(Czarne dziury i paradoks informacji) NTASD22EZATN7GHETZHJATRUKNNLX6MC5CX5IDY
Czarne dziury i paradoks informacji Co dzieje si z informacją, gdy materia ulega zniszczeniu w czarnej dziurze? Poszukując odpowiedzi na to pytanie, fizycy zbliŻają si do znalezienia kwantowej teorii grawitacji Leonard Susskind dzieĘ w kosmosie kapsu"a cza- cha" z miasta, Dciak ukrad" mu kom- buchu bomby. Wystarczy, Że Gulasz od- su profesora Dciaka zosta"a puter wraz ze wszystkimi przepisami wróci prdkoĘci wszystkich cząstek emi- Gzniszczona przez jego odwiecz- kucharskimi. I aby upewni si, Że Gu- towanych przez czarną dziur, a jego nego rywala, profesora Gulasza. Kap- lasz juŻ nigdy nie posmakuje swego komputer wy"oni si zza horyzontu czar- su"a zawiera"a jedyny istniejący zapis s"ynnego matelote d anguilles z trufla- nej dziury. matematycznego wzoru przeznaczone- mi, Dciak wys"a" komputer do najbliŻ- Nieprawda! wykrzykną" Gulasz. go dla przysz"ych pokoleł. Jednak Gu- szej czarnej dziury. Sytuacja jest odmienna. Mój przepis znik- laszowi uda"o si zrealizowa swój sza- Podczas sprawy Dciaka Gulasz nie ną" za horyzontem zdarzeł czarnej dziu- tałski plan i umieĘci bomb wodorową móg" si uspokoi. Tym razem posu- ry. Gdy coĘ go przekroczy, moŻe si wy- na pok"adzie kapsu"y. Bum! Wzór wy- ną"eĘ si za daleko, Dciak. Nie ma Żad- dosta tylko wtedy, gdy bdzie porusza parowa" i zmieni" si w chmur elek- nego sposobu, bym odzyska" swoje do- si z prdkoĘcią wikszą niŻ Ęwiat"o. tronów, nukleonów, fotonów i neutrin. kumenty. Są w czarnej dziurze, jeŻeli Zgodnie z naukami Einsteina jest to nie- Dciak wpad" w rozpacz. Nie zapisa" wic si po nie udam, zostan zgniecio- moŻliwe. Nie ma Żadnego sposobu, aby swojego wzoru i nie pamita, jak go ny. Naprawd zniszczy"eĘ informacj wyprowadzi". i musisz za to zap"aci. Póęniej, w sądzie, Dciak stwierdzi", Sprzeciw, Wysoki Sądzie! Dciak Że Gulasz pope"ni" niewybaczalną podskoczy" na krzeĘle. KaŻdy wie, Że zbrodni. To, co zrobi" ten g"upiec, jest czarne dziury parują. Wystarczy pocze- nieodwracalne. Ten diabe" zniszczy" mój ka dostatecznie d"ugo, a czarna dziura wzór i musi za to zap"aci. Pozbawi go wypromieniuje ca"ą swoją mas i zmie- sta"ej profesury! ni si w rozchodzące si fotony i inne Nonsens! odrzek" spokojnie Gu- cząstki. To prawda, Że moŻe to potrwa lasz. Informacja nigdy nie ulega znisz- 1070 lat, ale tu chodzi przecieŻ o zasad. czeniu. Po prostu jesteĘ leniwy, Dciak. Sytuacja nie róŻni si w istocie od wy- To prawda, Że narobi"em nieco ba"aganu, ale wystarczy, Że odszukasz wszystkie cząstki naleŻące do szczątków i odwró- cisz kierunek prdkoĘci kaŻdej z nich. Prawa fizyki są symetryczne ze wzgldu na zmian kierunku czasu, a zatem w wyniku takiej operacji odzyskasz swój g"upi wzór. To dowodzi bez wątpienia, Że nie zniszczy"em twojej cennej infor- macji. I Gulasz spraw wygra". Dciak zemĘci" si jednak w równie diaboliczny sposób. Gdy Gulasz wyje- POWIERZCHNIA CZARNEJ DZIURY wy- daje si Dciakowi, lecącemu statkiem ko- smicznym, sferyczną membraną jest to tzw. horyzont zdarzeł. Obserwując Gula- sza, który spada na czarną dziur, widzi, jak ten zwalnia i rozp"aszcza si na horyzoncie. Wobec tego zdaniem Dciaka informacja za- warta w materii spadającej na czarną dziu- r zatrzymuje si na horyzoncie. Natomiast Gulasz uwaŻa, Że spada przez horyzont pro- sto na osobliwoĘ, gdzie ulega rozerwaniu. 