STATYSTYKA

Statystyka to nauka zajmuj
ca si
ilo
ciowymi metodami analizy zjawisk masowych. Przy czym masowo

zjawiska polega na jego wykorzystaniu dla du
ej liczby jednostek statystycznych (obiekt�w) w
a
nie dzi
ki temu mo
liwe jest wykrycie za pomoc
metod statystycznych r�
nego rodzaju prawid
owo
ci wyst
puj
cych w gospodarce np. sk
onno
ci ludzi do oszcz
dzania, polityka kredytowa bank�w, zachowanie przedsi
biorstw.

Przedmiotem bada
w statystyce jest zbi�r jednostek statystycznych podobnych pod wzgl
dem okre
lonych w
asno
ci (np. mieszka
cy Katowic, oddzia
y bank�w) nazywamy populacj
( zbiorowo
ci
statystyczn
). Poniewa
bezpo
rednie badania populacji s
zbyt kosztowne i czasoch
onne, a cz
sto wr
cz niemo
liwe zatem w statystyce do analizy wykorzystuje si
najcz

ciej pr�b
, kt�ra stanowi podzbi�r populacji.

Statystyka finansowa to udzia
statystyki zajmuj
cy si
analiz
danych finansowych (gie
da, banki, itp.). Inaczej m�wi
c wykorzystuje metody statystyczne do badania zjawisk wyst
puj
cych w szeroko rozumianych zagadnieniach finansowych.

Rodzaje cech (reprezentowanych przez zmienne)

*jako
ciowe (mierzalne)

np. p
aca, koszty produkcji

*skokowe (przyjmuj
warto
ci ze sko
czonego zbioru warto
ci )

np. liczba student�w w grupie itp.

*ci
g
e (przyjmuj
warto
ci z nieprzeliczalnego zbioru warto
ci) wynika to z dok
adno
ci pomiaru

np. wzrost, waga, warto

sprzeda
y itp.

Szeregi

*szczeg�
owy

np. p
aca w tys. z
otych (0,89 0,23 1,2 3,8 0,45 2,5)

*rozdzielczy dla ceny skokowej

liczba oddzia �w	liczba bank�w
1	7
2	12
3	9
4	2
razem	30

*dla ceny ci
g
ej

wielko lokaty	liczba kont
do 1000	154
1000-2000	585
2000-3000	378
3000-4000	297
4000 i wi cej	125
razem	1539

suma kredyt�w w tys. z otych	% bank�w
0-100	14
100-200	30
200-300	50
300-400	6
razem	100

! przedzia
y s
prawostronnie domkni
te

Wykresy

*wykres struktury

*wykres histogram

Miary s
u

ce do opisu cech jednostek statystycznych nale

cych do pr�by:

*miary przeci
tne (
rednie) charakteryzuj

redni
warto

cechy dla jednostek w pr�bie.

*miary zr�
nicowania (zmienno
ci) charakteryzuj
stopie
zr�
nicowania jednostek w pr�bie

*miary asymetrii (sko
czonej) pokazuj
czy wi
cej jednostek ma warto

cechy wi
kszej lub mniejszej od
redniej.

rednia

*arytmetyczna dla szeregu szczeg�
owego

*arytmetyczna dla szeregu rozdzielczego cechy skokowej

*arytmetyczna szeregu rozdzielczego cechy ci
g
ej

-to
rodek przedzia
u klasowego

*arytmetyczna w przypadku cz
sto
ci wzgl
dnych

*harmoniczna

*geometryczna

Dominanta (moda)

to warto

cech, kt�re wyst
puj
najcz

ciej (jest typowa)

*szereg szczeg�
owy- warto

wyst
puj
ca najcz

ciej

*szereg rozdzielczy dla cechy skokowej- warto

o najwi
kszej liczebno
ci

*szereg rozdzielczy dla cechy ci
g
ej- warto

le

ca w przedziale o najwi
kszej liczebno
ci

x_D -dolna granica przedzia
u dominanty

n_D liczebno

przedzia
u dominanty

n_D-1 liczebno

przedzia
u poprzedniego

n_D+1 liczebno

przedzia
u nast
pnego

i_D szeroko

przedzia
u dominanty

D

Kwartyle

dziel
uporz
dkowany rosn
co (lub malej
co) wed
ug warto
ci okre
lonej cechy zbi�r jednostek na odpowiedni
liczb
cz

ci.

Kwartyle- podzia
na 4 cz

ci

25% 25% 25% 25%

x_min Q₁ Me Q₂ x_max

Q₁ kwarty pierwszy dzieli jednostki na dwie cz

ci 25% z nich ma warto

cechy mniejszej od niego za
75% wi
ksze.

Me mediana dzieli jednostki na dwie r�wne cz

ci, po
owa ma warto

cechy mniejszej a po
owa wi
kszej

Q₂ kwartyl trzeci dzieli jednostki na 2 cz

ci 75% z nich ma warto

cechy mniejszej od niego za
25% wi
kszej.

Mediana szereg szczeg�
owy nale
y uporz
dkowa
rosn
co i obliczy
:

gdy n jest nieparzyste

gdy n jest parzyste

Szereg rozdzielczy dla cechy skokowej nale
y skumulowa
liczebno

lub cz

ci wzgl
dne i znale

warto

dla kt�rej cz
sto

>=50%

szereg rozdzielczy dla cechy ci
g
ej skumulowa
liczebno

i znale

przedzia
w kt�rym cz
sto

wzgl
dna >=50% oraz wykorzysta
wz�r:

x -dolna granica przedzia
u mediany

n -liczebno

przedzia
u mediany

i -szeroko

przedzia
u mediany

n -liczebno

pr�by

Kwartyle

1.

3.

Odchylenie
wiartkowe (pozycyjna miara rozproszenia)

Przeci
tne zr�
nicowane warto
ci zmiennej.

G
sto

-gdy przedzia
y s
r�
nej szeroko
ci

zale
no

mi
dzy wszystkimi przeci
tnymi

Pozycyjna miara asymetrii.

[-1,1]

Pozycyjny wsp�
czynnik zmienno
ci

Wsp�
czynnik sko
no
ci Pearsona

Wsp�
czynnik zmienno
ci (por�wnywanie r�
nych rozk
ad�w)

Odchylenie przeci
tne

---