(Czarne dziury i paradoks informacji) NTASD22EZATN7GHETZHJATRUKNNLX6MC5CX5IDY


Czarne dziury
i paradoks informacji
Co dzieje si z informacją, gdy materia ulega zniszczeniu w czarnej dziurze?
Poszukując odpowiedzi na to pytanie, fizycy zbliŻają si
do znalezienia kwantowej teorii grawitacji
Leonard Susskind
dzieĘ w kosmosie kapsu"a cza- cha" z miasta, Dciak ukrad" mu kom- buchu bomby. Wystarczy, Że Gulasz od-
su profesora Dciaka zosta"a puter wraz ze wszystkimi przepisami wróci prdkoĘci wszystkich cząstek emi-
Gzniszczona przez jego odwiecz- kucharskimi. I aby upewni si, Że Gu- towanych przez czarną dziur, a jego
nego rywala, profesora Gulasza. Kap- lasz juŻ nigdy nie posmakuje swego komputer wy"oni si zza horyzontu czar-
su"a zawiera"a jedyny istniejący zapis s"ynnego matelote d anguilles z trufla- nej dziury.
matematycznego wzoru przeznaczone- mi, Dciak wys"a" komputer do najbliŻ-  Nieprawda!  wykrzykną" Gulasz. 
go dla przysz"ych pokoleł. Jednak Gu- szej czarnej dziury. Sytuacja jest odmienna. Mój przepis znik-
laszowi uda"o si zrealizowa swój sza- Podczas sprawy Dciaka Gulasz nie ną" za horyzontem zdarzeł czarnej dziu-
tałski plan i umieĘci bomb wodorową móg" si uspokoi.  Tym razem posu- ry. Gdy coĘ go przekroczy, moŻe si wy-
na pok"adzie kapsu"y. Bum! Wzór wy- ną"eĘ si za daleko, Dciak. Nie ma Żad- dosta tylko wtedy, gdy bdzie porusza
parowa" i zmieni" si w chmur elek- nego sposobu, bym odzyska" swoje do- si z prdkoĘcią wikszą niŻ Ęwiat"o.
tronów, nukleonów, fotonów i neutrin. kumenty. Są w czarnej dziurze, jeŻeli Zgodnie z naukami Einsteina jest to nie-
Dciak wpad" w rozpacz. Nie zapisa" wic si po nie udam, zostan zgniecio- moŻliwe. Nie ma Żadnego sposobu, aby
swojego wzoru i nie pamita, jak go ny. Naprawd zniszczy"eĘ informacj
wyprowadzi". i musisz za to zap"aci.
Póęniej, w sądzie, Dciak stwierdzi",  Sprzeciw, Wysoki Sądzie!  Dciak
Że Gulasz pope"ni" niewybaczalną podskoczy" na krzeĘle.  KaŻdy wie, Że
zbrodni.  To, co zrobi" ten g"upiec, jest czarne dziury parują. Wystarczy pocze-
nieodwracalne. Ten diabe" zniszczy" mój ka dostatecznie d"ugo, a czarna dziura
wzór i musi za to zap"aci. Pozbawi go wypromieniuje ca"ą swoją mas i zmie-
sta"ej profesury! ni si w rozchodzące si fotony i inne
 Nonsens!  odrzek" spokojnie Gu- cząstki. To prawda, Że moŻe to potrwa
lasz.  Informacja nigdy nie ulega znisz- 1070 lat, ale tu chodzi przecieŻ o zasad.
czeniu. Po prostu jesteĘ leniwy, Dciak. Sytuacja nie róŻni si w istocie od wy-
To prawda, Że narobi"em nieco ba"aganu,
ale wystarczy, Że odszukasz wszystkie
cząstki naleŻące do szczątków i odwró-
cisz kierunek prdkoĘci kaŻdej z nich.
Prawa fizyki są symetryczne ze wzgldu
na zmian kierunku czasu, a zatem
w wyniku takiej operacji odzyskasz swój
g"upi wzór. To dowodzi bez wątpienia,
Że nie zniszczy"em twojej cennej infor-
macji. I Gulasz spraw wygra".
Dciak zemĘci" si jednak w równie
diaboliczny sposób. Gdy Gulasz wyje-
POWIERZCHNIA CZARNEJ DZIURY wy-
daje si Dciakowi, lecącemu statkiem ko-
smicznym, sferyczną membraną  jest to
tzw. horyzont zdarzeł. Obserwując Gula-
sza, który spada na czarną dziur, widzi, jak
ten zwalnia i rozp"aszcza si na horyzoncie.
Wobec tego zdaniem Dciaka informacja za-
warta w materii spadającej na czarną dziu-
r zatrzymuje si na horyzoncie. Natomiast
Gulasz uwaŻa, Że spada przez horyzont pro-
sto na osobliwoĘ, gdzie ulega rozerwaniu.
