1. Rodzaje drgań i parametry służące do opisu ich cech.
Drgania - procesy, w trakcie których wielkości fizyczne na przemian rosną i maleją w czasie.
-drgania mechaniczne (ruch drgający): wahadło matematyczne, ciało na sprężynie, wahadło fizyczne, drgania
cząsteczek sieci krystalicznych, drgania strun instrumentów muzycznych, drgania powietrza itp. Jeżeli na drgający
układ ma wpływ inny drgający układ (siła wymuszająca), to drgania nazywa się wymuszonymi. Gdy zewnętrzna siła
nie występuje - drganiami swobodnymi. Układy autonomiczne (nie wymuszone) dzieli się na:
-zachowawcze (energia drgań nie zmienia się)
-tłumione (energia zmniejsza się)
-samowzbudne (energia drgań rośnie)
*drgania przejściowe, drgania wymuszone:
Drgania wymuszone zachodzą pod wpływem zewnętrznej siły, będącej z
ródłem energii podtrzymującej drgania.
Siła wymuszająca FW ma zwykle charakter siły o wartości okresowo zmiennej:
FW = FW0sinÉt
gdzie: FW0  amplituda siły wymuszającej.
Amplituda drgaÅ„ wymuszonych nie jest staÅ‚a i zależy od czÄ™stoÅ›ci siÅ‚y wymuszajÄ…cej É.
Amplituda drgań wymuszonych wyraża się wzorem:
Jeżeli na ciało oprócz siły sprężystości i sił oporu działa siła wymuszająca, której wartość zmienia się okresowo, to
ciało wykonuje drgania wymuszone. Częstotliwość drgań wymuszonych jest równa częstotliwości zmian siły
wymuszającej. Amplituda drgań wymuszonych jest zależna od wielkości sił oporu oraz od maksymalnej wartości,
jaką przyjmuje siła wymuszająca i od częstotliwości jej zmian, a także od częstości kołowej drgań własnych
oscylatora. Częstość kołowa drgań własnych, którą oznaczamy tutaj jako 0, to częstość kołowa prostych drgań
harmonicznych, które wykonywałby oscylator, gdyby działała na niego wyłącznie siła sprężystości:
*drgania tłumione:
Jeżeli na ciało działa siła sprężystości oraz odpowiednio słaba siła oporu, to ciało po wychyleniu ze stanu
równowagi wykonuje drgania tłumione o coraz to mniejszej amplitudzie.
2. Modele tłumienia i współczynnik tłumienia.
I. przypadek z tłumieniem podkrytycznym
1
sð <ð wðn , C <ð Cnr , zð <ð 1, Q >ð
2
II. przypadek nadkrytyczny
1
sð >ð wðn , C >ð Cnr , zð >ð 1 , Q <ð
2
III. przypadek krytyczny
1
sð =ð wðn , C =ð Cnr , zð =ð 1 , Q =ð
2
Współczynnik względny tłumienia:
C
zð =ð
Cnr
3. Krzywe rezonansowe przy wymuszeniach siłowych, kinematycznych i zależnych od częstości
(wybrać do omówienia jeden przypadek). Układy o jednym stopniu swobody.
Dla zð =ð 0 - ucieka do nieskoÅ„czonoÅ›ci
1
Dla zð =ð i Q=5
10
Dla zð =ð 1 - tÅ‚umienia krytyczne, Q=0.5
-Układ podrezonansowy:
Częstość wymuszona jest znacznie mniejsza od częstości własnych drgań.
Wð <ð<ð wð , xo <ð<ð A
4. Częstość drgań własnych i formy drgań własnych
Częstość wymuszona na tle częstości drgań własnych:
Wð
y =ð
wðn
Drgania swobodne (drgania własne) są to drgania ciała wywołane wychyleniem z położenia równowagi trwałej,
kiedy na ciało nie działają żadne siły, poza siłami określającymi położenie równowagi i siłami dążącymi do jej
przywrócenia. Amplituda drgań zależy od wielkości początkowego wychylenia (energii potencjalnej) lub od
prędkości początkowej (energii kinetycznej) nadanej ciału.
