GREKULIŃSKI ARTUR 4-03-'96
grupa: 5 kierunek: elektronika
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZ. NR 27
Temat: Pomiar napięcia powierzchniowego metodą odrywania.
WIADOMOŚCI WSTĘPNE:
Siłami Van der Waalsa nazywamy siły wiążące ze sobą elektrycznie obojętne cząsteczki (atomy) gazów i cieczy. Gdy dostatecznie blisko zbliżymy dwie takie cząsteczki to wystąpi między nimi przyciąganie elektryczne, a gdy zbliżymy je jeszcze bardziej to będą się one odpychały. Istnieje więc takie położenie w którym dane siły się równoważą, a energia ich oddziaływania osiąga minimum. Oddziaływanie Van der Waalsa można zapisać równaniem gdzie:
r - odległość między cząsteczkami
A i B - są pewnymi stałymi
F - siły oddziaływania między cząsteczkami
W odległości r0 występuje stan równowagi, w którym energia potencjalna osiąga minimum, a siła F=0.
Wypadkowa siła Van der Waalsa działająca na cząsteczki wewnątrz cieczy równoważy się i wynosi zero. Natomiast rozkład sił na powierzchni cieczy jest inny. Ponieważ siły kohezji w powietrzu są o wiele mniejsze niż w cieczy, wypadkowa siła Van der Waalsa na powierzchni cieczy jest skierowana w głąb cieczy. Skutkiem tego jest kurczenie się powierzchni (przyjmowanie takiego kształtu w którym stosunek powierzchni do objętości jest najmniejszy czyli kuli). Napięciem powierzchniowym nazywamy siłę styczną do powierzchni cieczy, działającą na jednostkę długości obrzeża powierzchni cieczy. Wymiarem napięcia powierzchniowego jest J/m2 lub N/m.
Na granicy cieczy, gazu i ciała stałego występuje zakrzywienie powierzchni cieczy, zwane meniskiem. Jest on wynikiem rozkładu sił, jakie działają na cząsteczki w pobliżu trzech faz: cieczy, gazu i ciała stałego. Jeżeli wypadkowa tych sił jest skierowana w dół i w kierunku cieczy, to obserwujemy menisk wypukły. Jeżeli natomiast siła ta będzie skierowana w stronę ciała stałego to obserwujemy menisk wklęsły.
Pod zakrzywioną powierzchnią występuje dodatkowe ciśnienie określone wzorem (wg. Laplace'a) : gdzie: R1 i R2 są promieniami krzywizn prostopadłych względem siebie przekrojów normalnych.
Napięcie powierzchniowe w znacznym stopniu zależy od temperatury oraz od fazy z którą styka się ciecz ( na ogół napięcie powierzchniowe maleje liniowo wraz ze wzrostem temperatury).
ZASADA POMIARU:
Pomiar napięcia powierzchniowego metodą odrywania polega na pomiarze siły potrzebnej na wyciągnięcie metalowej płytki z cieczy. Po między płytką która jest dobrze zwilżana przez badaną ciecz a ta cieczą występują dostatecznie duże siły adhezji aby można było je zmierzyć. Związek miedzy siłą pochodzącą od napięcia powierzchniowego Fn a ciężarem płytki Q i siłą odrywania jest następujący: Fn=F-Q Fn=2(l+d)cos gdzie:
- napięcie powierzchniowe
l - długość zanurzonej części płytki w momencie odrywania
d - grubość płytki
- kąt miedzy powierzchnią płytki i płaszczyzną styczną do powierzchni cieczy
W przypadku cieczy zwilżającej metal, na skutek działania sił adhezji, cząsteczki przylegają do metalu i kąt jest w przybliżeniu równy zero, a cos=1.
Do pomiaru siły Q i F użyjemy wagi torsyjnej, która pozwala w dokładny pomiar siły oderwania płytki od powierzchni cieczy. Wagę taką przed przystąpienie do pomiaru należy wypoziomować oraz wyzerować. Doświadczenie przeprowadzimy dla dwóch różnych płytek: mosiężnej i aluminiowej, oraz dla dwóch różnych cieczy: wody destylowanej i denaturatu.