40 WIAT NAUKI Czerwiec 1997
parujące cząstki, które pochodzą z ob- na Ęwiadka profesora Gerarda  t Hoofta Problem ten jest znany jako paradoks
szaru znajdującego si na zewnątrz hory- z Uniwersytetu w Utrechcie. informacji.
zontu, mog"y zawiera moje stracone  Hawking si myli  zaczą"  t Hooft. Gdy jakieĘ cia"o wpadnie do czarnej
przepisy nawet w zniekszta"conej posta-  UwaŻam, Że czarne dziury nie muszą dziury, nie moŻemy liczy, Że kiedykol-
ci. Dciak jest winny, Wysoki Sądzie. prowadzi do naruszenia praw mecha- wiek wypadnie. Wed"ug Hawkinga nie
 Musimy powo"a eksperta  stwier- niki kwantowej. Gdyby tak by"o, sytu- moŻna juŻ odzyska informacji zako-
dzi"a zmieszana sdzina.  Profesorze acja wymkn"aby si spod kontroli. Nie dowanej we w"asnoĘciach atomów,
Hawking, jakie jest pana zdanie? moŻna podkopywa mikroskopowej od- z których zbudowane jest to cia"o. Al-
Stephen W. Hawking z University of wracalnoĘci, nie naruszając przy tym bert Einstein odrzuci" kiedyĘ mechani-
Cambridge zają" miejsce Ęwiadka. zasady zachowania energii. Gdyby k kwantową, mówiąc, Że  Bóg nie gra
 Gulasz ma racj  powiedzia".  Hawking mia" racj, WszechĘwiat po- w koĘci . Zdaniem Hawkinga natomiast
W wikszoĘci przypadków informacja winien w ciągu u"amka sekundy pod-  Bóg nie tylko gra w koĘci, ale czasem
ulega wymieszaniu i z praktycznego grza si do temperatury 1031 stopni. Po- rzuca je tam, gdzie nie moŻna ich zoba-
punktu widzenia jest stracona. JeĘli na niewaŻ tak si nie sta"o, to musi istnie czy  tzn. do czarnej dziury.
przyk"ad podrzucimy w powietrze ta- jakieĘ rozwiązanie tego problemu. Jednak jak wskaza"  t Hooft, jeĘli in-
li kart, dotychczasowe ich uporządko- Zeznawa"o jeszcze 20 innych s"yn- formacja jest naprawd tracona, to po-
wanie znika. W zasadzie gdybyĘmy do- nych teoretyków. Lecz jedyne, co uda"o woduje to za"amanie mechaniki kwan-
k"adnie wiedzieli, jak talia zosta"a si ustali, to fakt, Że nie potrafią oni towej. Mimo swej os"awionej nie-
rzucona, moglibyĘmy odtworzy pier- uzgodni stanowiska. okreĘlonoĘci mechanika kwantowa kie-
wotny porządek. Nazywamy to mikro- ruje zachowaniem cząstek w bardzo
odwracalnoĘcią. Jednak w pracy z roku Paradoks informacji specyficzny sposób: jest odwracalna.
1976 wykaza"em, Że czarne dziury pro- Gdy jednak cząstka oddzia"uje z drugą,
wadzą do naruszenia zasady mikro- Dciak i Gulasz to oczywiĘcie posta- moŻe ulec absorpcji, odbi si, a nawet
odwracalnoĘci, która obowiązywa"a cie fikcyjne, w przeciwiełstwie do Haw- rozpaĘ na inne cząstki, w kaŻdym jed-
wczeĘniej w mechanice klasycznej kinga i  t Hoofta. RównieŻ kontrower- nak przypadku dok"adna znajomoĘ sta-
i kwantowej. PoniewaŻ informacja nie sja dotycząca losów informacji w czarnej nu kołcowego pozwala zrekonstruowa
moŻe wydosta si zza horyzontu, czar- dziurze jest jak najbardziej realna. stan początkowy.
ne dziury stanowią nowe ęród"o nieod- Twierdzenie Hawkinga, iŻ czarna dziu- JeĘli czarne dziury powodują, Że ta
wracalnoĘci w przyrodzie. Dciak na- ra poch"ania informacj, zwróci"o uwa- regu"a nie obowiązuje, to moŻna rów-
prawd zniszczy" informacj. g fizyków na potencjalnie powaŻ- nieŻ tworzy i niszczy energi, co jest
 Co pan na to?  sdzina zwróci"a si ną sprzecznoĘ pomidzy mechaniką sprzeczne z jedną z najbardziej podsta-
do Dciaka. Ten w odpowiedzi wezwa" kwantową a ogólną teorią wzgldnoĘci. wowych zasad fizycznych. Matematycz-
WIAT NAUKI Czerwiec 1997 41
YAN NASCIMBENE
HORYZONTOWI ZDARZEĄ w tej analogii odpowiada linia w poprzek rzeki. Od tego
HORYZONT ZDARZEĄ:
punktu woda p"ynie z wikszą prdkoĘcią niŻ najszybsze z ryb  Ęwietliki. JeĘli Ęwietlik
PUNKT BEZ ODWROTU
przekroczy t lini, nigdy juŻ nie powróci do górnej czĘci rzeki, poniewaŻ rozbije si na
ska"ach wodospadu. Przekraczając jednak t lini, ryba nie dostrzega nic szczególnego.