40 WIAT NAUKI Czerwiec 1997 parujące cząstki, które pochodzą z ob- na Ęwiadka profesora Gerarda t Hoofta Problem ten jest znany jako paradoks szaru znajdującego si na zewnątrz hory- z Uniwersytetu w Utrechcie. informacji. zontu, mog"y zawiera moje stracone Hawking si myli zaczą" t Hooft. Gdy jakieĘ cia"o wpadnie do czarnej przepisy nawet w zniekszta"conej posta- UwaŻam, Że czarne dziury nie muszą dziury, nie moŻemy liczy, Że kiedykol- ci. Dciak jest winny, Wysoki Sądzie. prowadzi do naruszenia praw mecha- wiek wypadnie. Wed"ug Hawkinga nie Musimy powo"a eksperta stwier- niki kwantowej. Gdyby tak by"o, sytu- moŻna juŻ odzyska informacji zako- dzi"a zmieszana sdzina. Profesorze acja wymkn"aby si spod kontroli. Nie dowanej we w"asnoĘciach atomów, Hawking, jakie jest pana zdanie? moŻna podkopywa mikroskopowej od- z których zbudowane jest to cia"o. Al- Stephen W. Hawking z University of wracalnoĘci, nie naruszając przy tym bert Einstein odrzuci" kiedyĘ mechani- Cambridge zają" miejsce Ęwiadka. zasady zachowania energii. Gdyby k kwantową, mówiąc, Że Bóg nie gra Gulasz ma racj powiedzia". Hawking mia" racj, WszechĘwiat po- w koĘci . Zdaniem Hawkinga natomiast W wikszoĘci przypadków informacja winien w ciągu u"amka sekundy pod- Bóg nie tylko gra w koĘci, ale czasem ulega wymieszaniu i z praktycznego grza si do temperatury 1031 stopni. Po- rzuca je tam, gdzie nie moŻna ich zoba- punktu widzenia jest stracona. JeĘli na niewaŻ tak si nie sta"o, to musi istnie czy tzn. do czarnej dziury. przyk"ad podrzucimy w powietrze ta- jakieĘ rozwiązanie tego problemu. Jednak jak wskaza" t Hooft, jeĘli in- li kart, dotychczasowe ich uporządko- Zeznawa"o jeszcze 20 innych s"yn- formacja jest naprawd tracona, to po- wanie znika. W zasadzie gdybyĘmy do- nych teoretyków. Lecz jedyne, co uda"o woduje to za"amanie mechaniki kwan- k"adnie wiedzieli, jak talia zosta"a si ustali, to fakt, Że nie potrafią oni towej. Mimo swej os"awionej nie- rzucona, moglibyĘmy odtworzy pier- uzgodni stanowiska. okreĘlonoĘci mechanika kwantowa kie- wotny porządek. Nazywamy to mikro- ruje zachowaniem cząstek w bardzo odwracalnoĘcią. Jednak w pracy z roku Paradoks informacji specyficzny sposób: jest odwracalna. 