WYNIKI POMIARÓW:
Płytka mosiężna: l=19,4 mm = 0,194 m d=0,2 mm = 0,0002 m
Płytka aluminiowa: l=20 mm = 0,02 m d=0,5 mm = 0,0005 m
Temperatura cieczy: T=21oC
Pomiar ciężaru płytki Q [mg]:
Zamiana masy na siłę: F=mg gdzie: m - masa ciała g - przyspieszenie ziemskie
g = 9,81 m/s2 [1N=1kg*m/s2]
Qs - wartość średnia
|
płytka aluminiowa |
płytka mosiężna |
||
|
mg |
N |
mg |
N |
Q1 |
313 |
0,003070 |
430 |
0,004218 |
Q2 |
312 |
0,003060 |
432 |
0,004237 |
Q3 |
314 |
0,003080 |
432 |
0,004237 |
Q4 |
313 |
0,003070 |
430 |
0,004218 |
Q5 |
313 |
0,003070 |
430 |
0,004218 |
Qs |
313 |
0,003070 |
430,8 |
0,0042261 |
Pomiar siły oderwania F [mg]:
|
płytka mosiężna |
płytka aluminiowa |
||||||
|
woda destylowana |
denaturat |
woda destylowana |
denaturat |
||||
|
mg |
N [10-3] |
mg |
N [10-3] |
mg |
N [10-3] |
mg |
N [10-3] |
F1 |
672 |
6,59230 |
520 |
5,10120 |
596 |
5,8467 |
892 |
8,75052 |
F2 |
662 |
6,49422 |
522 |
5,12082 |
596 |
5,8467 |
892 |
8,75052 |
F3 |
668 |
6,55308 |
521 |
5,11101 |
590 |
5,7879 |
894 |
8,77014 |
F4 |
670 |
6,57270 |
522 |
5,12082 |
580 |
5,6898 |
890 |
8,73090 |
F5 |
672 |
6,59230 |
522 |
5,12082 |
598 |
5,8663 |
894 |
8,77014 |
F6 |
668 |
6,55308 |
522 |
5,12082 |
590 |
5,8467 |
892 |
8,75052 |
F7 |
670 |
6,57270 |
520 |
5,10120 |
586 |
5,7484 |
894 |
8,77014 |
F8 |
668 |
6,55308 |
523 |
5,13063 |
596 |
5,8467 |
893 |
8,76033 |
F9 |
668 |
6,55308 |
522 |
5,12082 |
592 |
5,8075 |
894 |
8,77014 |
F10 |
672 |
6,59230 |
520 |
5,10120 |
592 |
5,8075 |
894 |
8,77014 |
Fs |
669 |
6,56289 |
521,4 |
5,11493 |
591,6 |
5,8035 |
892,9 |
8,75934 |
Obliczenia:
Obliczanie wartości napięcia powierzchniowego z zależności Fn=F-Q Fn=2(l+d)cosa po przekształceniu:
zakładając że kąt =0.
= = 0,059609 N/m - dla płytki mosiężnej i wody destylowanej
= 0,0257385 N/m - dla płytki mosiężnej i denaturatu
= 0,0666707 N/m - dla płytki aluminiowej i wody destylowanej
= 0,0275302 N/m - dla płytki aluminiowej i denaturatu
Ocena błędów:
Wielkościami mierzonymi są : F, Q, l, i d. Są one obarczone pewnymi błędami i dla tego do poprawnego zapisu wyników doświadczenia (czyli ) należy obliczyć błąd bezwzględny . Do obliczenia błędów wyników złożonych skorzystam z różniczki zupełnej. Średnie wartości Fs i Qs są średnimi arytmetycznymi wartości mierzonej wielkości, natomiast błędy bezwzględne Fs i Qs wpierw jako moduł różnicy średniej wartości Fs (Qs) i wyniku poszczególnego pomiaru F (Q) a błąd końcowy jako wynik metody Studenta-Fishera.
