Wytrzymałość materiałów ćwiczenia laboratoryjne	Temat: Próba statyczna zginania.		Ćwiczenie: nr 6
Data wykonania 14.03.2007	Data oddania 28.03.2007	Janik Andrzej Jasiak Paweł	Ocena:

AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA

im. Stanisława Staszica

Kraków 2007

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem przeprowadzenia próby statycznej zginania oraz ocena charakteru wykresu zginania, wyznaczenie sprężystości podłużnej (E) badanego materiału.

Próba zginania polega na zmianie pierwotnej krzywizny osi, podłużnej belki pod wpływem układu sił prostopadłych do tej osi, działających w płaszczyźnie przechodzącej przez oś belki.

Jeżeli płaszczyzna przechodzi przez jedną z głównych centralnych osi bezwładności przekroju poprzecznego - mówimy o zginaniu prostym; jeżeli nie przechodzi - to o zginaniu ukośnym.

Próbę zginania można przeprowadzić według jednego z dwóch schematów obciążenia:

1. Obciążenie siłą (P) w środku belki i siłami (P/2) od podpór na jej końcach.

Największy moment zginający wynosi:

Największe naprężenie normalne od tego momentu:

Ugięcie belki w miejscu przyłożenia siły (P):

Obliczenie niepewności złożonej z pomiarów pośrednich:

Wytrzymałość na zginanie:

Obliczenie niepewności złożonej z pomiarów pośrednich:

gdzie:

P_kr - siła krytyczna niszcząca próbkę,

Jy - moment bezwładności przekroju,

Wg - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu.

2. Obciążenie symetryczne, dwiema siłami (P/2) pomiędzy podporami:

Największy moment zginający:

Największe naprężenie normalne:

Ugięcie belki w miejscu przyłożenia sił (P/2):

Obliczenie niepewności złożonej z pomiarów pośrednich:

Wytrzymałość na zginanie :

Obliczenie niepewności złożonej z pomiarów pośrednich:

2. Maszyna wytrzymałościowa.

Do próby używa się maszyny wytrzymałościowej o napędzie mechanicznym.

3.Tok przeprowadzenia ćwiczenia.

- Montujemy na maszynie wytrzymałościowej podpory realizujące dany schemat obciążenia,

- Mierzymy odległości (l₀, l₁, l₂) pomiędzy podporami,

- Mierzymy wymiary próbki, umieszczamy ją w maszynie i wstępnie obciążamy w celu wyeliminowania luzów,

- Ustalamy początkowe położenie znacznika na listwie pomiarowej (lp),

- Obciążamy próbkę na napędzie ręcznym aż do zniszczenia,

- Odczytujemy siłę (P_kr),

- Próbę powtarzamy dla dwóch pozostałych próbek.

4. Wartości niezbędne do dokonania obliczeń:

l₀ = 200 [mm]

l₁ = 90 [mm]

l₂ = 55 [mm]

Ćwiczenie zostało przeprowadzone na dwóch próbkach:

Próbka 1 - obciążona symetrycznie dwiema siłami,

Próbka 2 - obciążona siłą przyłożoną w środku belki.

Niepewność dla:

h - grubość próbki

b - szerokość próbki

l₀ - odległość pomiędzy podporami,

l₁ - odległość pomiędzy punktami przyłożenia siły,

l₂ - odległość pomiędzy punktem przyłożenia siły a podporą,

P - siły niszcząca próbkę.

obliczamy ze wzoru na niepewność przy pomiarze jednokrotnym:

gdzie:

∆ - klasa dokładności przyrządu pomiarowego

Momenty bezwładności dla poszczególnych próbek obliczone z wzoru:

Obliczenie niepewności złożonej z pomiarów pośrednich:

gdzie :

h - grubość próbki

b - szerokość próbki

Dla próbki 1 moment bezwładności wynosi: J_y1 = 34666,66 [mm⁴]

u(J_y1) = 53,86

Dla próbki 2 moment bezwładności wynosi: J_y2 = 34470,00 [mm⁴]

u(J_y2) = 53,58

Wskaźniki wytrzymałości przekroju na zginanie obliczymy ze wzorów:

Dla próbki 1:

= 3466,66 [mm³]

u(Wg₁) = 16,49

Dla próbki 2:

= 3447,00 [mm³]

u(Wg₂) = 16,37

Obliczenie niepewności złożonej z pomiarów pośrednich:

5. Zestawienie wyników.

Rodzaj badania	Wymiary		Ugięcie [mm]			Pkr [N]	Rg [MPa]	Niepewność	E [MPa]	Niepewność
		h [mm]	b [mm]	lp [mm]	lk [mm]						f=(lk-lp) [mm]
Próbka 1	20	52	100	94	|- 6|	6100	48,39	0,11	2,8 · 10^3	28,34
Próbka 2	20	51,7	100	96	|- 4|	2800	40,62	0,14	3,4 · 10^3	39,44

6. Średnie arytmetyczne próbek.

R_{g śr} = 44,51 [MPa] u(R_{g śr}) = 0,125

E_śr = 3,1 · 10³ [MPa] u(E_śr) = 33,89

7. Wykresy:

Skala:

- siła P { 10 [mm] - 714 [N] }

- ugięcie f { 10 [mm] - 4,2 [mm] }

rys 1. Wykres zależności siły P od ugięcia f próbki 1.

rys 2. Wykres zależności siły P od ugięcia f próbki 2.

8. Wnioski.

Na podstawie naszych obserwacji przeprowadzonej próby zginania, stwierdziliśmy że wytrzymałość próbki na zginanie jest zależna od sposobu przyłożonej siły. Przy obciążeniu symetrycznie dwiema siłami zaobserwowaliśmy, że próbka ulega zniszczeniu przy większej wartości sił krytycznych niż w przypadku gdy obciążenie jest przyłożone w środku belki, a co za tym idzie ma ona większa wytrzymałość na zginanie. Strzałka ugięcia przy obciążeniu symetrycznym też była większa niż w drugim przypadku. Porównując otrzymane wartości z wartościami tablicowymi dla drewna sosnowego obciętego równolegle do włókien stwierdziliśmy, że E próbek jest mniejszy od tablicowych. Może to być spowodowane tym, że badane przez nas listwy nie były wykonane z jednorodnego materiału ale z cienkich warstw przyklejonych do siebie.

Niepewność oszacowaliśmy na podstawie pomiarów jednokrotnych. Błąd może wynikać stąd, że niedokładnie odczytaliśmy suwmiarką wymiary próbki, odległość między podporami i punktami przyłożenia siły oraz z niedokładnego odczytania siły krytycznej z siłomierza.

7

---