1976 wykaza"em, Że czarne dziury pro- Gdy jednak cząstka oddzia"uje z drugą, wadzą do naruszenia zasady mikro- Dciak i Gulasz to oczywiĘcie posta- moŻe ulec absorpcji, odbi si, a nawet odwracalnoĘci, która obowiązywa"a cie fikcyjne, w przeciwiełstwie do Haw- rozpaĘ na inne cząstki, w kaŻdym jed- wczeĘniej w mechanice klasycznej kinga i t Hoofta. RównieŻ kontrower- nak przypadku dok"adna znajomoĘ sta- i kwantowej. PoniewaŻ informacja nie sja dotycząca losów informacji w czarnej nu kołcowego pozwala zrekonstruowa moŻe wydosta si zza horyzontu, czar- dziurze jest jak najbardziej realna. stan początkowy. ne dziury stanowią nowe ęród"o nieod- Twierdzenie Hawkinga, iŻ czarna dziu- JeĘli czarne dziury powodują, Że ta wracalnoĘci w przyrodzie. Dciak na- ra poch"ania informacj, zwróci"o uwa- regu"a nie obowiązuje, to moŻna rów- prawd zniszczy" informacj. g fizyków na potencjalnie powaŻ- nieŻ tworzy i niszczy energi, co jest Co pan na to? sdzina zwróci"a si ną sprzecznoĘ pomidzy mechaniką sprzeczne z jedną z najbardziej podsta- do Dciaka. Ten w odpowiedzi wezwa" kwantową a ogólną teorią wzgldnoĘci. wowych zasad fizycznych. Matematycz- WIAT NAUKI Czerwiec 1997 41 YAN NASCIMBENE HORYZONTOWI ZDARZEĄ w tej analogii odpowiada linia w poprzek rzeki. Od tego HORYZONT ZDARZEĄ: punktu woda p"ynie z wikszą prdkoĘcią niŻ najszybsze z ryb Ęwietliki. JeĘli Ęwietlik PUNKT BEZ ODWROTU przekroczy t lini, nigdy juŻ nie powróci do górnej czĘci rzeki, poniewaŻ rozbije si na ska"ach wodospadu. Przekraczając jednak t lini, ryba nie dostrzega nic szczególnego. Podobnie promieł Ęwiat"a lub osoba, która przekroczy horyzont zdarzeł, nie mogą juŻ wydosta si na zewnątrz, lecz nieuchronnie spadają na osobliwoĘ w Ęrodku czarnej dziu- ry, cho przecinając horyzont, nie zauwaŻy"y niczego nadzwyczajnego. OSOBLIWO NARASTAJŃCA NARASTAJŃCA SIA PRZYCIŃGANIA SIA PRZYCIŃGANIA na struktura mechaniki kwantowej gwa- rantuje zachowanie energii, podobnie jak odwracalnoĘ. Naruszenie jednej za- sady pociąga za sobą za"amanie si dru- giej. W 1980 roku w Stanford University Thomas Banks, Michael Peskin i ja wy- kazaliĘmy, Że utrata informacji w czarnej dziurze prowadzi do wygenerowania ogromnej energii. Z tego powodu wraz z t Hooftem wierzymy, Że musi istnie jakiĘ sposób wydobycia informacji, któ- ra wpad"a do czarnej dziury. Bardzo niewiele wiadomo na pewno Niektórzy fizycy uwaŻają, Że pytanie, o zderzeniach w skali energii Plancka, co dzieje si wewnątrz czarnej dziury, ale sporo moŻna si domyĘla. Zderze- ma charakter czysto akademicki lub nia czo"owe przy takich energiach po- wrcz teologiczny, niczym liczenie dia- wodują powstanie tak duŻej koncentra- b"ów na g"ówce szpilki. Tak jednak nie cji masy, Że tworzy si czarna dziura, jest: gra idzie o przysz"e podstawowe która nastpnie paruje. Wobec tego jeĘli prawa fizyki. Procesy zachodzące we- chcemy pozna struktur cząstek ele- wnątrz czarnych dziur to tylko skrajne mentarnych, musimy odpowiedzie na przyk"ady oddzia"ywał midzy cząst- pytanie, czy czarne dziury zachowują kami elementarnymi. Gdy mają one ta- si w sposób sprzeczny z regu"ami me- ką energi, jaką moŻna uzyska w naj- chaniki kwantowej. wikszych obecnie akceleratorach, od- Czarna dziura powstaje, gdy w nie- dzia"ywania grawitacyjne midzy nimi wielkiej objtoĘci skoncentrowana zo- są zaniedbywalnie ma"e. JeĘli jednak staje taka masa, Że si"y grawitacyjne do- energia cząstek jest rzdu energii Plan- minują nad innymi i materia zapada