Nr ćw. 208	5.12 1995		Wydział Elektryczny	Semestr III	Grupa nr wtorkowa godz.8.00
			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena ost.

„ Wyznaczanie pętli histerezy ferromagnetyków za pomocą halotronu”

Wstęp teoretyczny

W pięciu pierwiastkach (Fe, Co, Ni, Gd, Dy) oraz w wielu związkach i stopach tych a także innych pierwiastków występuje szczególny efekt pozwalający uzyskać duży stopień magnetycznego uporządkowania. W tych metalach i związkach, zwanych ferromagnetykami, występuje specjalna postać oddziaływania, zwana oddziaływaniem wymiennym, które sprzęga ze sobą momenty magnetyczne atomów w sposób sztywno-równoległy. Zjawisko to występuje tylko poniżej pewnej temperatury Curie. Powyżej temp. Curie sprzęganie wymienne zanika i ciało staje się paramagnetykiem.

Obecność ferromagnetyka bardzo silnie wpływa na parametry pola magnetycznego. Rozważmy ferromagnetyk w kształcie pierścienia z nawiniętą nań cewką toroidalną. Kiedy przez cewkę niezawierającą rdzenia magnetycznego płynie prąd o natężeniu i_m, wewnątrz niej powstaje pole magnetyczne o indukcji B_o:

B_o = μ_o n i_m (1)

W powyższym wzorze n oznacza liczbę zwojów przypadających na jednostkę długości troidu , μ_o - przenikalność magnetyczną próżni. Po wprowadzeniu do troidu rdzenia indukcja osiąga wartość B, która jest wielokrotnie większa od. Powodem wzrostu jest indukcji jest porządkowanie się elementarnych dipoli atomowych w rdzeniu i wytwarzanie własnego pola magnetycznego, które dodaje się do pola wewnętrznego. Wobec powyższego całkowitą indukcję możemy wyrazić w postaci:

B = B_o + B_M (2)

gdzie B_M oznacza indukcję magnetyczną pochodzącą od rdzenia. Indukcję B we wnętrzu rerromagnetyka można wyrazić następująco:

B = μ μ_o n i_m (3)

μ jest bezwymiarową wartością zwaną przenikalnością magnetyczną ośrodka, określającą ile razy B jest większe od B_o. Zależność indukcji B od prądu magnesującego nie jest liniowa, ponieważ w przypadku ferromagnetyków silnie zależy od natężenia prądu magnesującego:

H = i_m n (4)

Dla małych wartości pola magnetycznego indukcja wzrasta głównie dzięki zwiększaniu stopnia uporządkowania dipoli magnetycznych - decydującym o przyroście B wyrazem w równaniu (2) jest B_M. Po osiągnięciu nasycenia wartość B_M się ustala, natomiast B_o cały czas wzrasta liniowo.

Przedstawiany tutaj mechanizm dotyczy próbki która w stanie początkowym była rozmagnesowana. Obrazem graficznym tego procesu jest tzw. Krzywa pierwotnego magnesowania, inaczej krzywa dziewicza na wykresie Ba(H).

Dipol magnetyczne w ferromagnetykach występują w postaci domen. Po osiągnięciu maksymalnego uporządkowania pomiędzy domenami pojawiają się siły sprzęgające, co prowadzi do zachowania uporządkowania nawet po odjęcu pola zewnętrznego. Wartość namagnesowania przy zerowym polu zewnętrznym nazywamy pozostałością magnetyczną lub namagnesowaniem spontanicznym.

Aby zlikwidować to namagnesowanie musimy przyłożyć pole zewnętrzne o przeciwnym kierunku i o wartości zwanej polem koercji.

W tym momencie namagnesowanie jest równe zeru. Dalszy wzrost pola w tym samym kierunku prowadzi do odwrócenia domen i powtórzenia procesu porządkowania w przeciwnym kierunku. Pełny przebieg zależności indukcji od natężenia pola magnetycznego nosi nazwę pętli histerezy.

W celu zmierzenia indukcji magnetycznej używamy pierścienia żelaznego, w którym wycięta jest wąska szczelina prostopadła do linii indukcji. Indukcja w wąskiej szczelinie mało różni się od wartości we wnętrzu frromagnetyka.

