia w którym czsto wzgldna >=50% oraz wykorzysta wzór:
x -dolna granica przedziau mediany
n -liczebno przedziau mediany
i -szeroko przedziau mediany
n -liczebno próby
Kwartyle
1.
3.
Odchylenie wiartkowe (pozycyjna miara rozproszenia)
Przecitne zrónicowane wartoci zmiennej.
Gsto -gdy przedziay s rónej szerokoci
zaleno midzy wszystkimi przecitnymi
Pozycyjna miara asymetrii.
[-1,1]
Pozycyjny wspóczynnik zmiennoci
Wspóczynnik skonoci Pearsona
Wspóczynnik zmiennoci (porównywanie rónych rozkadów)
Odchylenie przecitne