Ciała mogą mieć wiele częstotliwości drgań własnych. W szczególności częstotliwości te mogą być wielokrotnością
częstotliwości najmniejszej (wyższe harmoniczne). Częstotliwość wzbudzania poszczególnych drgań własnych
zależy od sposobu wzbudzania i ilości dostarczonej energii. Na przykład dzwon po uderzeniu wykonuje drgania,
które powodują drgania powietrza słyszane przez nas jako dz
więk. Uderzając dzwon w różnych miejscach, z różną
siłą, różnymi przedmiotami - spowodujemy, że będziemy słyszeli różnie brzmiące dz
więki - o różnej barwie.
Oznacza to, że za każdym razem dzwon wykonuje nieco inne drgania. Drgania te będą różniły się składem
widmowym, czyli będą wzbudzane drgania własne o różnych częstotliwościach i natężeniach.
Częstości drgań własnych określone są wzorem:
Rozróżnia sie trzy formy drgań: gietne-skretne i wzdłużne. Ponadto drgania te mogą
być swobodne (własne) lub wymuszone.
Częstość drgań własnych zależy od parametrów konstrukcyjnych, właściwości
sprężystych, sposobu podparcia (ułożyskowania) oraz wielkości i rozmieszczenia mas
(wirników, kół zębatych itp.).
Drgania wymuszone powstają w wyniku działania na element sprężysty okresowo zmiennej siły zewnętrznej.
Jeżeli częstość drgań wymuszonych jest równa częstości drgań własnych, wówczas występuje
rezonans i związany z nim bardzo duży wzrost amplitudy.
5. Zasada tłumienia dynamicznego drgań.
6. Co konstruktor powinien zrobić aby obniżyć wpływ drgań na konstrukcje
Powinien zwiększyć sztywność materiału z którego wykonana jest konstrukcja.
7. Przyrządy do pomiaru drgań  ich zasada.
-pisak zapisuje drgania na obrotowym bębnie
-pisak rejestruje przemieszczenie w stosunku do obudowy
2
d dx
m (ðx +ð xo )ð+ð C +ð kx =ð 0
2
dt dt
8. Wpływ drgań na organizm ludzki.
W zależności od rodzaju drgań na jakie jest narażony człowiek, reakcja jego organizmu jest inna. Dlatego też są
ustalone inne normy, jeśli chodzi o ochronę ze względu na drgania działa
Wpływ drgań mechanicznych na organizm ludzki:
Wprowadzono tak zwany "zespół wibracyjny układu ręka - ramię". Jest on w licznych krajach zakwalifikowany jako
choroba zawodowa. Odmiany zespołu wibracyjnego:
naczyniowa - jest to postać najczęstsza, objawia się częstymi problemami w krążeniu krwi w palcach u rąk.
Objawia się on bladnięciem opuszków palców (jednego lub kilku), jest to tak zwana "choroba białych palców";
nerwowa - objawia siÄ™ jako mrowienia bÄ…dz
drętwienie palców czy też całych rąk, występują problemy z
prawidłowym czuciem dotyku, temperatury czy też wibracji;
kostna albo kostno - stawowa - charakteryzuje się zniekształceniem szpar stawowych, zmianami okostnej,
anomaliami w utkaniu kostnym, liczne zapalenia torebki stawowej;
Wibracje o charakterze ogólnym powodują:
Zmiany w układzie kostnym - występują patologiczne zmiany we fragmencie lędz
wiowym kręgosłupa, niekiedy w
odcinku szyjnym. W licznych krajach, ból kręgosłupa został zakwalifikowany jako choroba zawodowa;
Zmiany w narządach wewnętrznych - występują liczne zmiany w prawidłowym funkcjonowaniu układu
pokarmowego jak na przykład żołądka oraz przełyku, problemy z narządem przedsionkowo -ślimakowym
(organum vestibulocochleare), narządach układu płciowego kobiet, narządach w klatce piersiowej, narządach w
jamie nosowo - gardłowej;
Poza wymienionymi skutkami biologicznymi występują również:
Wzrost czasu reakcji ruchowej;
Wzrost czasu reakcji wzrokowej;
Problemy z koordynacją ruchów;
Rozdrażnienie;
Problemy z pamięcią;
Bezsenność;
Oto kilka wielkości fizycznych, które opisują drgania mechaniczne:
Wychylenie (nazywane inaczej przemieszczeniem);
Prędkość drgań mechanicznych;
Przyspieszenie drgań mechanicznych;
Wartość poszczególnych wielkości fizycznych zależy w dużej mierze od kierunku drgań (układ x, y, z) oraz płci
osoby, która jest narażona na drgania. Powinno się zatem dokładnie uwzględnić wszystkie szkodliwe czynniki
które są związane z pracą ze z
ródłami drgań mechanicznych.