Podobnie promieł Ęwiat"a lub osoba, która przekroczy horyzont zdarzeł, nie mogą juŻ
wydosta si na zewnątrz, lecz nieuchronnie spadają na osobliwoĘ w Ęrodku czarnej dziu-
ry, cho przecinając horyzont, nie zauwaŻy"y niczego nadzwyczajnego.
OSOBLIWO
NARASTAJŃCA NARASTAJŃCA
SIA PRZYCIŃGANIA SIA PRZYCIŃGANIA
na struktura mechaniki kwantowej gwa-
rantuje zachowanie energii, podobnie
jak odwracalnoĘ. Naruszenie jednej za-
sady pociąga za sobą za"amanie si dru-
giej. W 1980 roku w Stanford University
Thomas Banks, Michael Peskin i ja wy-
kazaliĘmy, Że utrata informacji w czarnej
dziurze prowadzi do wygenerowania
ogromnej energii. Z tego powodu wraz
z  t Hooftem wierzymy, Że musi istnie
jakiĘ sposób wydobycia informacji, któ-
ra wpad"a do czarnej dziury. Bardzo niewiele wiadomo na pewno
Niektórzy fizycy uwaŻają, Że pytanie, o zderzeniach w skali energii Plancka,
co dzieje si wewnątrz czarnej dziury, ale sporo moŻna si domyĘla. Zderze-
ma charakter czysto akademicki lub nia czo"owe przy takich energiach po-
wrcz teologiczny, niczym liczenie dia- wodują powstanie tak duŻej koncentra-
b"ów na g"ówce szpilki. Tak jednak nie cji masy, Że tworzy si czarna dziura,
jest: gra idzie o przysz"e podstawowe która nastpnie paruje. Wobec tego jeĘli
prawa fizyki. Procesy zachodzące we- chcemy pozna struktur cząstek ele-
wnątrz czarnych dziur to tylko skrajne mentarnych, musimy odpowiedzie na
przyk"ady oddzia"ywał midzy cząst- pytanie, czy czarne dziury zachowują
kami elementarnymi. Gdy mają one ta- si w sposób sprzeczny z regu"ami me-
ką energi, jaką moŻna uzyska w naj- chaniki kwantowej.
wikszych obecnie akceleratorach, od- Czarna dziura powstaje, gdy w nie-
dzia"ywania grawitacyjne midzy nimi wielkiej objtoĘci skoncentrowana zo-
są zaniedbywalnie ma"e. JeĘli jednak staje taka masa, Że si"y grawitacyjne do-
energia cząstek jest rzdu  energii Plan- minują nad innymi i materia zapada si
cka , równej mniej wicej 1028 eV, wte- pod w"asnym ciŻarem. Materia ulega
dy koncentracja energii  czyli masy  ĘciĘniciu w niewyobraŻalnie ma"ym ob-
w niewielkiej objtoĘci jest tak wielka, Że szarze zwanym osobliwoĘcią; gstoĘ
oddzia"ywania grawitacyjne dominują materii wewnątrz osobliwoĘci jest w"a-
nad wszystkimi innymi. Zderzenia mi- Ęciwie nieskołczona. Jednak nas tutaj
dzy takimi cząstkami podlegają w rów- nie interesuje osobliwoĘ.
nej mierze prawom mechaniki kwanto- OsobliwoĘ jest otoczona powierzch-
wej, jak i ogólnej teorii wzgldnoĘci. nią zwaną horyzontem zdarzeł. Dla
A zatem rozglądając si za wskazów- czarnej dziury mającej taką mas jak ca-
kami w poszukiwaniu przysz"ych teorii "a galaktyka promieł horyzontu wyno-
fizycznych, powinniĘmy zają si budo- si 1011 km  czyli tyle, ile promieł or-
wą planckowskich akceleratorów. Nie- bity Plutona. Dla czarnej dziury o masie
stety, jak obliczy" Shmuel Nussinov takiej jak S"ołce promieł horyzontu
z Uniwersytetu w Tel Awiwie, taki akce- ma d"ugoĘ zaledwie jednego kilome-
lerator musia"by by wielkoĘci obecnego są one tak elementarne, lecz mają skom- tra. Promieł horyzontu ma"ej czarnej
WszechĘwiata. plikowaną struktur wewntrzną, okre- dziury o masie niewielkiej góry wynosi
Znane w"asnoĘci materii mogą nam Ęloną prawami fizyki z zakresu energii 10 13 cm  tyle, ile promieł protonu.