si cka , równej mniej wicej 1028 eV, wte- pod w"asnym ciŻarem. Materia ulega dy koncentracja energii czyli masy ĘciĘniciu w niewyobraŻalnie ma"ym ob- w niewielkiej objtoĘci jest tak wielka, Że szarze zwanym osobliwoĘcią; gstoĘ oddzia"ywania grawitacyjne dominują materii wewnątrz osobliwoĘci jest w"a- nad wszystkimi innymi. Zderzenia mi- Ęciwie nieskołczona. Jednak nas tutaj dzy takimi cząstkami podlegają w rów- nie interesuje osobliwoĘ. nej mierze prawom mechaniki kwanto- OsobliwoĘ jest otoczona powierzch- wej, jak i ogólnej teorii wzgldnoĘci. nią zwaną horyzontem zdarzeł. Dla A zatem rozglądając si za wskazów- czarnej dziury mającej taką mas jak ca- kami w poszukiwaniu przysz"ych teorii "a galaktyka promieł horyzontu wyno- fizycznych, powinniĘmy zają si budo- si 1011 km czyli tyle, ile promieł or- wą planckowskich akceleratorów. Nie- bity Plutona. Dla czarnej dziury o masie stety, jak obliczy" Shmuel Nussinov takiej jak S"ołce promieł horyzontu z Uniwersytetu w Tel Awiwie, taki akce- ma d"ugoĘ zaledwie jednego kilome- lerator musia"by by wielkoĘci obecnego są one tak elementarne, lecz mają skom- tra. Promieł horyzontu ma"ej czarnej WszechĘwiata. plikowaną struktur wewntrzną, okre- dziury o masie niewielkiej góry wynosi Znane w"asnoĘci materii mogą nam Ęloną prawami fizyki z zakresu energii 10 13 cm tyle, ile promieł protonu. jednak coĘ powiedzie o prawach fizyki Plancka. Gdy uda si nam po"ączy me- Horyzont zdarzeł dzieli przysz"oĘ obowiązujących w obszarze energii zbli- chanik kwantową z ogólną teorią na dwa obszary wntrze czarnej dziu- Żonych do energii Plancka. Cząstki ele- wzgldnoĘci, powinniĘmy poprawnie ry i obszar na zewnątrz. PrzypuĘmy, Że mentarne mają wiele cech, które wzbu- wyjaĘni mierzalne w"asnoĘci elektronów, Gulasz, który czatuje na swój komputer dzi"y podejrzenia fizyków, iŻ wcale nie fotonów, kwarków i neutrin. w pobliŻu czarnej dziury, emituje cząst- 42 WIAT NAUKI Czerwiec 1997 BRYAN CHRISTIE k w kierunku od Ęrodka. JeĘli nie jest tu? Podobnie jak swobodnie p"ywająca w tym materi, z której ona powsta"a zbyt blisko, a cząstka ma dostatecznie rybka nie czuje nic szczególnego: Żad- rozciągnitą i zamroŻoną na horyzon- duŻą prdkoĘ, to zdo"a ona pokona nych wielkich si", Żadnych szarpni ani cie. Z punktu widzenia odleg"ego ob- przyciąganie grawitacyjne i uciec do nie- b"yskających Ęwiate". Sprawdza puls, serwatora stan materii jest skutkiem skołczonoĘci. Prawdopodobiełstwo pos"ugując si narcznym zegarkiem ogromnej dylatacji czasu. Zdaniem D- ucieczki jest najwiksze, gdy cząstka ma wszystko w porządku. SzybkoĘ oddy- ciaka czarna dziura jest wielkim Ęmiet- najwikszą moŻliwą prdkoĘ począt- chania normalna. Dla niego horyzont nikiem materii rozp"aszczonej na ho- kową, czyli porusza si z prdkoĘcią nie róŻni si od innych miejsc. ryzoncie. Natomiast Gulasz nie widzi Ęwiat"a. JeĘli jednak Gulasz znajduje si Ale Dciak, który obserwuje to niczego szczególnego, dopóki nie zbli- zbyt blisko osobliwoĘci, to nawet wszystko ze statku