Metody minimalizowania negatywnego wpływu wibracji:
1. techniczne:
zmniejszenie drgań u samego z
ródła ich wytwarzania (minimalizowanie wibroaktywności z
ródeł);
zmniejszenie drgań już na drodze ich rozprzestrzeniania się (propagacji);
wprowadzenie automatyzacji oraz zdalnego sterowania z
ródłami (sterowanie na odległość);
2. organizacyjno - administracyjne:
zmniejszenie czasu pracy podczas której pracownik jest narażony na wpływ drgań mechanicznych;
stworzenie odpowiednich miejsc gdzie pracownicy mogą odpocząć;
stwarzanie warunków do tego, aby pracownik narażony na wibracje wykonywał również inne czynności, które nie
są bezpośrednio związane z działaniem drgań mechanicznych;
organizowanie odpowiednich szkoleń i kursów dla pracowników w celu uświadomienia im, jak należy pracować,
obsługiwać maszyny, aby negatywny wpływ na nich został minimalizowany;
9. Rodzaje niewyrównoważenia wirników ( ciał wirujących) i metody wyrównoważenia
-Niewyrównoważenie statyczne. Rozważmy bryłę wirnika maszyny na sztywnym wale
osadzonym w Å‚ożyskach i wirujÄ…cÄ… z prÄ™dkoÅ›ciÄ… kÄ…towÄ… wðo . Niech masa wirnika i waÅ‚u
będzie mw zaś na promieniu r od osi obrotu w płaszczyz
nie środka ciężkości S znajduje się
dodatkowa masa niewyrównoważona o wielkości mn, tak jak na rysunku 2.1
-niewyrównoważenie właściwe;
Uwzględniając jedynie masę
niewyrównoważone, oraz uwzględniając związane z nią przesunięcie
głównej centralnej osi bezwładności i całe masę układu
-Niewyrównoważenie momentowe - powstaje wtedy, gdy naddatki masy rozłożone są
symetrycznie i przemiennie względem środka masy S (rys.2.2). Wtedy główna oś
bezwładności przecina oś obrotu w środku ciężkości, a reakcje łożysk są równe i przeciwnego
znaku. Innymi sÅ‚owy, wirujÄ…ca para siÅ‚ daje reakcje Å‚ożysk bÄ™dÄ…ce w przeciwfazie (Õ=180°).
Tak wiÄ™c drgania mierzone na obudowach Å‚ożysk różniÄ…ce siÄ™ w fazie o 180° pozwalajÄ… Å‚atwo
odróżnić niewyrównoważenie momentowe od statycznego.
-Niewyrównoważenie quasistatyczne powstaje wtedy, gdy masa niezrównoważona leży poza
płaszczyzną środka ciężkości. Wtedy główna oś bezwładności wirnika przecina oś obrotu poza
środkiem ciężkości S dając niewyrównoważenie właściwe e, oraz nierówne amplitudowe lecz
wapółfazowe reakcje (drgania) łożysk A i B
(rys.2.3a).
-Niewyrównoważenie dynamiczne jest wg A
ączkowskiego [18] najogólniejszym stanem
niezrównoważenia rozkładu masy wirnika, w którym jego główna oś bezwładności jest
wichrowata do osi obrotu w odległości e (patrz rys. 2.3.b).