jednak coĘ powiedzie o prawach fizyki Plancka. Gdy uda si nam po"ączy me- Horyzont zdarzeł dzieli przysz"oĘ
obowiązujących w obszarze energii zbli- chanik kwantową z ogólną teorią na dwa obszary  wntrze czarnej dziu-
Żonych do energii Plancka. Cząstki ele- wzgldnoĘci, powinniĘmy poprawnie ry i obszar na zewnątrz. PrzypuĘmy, Że
mentarne mają wiele cech, które wzbu- wyjaĘni mierzalne w"asnoĘci elektronów, Gulasz, który czatuje na swój komputer
dzi"y podejrzenia fizyków, iŻ wcale nie fotonów, kwarków i neutrin. w pobliŻu czarnej dziury, emituje cząst-
42 WIAT NAUKI Czerwiec 1997
BRYAN CHRISTIE
k w kierunku od Ęrodka. JeĘli nie jest tu? Podobnie jak swobodnie p"ywająca w tym materi, z której ona powsta"a 
zbyt blisko, a cząstka ma dostatecznie rybka nie czuje nic szczególnego: Żad- rozciągnitą i zamroŻoną na horyzon-
duŻą prdkoĘ, to zdo"a ona pokona nych wielkich si", Żadnych szarpni ani cie. Z punktu widzenia odleg"ego ob-
przyciąganie grawitacyjne i uciec do nie- b"yskających Ęwiate". Sprawdza puls, serwatora stan materii jest skutkiem
skołczonoĘci. Prawdopodobiełstwo pos"ugując si narcznym zegarkiem  ogromnej dylatacji czasu. Zdaniem D-
ucieczki jest najwiksze, gdy cząstka ma wszystko w porządku. SzybkoĘ oddy- ciaka czarna dziura jest wielkim Ęmiet-
najwikszą moŻliwą prdkoĘ począt- chania  normalna. Dla niego horyzont nikiem materii rozp"aszczonej na ho-
kową, czyli porusza si z prdkoĘcią nie róŻni si od innych miejsc. ryzoncie. Natomiast Gulasz nie widzi
Ęwiat"a. JeĘli jednak Gulasz znajduje si Ale Dciak, który obserwuje to niczego szczególnego, dopóki nie zbli-
zbyt blisko osobliwoĘci, to nawet wszystko ze statku kosmicznego lecą- Ży si do osobliwoĘci, gdzie ginie wsku-
Ęwiat"o nie zdo"a uciec. Horyzont to cego w bezpiecznej odleg"oĘci, widzi, tek dzia"ania potŻnych si" p"ywowych.
miejsce, gdzie znajduje si (wirtualny) Że Gulasz zachowuje si bardzo dziw- Teoretycy zajmujący si czarnymi
znak ostrzegawczy: Nie ma odwrotu. nie. Dciak opuĘci" na linie kamer i in- dziurami stwierdzili z czasem, Że w"a-
adna cząstka ani sygna" nie moŻe prze- ne urządzenia, Żeby móc Ęledzi rywa- snoĘciami  z punktu widzenia obser-
kroczy horyzontu od strony czarnej la. Gdy Gulasz zbliŻa si do czarnej watora z zewnątrz  przypominają one
dziury. dziury, jego prdkoĘ zaczyna wzrasta, membran rozciągnitą tuŻ nad ho-
aŻ staje si bliska prdkoĘci Ęwiat"a. Ein- ryzontem. Membranie naleŻy przypi-
Horyzont zdarzeł i entropia stein wykaza", Że jeĘli dwaj obserwato- sa wiele cech fizycznych, na przy-
rzy poruszają si wzgldem siebie z du- k"ad lepkoĘ i przewodnictwo elektrycz-
William G. Unruh z University of Bri- Żą prdkoĘcią, to kaŻdy uwaŻa, Że ne. Zapewne najbardziej zaskakująca
tish Columbia, jeden z pionierów kwan- zegarek drugiego chodzi wolniej. Co by"a sformu"owana w początkach lat
towej teorii czarnych dziur, zapropo- wicej, zegarek w pobliŻu cia"a o duŻej siedemdziesiątych hipoteza Hawkin-
nowa" analogi, która pomaga zrozu- masie chodzi wolniej niŻ taki sam czaso- ga, Unruha i Jacoba D. Bekensteina z
mie znaczenie horyzontu. PrzypuĘ- mierz w pustej przestrzeni. Dciak wi- Uniwersytetu Hebrajskiego w Izraelu.