Pomiaru indukcji w szczelinie dokonujemy za pomocą halotronu. Podstawą działania halotronu jest zjawisko Halla, polegające na powstawaniu różnicy potencjałów V_H między dwoma punktami cienkiej płytki półprzewodnika lub przewodnika w wyniku wzajemnego oddziaływania pola magnetycznego i prądu elektrycznego.

Różnica potencjałów V_H jest proporcjonalna zarówno do płynącego prądu jak i do indukcji magnetycznej oraz zależy od rodzaju materiału i wymiarów halotronu:

V_H = γ i_H B (5)

Współczynnik γ, zwany czułością halotronu, określony jest przez indywidualne własności przyrządu. Gdy znana jest czułość pomiar indukcji magnetycznej sprowadza się do zmierzenia napięcia Halla oraz prądu halotronu i wykorzystania równania (5).

Obliczenia:

Dane: prąd halotronu i_h = 7 [ x 10^-3 A ]

gęstość uzwojenia magnesującego n = 6 [ zw / cm ]

czułość halotronu - γ = 100 [ V / AT]

Tabela wyników otrzymanych w trakcie ćwiczenia i obliczeń na nich.

( * - oznacza wyniki po odwróceniu kierunku płynięcia prądu)

Lp.	Im [ A]	Uh [ V ]	Uh [ V ] *	H = n Im [Azw/cm]	[T]
1	2.94	0.668	-0.630	17.64	0.954
2	2.90	0.666	-0.629	17.4	0.951
3	2.85	0.665	-0.627	17.1	0.950
4	2.80	0.664	-0.626	16.8	0.948
5	2.75	0.662	-0.625	16.5	0.945
6	2.70	0.660	-0.623	16.2	942
7	2.65	0.659	-0.621	15.9	941
8	2.60	0.657	-0.620	15.6	938
9	2.55	0.655	-0.618	15.3	935
10	2.50	0.653	-0.616	15.0	932
11	2.45	0.651	-0.614	14.7	930
12	2.40	0.650	-0.613	14.4	928
13	2.35	0.648	-0.611	14.1	925
14	2.30	0.646	-0.610	13.8	922
15	2.25	0.643	-0.608	13.5	918
16	2.20	0.642	-0.606	13.2	917
17	2.15	0.641	-0.604	12.9	915
18	2.10	0.638	-0.602	12.6	911
19	2.05	0.637	-0.600	12.3	910
20	2.00	0.634	-0.598	12.0	905
21	1.95	0.632	-0.596	11.7	902
22	1.90	0.630	-0.594	11.4	900
23	1.85	0.627	-0.591	11.1	895
24	1.80	0.626	-0.588	10.8	894
25	1.75	0.624	-0..586	10.5	891
26	1.70	0.614	-0.584	10.2	877
27	1.65	0.612	-0.581	9.9	874
28	1.60	0.609	-0.580	9.6	870
29	1.55	0.607	-0.577	9.3	867
30	1.50	0.604	-0.574	9.0	862
31	1.45	0.602	-0.572	8.7	860
32	1.40	0.600	-0.570	8.4	857
33	1.35	0.598	-0.567	8.1	854
34	1.30	0.596	-0.564	7.8	851
35	1.25	0.593	-0.561	7.5	847
36	1.20	0.590	-0.559	7.2	842
37	1.15	0.587	-0.556	6.9	838
38	1.10	0.584	-0.552	6.6	834
39	1.05	0.581	-0.549	6.3	830
40	1.00	0.577	-0.546	6.0	824
41	0.95	0.574	-0.543	5.7	820
42	0.90	0.570	-0.539	5.4	814
43	0.85	0.566	-0.536	5.1	808
44	0.80	0.563	-0.532	4.8	804
45	0.75	0.559	-0.528	4.5	798
46	0.70	0.554	-0.524	4.2	791
47	0.65	0.550	-0.520	3.9	785
48	0.60	0.543	-0.515	3.6	775
49	0.55	0.539	-0.512	3.3	770
50	0.50	0.534	-0.507	3.0	762
51	0.45	0.528	-0.502	2.7	754
52	0.40	0.524	-0.497	2.4	748
53	0.35	0.516	-0.492	2.1	737
54	0.30	0.512	-0.482	1.8	731
55	0.25	0.502	-0.479	1.5	717
56	0.20	0.496	-0.474	1.2	708
57	0.15	0.490	-0.468	0.9	700
58	0.10	0.473	-0.461	0.6	675
59	0.05	0.465	-0.454	0.3	664
60	0.00	0.455	-0.447	0.0	650

---