F = Fs - F [N]
[N]
tn = 2,1 - współczynnik S-Fishera dla pięciu pomiarów z poziomem ufności 90%
t n = 1,5 - dla dziesięciu pomiarów z poziomem ufności 90%
|
płytka aluminiowa |
płytka mosiężna |
Q1 |
3,924 10-6 |
3,924 10-6 |
Q2 |
5,886 10-6 |
5,886 10-6 |
Q3 |
5,886 10-6 |
3,924 10-6 |
Q4 |
3,924 10-6 |
3,924 10-6 |
Q5 |
3,924 10-6 |
5,886 10-6 |
Qs |
5,04618 10-6 |
5,04618 10-6 |
|
płytka mosiężna |
płytka aluminiowa |
||
|
woda destylow. |
denaturat |
woda destylow. |
denaturat |
F1 |
59,85 10-6 |
13,73 10-6 |
18,64 10-6 |
8,820 10-6 |
F2 |
9,900 10-6 |
5,890 10-6 |
38,26 10-6 |
8,820 10-6 |
F3 |
9,900 10-6 |
3,920 10-6 |
18,64 10-6 |
10,80 10-6 |
F4 |
18,63 10-6 |
5,890 10-6 |
79,46 10-6 |
59,84 10-6 |
F5 |
20,61 10-6 |
5,890 10-6 |
20,60 10-6 |
10,80 10-6 |
F6 |
33,13 10-6 |
5,890 10-6 |
20,60 10-6 |
8,820 10-6 |
F7 |
9,900 10-6 |
13,73 10-6 |
59,84 10-6 |
10,80 10-6 |
F8 |
20,61 10-6 |
15,70 10-6 |
38,26 10-6 |
0,990 10-6 |
F9 |
40,23 10-6 |
5,890 10-6 |
77,50 10-6 |
10,80 10-6 |
F10 |
9,900 10-6 |
13,73 10-6 |
10,79 10-6 |
10,80 10-6 |
Fs |
14,041 10-6 |
5,002 10-6 |
22,6322 10-6 |
10,486 10-6 |
[N/m] wzór różniczki zupełnej na określenie błędu bezwzględnego napięci powierzchniowego
Po podstawieni odpowiednich wartości podanych powyżej otrzymujemy:
= 33,3337 10-6 [N/m] dla płytki mosiężnej i wody destylowanej
= 133,812 10-6 [N/m] dla płytki mosiężnej i denaturatu
= 298,121 10-6 [N/m] dla płytki aluminiowej o wody destylowanej
= 16,2353 10-6 [N/m] dla płytki aluminiowej i denaturatu
Zestawienie wyników:
= 59,609 10-3 = 0,0333337 10-3
= ( 59,61 0,04 ) 10-3 [N/m] dla płytki mosiężnej i wody destylowanej
= 25,7385 10-3 = 0,133812 10-3
= ( 25,74 0,14 ) 10-3 [N/m] dla płytki mosiężnej i denaturatu
= 66,6707 10-3 = 0,298121 10-3
= ( 66,67 0,30 ) 10-3 [N/m] dla płytki aluminiowej i wody destylowanej
= 27,5302 10-3 = 0,0162353 10-3
= ( 27,53 0,02 ) 10-3 [N/m] dla płytki aluminiowej i denaturatu
UWAGA:
Pomiary były prowadzone dla cieczy o temperaturze T=21oC 1oC, na granicy trzech faz: płytki mosiężnej (aluminiowej), cieczy oraz powietrza.
WNIOSKI:
Powyższe doświadczenie miało na celu pomiar napięcia powierzchniowego metodą odrywania płytki aluminiowej (mosiężnej) od powierzchni cieczy. Oczywiście istnieją jeszcze inne metody pomiaru np.: za pomocą kapilary, stalagmometru lub metody pęcherzykowej. Porównując wyniki tego doświadczenia z danymi zawartymi w odpowiednich tabelach (właściwości fizyczne wody destylowanej), stwierdzam że są to wyniki poprawne, choć nieco różniące się od danych zawartych w tabeli. Różnice te najprawdopodobniej wynikają z samej metody pomiaru która nie jest zbyt prosta do wykonania ( w wadze torsyjnej trudno było dokładnie określić moment przed samym oderwaniem się płytki od powierzchni wody).