my, Że pewna rzeka p"ynie tym szyb- dzi zatem, Że Gulasz staje si dziwnie Stwierdzili oni, Że wskutek efektów
ciej, im bliŻej ma do ujĘcia. WĘród ryb powolny i apatyczny. Spadając, wyma- kwantowych czarna dziura  a w szcze-
Żyjących w tej rzece najszybsze są Ęwie- chuje w stron Dciaka piĘcią, ale jego gólnoĘci jej horyzont  zachowuje si
tliki. Poczynając od pewnego punktu, ruchy są coraz wolniejsze, aŻ wreszcie tak, jakby zawiera"a ciep"o. Horyzont
rzeka p"ynie z prdkoĘcią wikszą niŻ po dotarciu do horyzontu ca"kowicie zachowuje si jak warstwa materii o nie-
maksymalna prdkoĘ Ęwietlików. zamierają. Cho Gulasz wpada pod ho- zerowej temperaturze.
OczywiĘcie Żaden Ęwietlik, który prze- ryzont, Dciak tego nigdy nie zobaczy. Temperatura horyzontu zaleŻy od
kroczy ten punkt, nie zdo"a si juŻ wy- W rzeczywistoĘci nie tylko wszystkie sposobu przeprowadzenia pomiaru.
cofa. Rozbije si na ska"ach poniŻej ruchy Gulasza stają si coraz wolniej- PrzypuĘmy, Że wĘród instrumentów,
Wodospadu OsobliwoĘci w dolnym bie- sze, ale jego cia"o zostaje zgniecione które opuĘci" ze swego statku Dciak,
gu rzeki. Jednak dla niczego nie podej- w cienką warstw materii. Einstein wy- jest równieŻ termometr. Z daleka od ho-
rzewającego Ęwietlika punkt bez odwro- kaza" takŻe, Że jeĘli dwaj obserwatorzy ryzontu wskazuje on, Że temperatura
tu niczym si nie wyróŻnia. aden poruszają si wzgldem siebie z duŻą jest odwrotnie proporcjonalna do masy
szczególny prąd ani fala nie ostrzega go prdkoĘcią, to kaŻdy z nich widzi, Że czarnej dziury. Dla czarnej dziury mają-
przed niebezpieczełstwem. drugi ulega sp"aszczeniu w kierunku cej taką mas jak S"ołce  temperatura
Co stanie si z Gulaszem, który bez- ruchu. Dciak widzi równieŻ ca"ą ma- Hawkinga wynosi oko"o 10 8 stopnia,
trosko zbliŻy si zanadto do horyzon- teri, która wpad"a do czarnej dziury  czyli jest duŻo niŻsza niŻ temperatura
WIAT NAUKI Czerwiec 1997 43
YAN NASCIMBENE
cieplne, które zosta"o wyemitowane
w przestrzeł, nim przekroczy"o hory-
zont, cho sam Gulasz nie dostrzega ni-
czego szczególnego aŻ do chwili znacz-
nie póęniejszej, gdy juŻ dociera do
osobliwoĘci? Lrus Thorlacius, John
Uglum i ja pierwsi przedstawiliĘmy ta-
ką hipotez; nazwaliĘmy ją zasadą kom-
plementarnoĘci czarnych dziur. Bardzo
ŁRÓDO
podobne koncepcje moŻna znaleę rów-
WIATA
nieŻ w pracach  t Hoofta. Zasada kom-
ODLEGO OD OSOBLIWOCI
plementarnoĘci czarnych dziur jest no-
wą zasadą wzgldnoĘci. Zgodnie ze
STOEK WIETLNY przedstawia moŻliwe trajektorie promienia Ęwiat"a wychodzącego
szczególną teorią wzgldnoĘci róŻni ob-
z danego punktu. Na zewnątrz horyzontu stoŻek Ęwietlny jest skierowany do góry, w przy-
bliŻeniu równolegle do osi czasu. Wewnątrz czarnej dziury stoŻki Ęwietlne są tak pochy- serwatorzy mierzą róŻne przedzia"y cza-
lone do Ęrodka, Że promieł Ęwiat"a musi wpaĘ w osobliwoĘ znajdującą si w Ęrodku
su i odleg"oĘci, ale zdarzenia zachodzą
czarnej dziury.
w dobrze okreĘlonych punktach czaso-
przestrzeni. Zasada komplementarno-
panująca w przestrzeni midzygalak- doprowadzi"o Hawkinga do bardzo in- Ęci odrzuca to za"oŻenie.
tycznej. Jednak w miar zbliŻania si do teresującego wniosku. Podobnie jak Znaczenie tej zasady naj"atwiej zro-
horyzontu termometr wskazuje coraz wszystkie cia"a gorące czarna dziura zumie w zastosowaniu do problemu
wyŻszą temperatur. W odleg"oĘci 1 cm musi emitowa promieniowanie. Po- struktury cząstek elementarnych. Przy-
od horyzontu temperatura wynosi juŻ wstaje ono w okolicy horyzontu i jego puĘmy, Że Dciak obserwuje atom spa-
jedną tysiczną stopnia, a w odleg"oĘci istnienie nie zaprzecza regule, Że nic nie dający na horyzont zdarzeł, pos"ugu-
równej Ęrednicy jądra  10 mld stopni. moŻe wydosta si z czarnej dziury. jąc si zawieszonym na linie potŻnym
Ostatecznie temperatura staje si tak Sprawia jednak, Że czarna dziura traci mikroskopem. Początkowo widzi jądro
wysoka, Że nie da si jej zmierzy Żad- energi i mas. Po up"ywie dostatecz- otoczone chmurą ujemnego "adunku.
nym wyobraŻalnym termometrem. nie d"ugiego czasu odizolowana czarna Elektrony poruszają si tak szybko, Że
Inną wielkoĘcią charakteryzującą go- dziura wypromieniowuje ca"ą mas ich rozk"ad wydaje si rozmyty. Jednak
rące cia"a jest entropia, stanowiąca mia- i znika. gdy atom zbliŻa si do horyzontu, elek-
r iloĘci informacji, jaką moŻe zawiera Wszystko to wiadomo juŻ od ponad trony zwalniają i moŻna je dostrzec. Pro-
to cia"o. Prosz sobie wyobrazi krysz- 20 lat. TrudnoĘci pojawiają si wtedy, tony i neutrony w jądrze wciąŻ poru-
ta", którego sie ma N wz"ów. KaŻdy gdy w Ęlad za Hawkingiem przeĘledzi- szają si tak szybko, Że nie wida
wze" jest pusty lub zawiera jeden atom. my losy informacji, która wpad"a do struktury jądra. W chwil póęniej elek-
Wobec tego kaŻdy wze" odpowiada czarnej dziury. Czy promieniowanie trony zamierają, a protony i neutrony
jednemu bitowi informacji  albo czarnej dziury moŻe wynieĘ zawartą zaczynają zwalnia. Jeszcze póęniej
w węle znajduje si atom, albo nie; ca- w niej informacj, choby w bardzo moŻna dostrzec poszczególne kwarki.
"a sie zawiera N bitów informacji. Po- zniekszta"conej formie? Czy teŻ infor- (Gulasz, który spada wraz z atomem,
niewaŻ kaŻdy wze" moŻe znajdowa macja ginie na zawsze pod horyzontem? nie widzi nic szczególnego.)
si w dwóch stanach, to ca"kowita licz- Gulasz, który poszukując swego kom- Wielu fizyków wierzy, Że cząstki ele-
ba moŻliwych stanów wynosi 2N (kaŻ- putera, wpad" do czarnej dziury, móg"- mentarne są zbudowane z jeszcze mniej-
dy stan odpowiada innej konfiguracji by uwaŻa, Że jego zbiory dosta"y si szych elementów sk"adowych. Cho
atomów). Entropi, czyli nieuporząd- pod horyzont i są stracone dla Ęwiata Żadna teoria nie zosta"a dotąd po-
kowanie cia"a, definiujemy jako loga- zewntrznego; takie jest stanowisko wszechnie przyjta, najbardziej obiecu-
rytm liczby moŻliwych stanów. Entropia Hawkinga. Dciak broni odmiennego jącym kandydatem wydaje si teoria
jest zatem w przybliŻeniu równa licz- poglądu:  Widzia"em, jak komputer strun. Nie ma w niej cząstek punkto-
bie N charakteryzującej pojemnoĘ in- spada w kierunku horyzontu, ale nigdy wych. Obiektem fundamentalnym jest
formacyjną cia"a. nie zauwaŻy"em, Żeby naprawd tam natomiast malełka ptelka oscylująca
Bekenstein stwierdzi", Że entropia wpad". Temperatura promieniowania z czstoĘcią podstawową i wieloma cz-
czarnej dziury jest proporcjonalna do w pobliŻu horyzontu jest tak wielka, Że stoĘciami harmonicznymi. Poszczegól-
powierzchni horyzontu zdarzeł. Zgod- straci"em komputer z oczu; zapewne ne typy drgał odpowiadają róŻnym
nie ze Ęcis"ym wzorem wyprowadzo- wyparowa". Póęniej jego energia i masa cząstkom elementarnym.
nym przez Hawkinga entropia na cen- powróci"y w postaci promieniowania Pomocna tu bdzie nastpująca ana-
tymetr kwadratowy horyzontu jest termicznego. Zgodnie z regu"ami me- logia. Nie moŻna dostrzec skrzyde" wi-
równa 3.2 x 1064. NiezaleŻnie od tego, chaniki kwantowej promieniowanie szącego w powietrzu kolibra, poniewaŻ
jaki uk"ad fizyczny jest noĘnikiem bi- musi nieĘ równieŻ ca"ą informacj na ptak trzepoce nimi zbyt szybko. JeĘli na-
tów informacji na horyzoncie, musi on temat komputera. Takiego stanowiska tomiast zrobimy zdjcie, pos"ugując si
by bardzo ma"y i gsto rozmieszczo- broni  t Hooft, z którym si zgadzam. bardzo krótkim czasem naĘwietlania, to
ny. Liniowe rozmiary takiego uk"adu moŻemy zobaczy skrzyd"a, i ptak wy-
muszą by 1020 razy mniejsze niŻ pro- KomplementarnoĘ czarnych dziur da si nam wtedy wikszy. Wyobraę-
mieł protonu. Muszą mie równieŻ bar- my sobie, Że koliber spada na czarną
dzo szczególny charakter, taki Żeby Gu- Czy to moŻliwe, Że w pewnym sensie dziur. W miar jak zbliŻa si do hory-
lasz nie dostrzeg" niczego w chwili, gdy racj mają zarówno Gulasz, jak i Dciak? zontu, Dciak coraz wyraęniej widzi je-
przecina horyzont. Czy moŻliwe, Że obserwacje Dciaka są go skrzyd"a, których uderzenia stają si
Odkrycie entropii i innych termody- zgodne z hipotezą, iŻ Gulasz i jego kom- wolniejsze. Koliber wydaje si nieco
namicznych w"asnoĘci czarnych dziur puter zmienili si w promieniowanie wikszy. Teraz przypuĘmy, Że pióra
44 WIAT NAUKI Czerwiec 1997
CZAS
HORYZONT ZDARZEĄ
BRYAN CHRISTIE
za" w 1995 roku, Że dla niektórych eks-
1 2 3
tremalnych czarnych dziur z "adunkiem
elektrycznym liczba bitów zawartych
w strunach odpowiada ĘciĘle entropii
czarnej dziury mierzonej powierzchnią
horyzontu. Ten wynik by" pierwszym
powaŻnym argumentem na rzecz tezy,
iŻ czarne dziury zachowują si w sposób
zgodny z kwantową teorią strun.
Sen rozpatrywa" jednak tylko mikro-
skopijne czarne dziury. Andrew Stro-
KOLEJNE MODY OSCYLACJI moŻna obserwowa, gdy struna spada w kierunku hory-
minger z University of California w San-
zontu czarnej dziury. Struny są tak ma"e, Że mogą przechowa ca"ą informacj, która kie-
dykolwiek wpad"a do czarnej dziury, co pozwala rozwiąza paradoks informacji. ta Barbara i Cumrun Vafa z Harvard
University oraz nieco póęniej Curtis G.
Callan i Juan Maldacena z Princeton
skrzyde" ptaka poruszają si nawet formacja nigdy nie wpada do czarnej University rozszerzyli jego wyniki na
szybciej. Wkrótce one takŻe zamierają, dziury  zatrzymuje si na horyzoncie, przypadek czarnej dziury mającej oba
stają si coraz wyraęniej widoczne i a nastpnie jest wynoszona przez pro- "adunki  elektryczny i magnetyczny.
równieŻ pozornie zwikszają rozmiary mieniowanie. Struny stanowią konkret- W odróŻnieniu od czarnych dziur Sena
ptaka. Natomiast Gulasz, który spada ny model ilustrujący dzia"anie zasady te czarne dziury mogą by tak duŻe, Że
wraz z kolibrem, nie dostrzega nic god- komplementarnoĘci czarnych dziur, zmieĘci"by si w nich równieŻ Gulasz.
nego uwagi. a zatem pozwalają rozwiąza paradoks I w tym przypadku teoretycy przeko-
Oscylacje strun, podobnie jak ruchy informacji. Dla zewntrznych obserwa- nali si, Że termodynamika czarnych
skrzyde" kolibra, są zazwyczaj zbyt torów  czyli dla nas  informacja nigdy dziur jest zgodna z teorią strun.
szybkie, by moŻna je by"o wykry. Stru- nie jest stracona. Co waŻniejsze, wyda- Dwie grupy przeprowadzi"y nowe,
na jest obiektem bardzo ma"ym, 1020 ra- je si, Że bity są zgromadzone na hory- jeszcze bardziej ekscytujące obliczenia
zy mniejszym niŻ proton. Gdy jednak zoncie w postaci mikroskopijnych ka- promieniowania Hawkinga. Sumit R.
spada na czarną dziur, jej oscylacje ule- wa"ków strun. Das z TIFR i Samir Mathur z Massachu-
gają spowolnieniu i stają si widoczne. setts Institute of Technology oraz Avi-
Amanda Peet, Thorlacius, Arthur Me- Teoria strun nash Dhar, Gautam Mandal i Spenta R.
zhlumian i ja zbadaliĘmy matematycz- Wadia, równieŻ z TIFR, zbadali proces
nie zachowanie si struny, gdy zamiera- PrzeĘledzenie ewolucji czarnej dziu- emisji nadwyŻki energii przez czarne
ją jej kolejne mody. Struna powiksza ry od powstania do kresu istnienia wy- dziury bliskie stanu ekstremalnego. Teo-
si, jakby by"a bombardowana przez kracza daleko poza moŻliwoĘci obecnie ria strun w pe"ni wyjaĘnia generowane
cząstki i promieniowanie w gorącym znanych metod matematycznych do- wówczas promieniowanie Hawkinga.
otoczeniu. Po stosunkowo krótkim cza- stpnych teoretykom zajmującym si Podobnie jak mechanika kwantowa opi-
sie struna i zawarta w niej informacja strunami. Mimo to pewne nowe wyni- suje promieniowanie jako konsekwencj
zostają rozciągnite na ca"y horyzont. ki wspierają iloĘciowo naszkicowane przeskoku elektronu ze stanu wzbudzo-
W taki sposób zachowuje si wszel- powyŻej idee. Z matematycznego punk- nego do podstawowego, równieŻ teo-
ka materia, która wpada do czarnej tu widzenia najprostszy jest przypadek ria strun t"umaczy widmo promienio-
dziury, gdyŻ zgodnie z teorią strun  ekstremalnych czarnych dziur. Czar- wania wzbudzonej czarnej dziury.
wszystkie cia"a fizyczne są zbudowane ne dziury bez "adunku elektrycznego Moim zdaniem mechanika kwanto-
ze strun. Elementarne struny krzyŻują parują, dopóki nie utracą ca"ej masy, na- wa okaŻe si zgodna z teorią grawita-
si i tworzą gstą sie pokrywającą ho- tomiast czarne dziury z "adunkiem elek- cji; te dwie wielkie dziedziny fizyki po-
ryzont. KaŻdy fragment struny o d"u- trycznym (lub  teoretycznie  ma- "ączą si w ramach kwantowej teorii
goĘci 10 33 cm niesie jeden bit informacji. gnetycznym) przestają parowa, gdy strun. Paradoks informacji, którego roz-
Wobec tego struny mogą przechowa przyciąganie grawitacyjne midzy ele- wiązanie wydaje si juŻ bliskie, odegra"
ogromną iloĘ informacji zawartej mentami materii w ich wntrzu jest rów- waŻną rol w zainicjowaniu trwającej
w materii, która wpad"a do czarnej dziu- ne odpychaniu elektrostatycznemu lub wciąŻ rewolucji w fizyce. I cho Gulasz
ry od chwili jej powstania. magnetostatycznemu. Obiekt, który nigdy by tego nie przyzna", zapewne
Wydaje si zatem, Że horyzont jest wtedy powstaje, to w"aĘnie ekstremalna okaŻe si, Że racj mia" Dciak: przepis
zbudowany z ca"ej materii zawartej czarna dziura. na matelote d anguilles nie przepad" na
w czarnej dziurze, która przybiera po- Ashoke Sen z Tata Institute of Fun- zawsze.
sta gigantycznej sieci strun. Z punktu damental Research (TIFR), wykorzystu-
T"umaczy"
widzenia obserwatora zewntrznego in- jąc moje wczeĘniejsze sugestie, wyka-
Piotr Amsterdamski
Informacje o autorze Literatura uzupe"niająca
LEONARD SUSSKIND naleŻy do twórców teorii strun. Tytu" doktora otrzyma" BLACK HOLES AND TIME WARPS: EINSTEIN S OUTRAGEOUS LE-
w Cornell University, a od 1978 roku ma profesur w Stanford University. Jest GACY. Kip S. Thorn; W. W. Norton, 1994.
autorem licznych prac z dziedziny cząstek elementarnych, kwantowej teorii pola, THE ILLUSTRATED A BRIEF HISTORY OF TIME. Stephen W.
kosmologii, a ostatnio równieŻ teorii czarnych dziur. Na podstawie prze- Hawking; Bantam Books, 1996.
prowadzonych badał twierdzi, Że informacja moŻe zosta skompresowana w TRENDY W FIZYCE TEORETYCZNEJ: TEORIE WSZYSTKIEGO.
strukturze mającej jeden wymiar mniej; t koncepcj okreĘla mianem wszech- Madhusree Mukerjee, wiat Nauki, nr 3(55), s. 74,
Ęwiata holograficznego. III/1996.
WIAT NAUKI Czerwiec 1997 45
BRYAN CHRISTIE


Wyszukiwarka