kosmicznego lecą- Ży si do osobliwoĘci, gdzie ginie wsku- Ęwiat"o nie zdo"a uciec. Horyzont to cego w bezpiecznej odleg"oĘci, widzi, tek dzia"ania potŻnych si" p"ywowych. miejsce, gdzie znajduje si (wirtualny) Że Gulasz zachowuje si bardzo dziw- Teoretycy zajmujący si czarnymi znak ostrzegawczy: Nie ma odwrotu. nie. Dciak opuĘci" na linie kamer i in- dziurami stwierdzili z czasem, Że w"a- adna cząstka ani sygna" nie moŻe prze- ne urządzenia, Żeby móc Ęledzi rywa- snoĘciami z punktu widzenia obser- kroczy horyzontu od strony czarnej la. Gdy Gulasz zbliŻa si do czarnej watora z zewnątrz przypominają one dziury. dziury, jego prdkoĘ zaczyna wzrasta, membran rozciągnitą tuŻ nad ho- aŻ staje si bliska prdkoĘci Ęwiat"a. Ein- ryzontem. Membranie naleŻy przypi- Horyzont zdarzeł i entropia stein wykaza", Że jeĘli dwaj obserwato- sa wiele cech fizycznych, na przy- rzy poruszają si wzgldem siebie z du- k"ad lepkoĘ i przewodnictwo elektrycz- William G. Unruh z University of Bri- Żą prdkoĘcią, to kaŻdy uwaŻa, Że ne. Zapewne najbardziej zaskakująca tish Columbia, jeden z pionierów kwan- zegarek drugiego chodzi wolniej. Co by"a sformu"owana w początkach lat towej teorii czarnych dziur, zapropo- wicej, zegarek w pobliŻu cia"a o duŻej siedemdziesiątych hipoteza Hawkin- nowa" analogi, która pomaga zrozu- masie chodzi wolniej niŻ taki sam czaso- ga, Unruha i Jacoba D. Bekensteina z mie znaczenie horyzontu. PrzypuĘ- mierz w pustej przestrzeni. Dciak wi- Uniwersytetu Hebrajskiego w Izraelu. my, Że pewna rzeka p"ynie tym szyb- dzi zatem, Że Gulasz staje si dziwnie Stwierdzili oni, Że wskutek efektów ciej, im bliŻej ma do ujĘcia. WĘród ryb powolny i apatyczny. Spadając, wyma- kwantowych czarna dziura a w szcze- Żyjących w tej rzece najszybsze są Ęwie- chuje w stron Dciaka piĘcią, ale jego gólnoĘci jej horyzont zachowuje si tliki. Poczynając od pewnego punktu, ruchy są coraz wolniejsze, aŻ wreszcie tak, jakby zawiera"a ciep"o. Horyzont rzeka p"ynie z prdkoĘcią wikszą niŻ po dotarciu do horyzontu ca"kowicie zachowuje si jak warstwa materii o nie- maksymalna prdkoĘ Ęwietlików. zamierają. Cho Gulasz wpada pod ho- zerowej temperaturze. OczywiĘcie Żaden Ęwietlik, który prze- ryzont, Dciak tego nigdy nie zobaczy. Temperatura horyzontu zaleŻy od kroczy ten punkt, nie zdo"a si juŻ wy- W rzeczywistoĘci nie tylko wszystkie sposobu przeprowadzenia pomiaru. cofa. Rozbije si na ska"ach poniŻej ruchy Gulasza stają si coraz wolniej- PrzypuĘmy, Że wĘród instrumentów, Wodospadu OsobliwoĘci w dolnym bie- sze, ale jego cia"o zostaje zgniecione które opuĘci" ze swego statku Dciak, gu rzeki. Jednak dla niczego nie podej- w cienką warstw materii. Einstein wy- jest równieŻ termometr. Z daleka od ho- rzewającego Ęwietlika punkt bez odwro- kaza" takŻe, Że jeĘli dwaj obserwatorzy ryzontu wskazuje on, Że temperatura tu niczym si nie wyróŻnia. aden poruszają si wzgldem siebie z duŻą jest odwrotnie proporcjonalna do masy szczególny prąd ani fala nie ostrzega go prdkoĘcią, to kaŻdy z nich widzi, Że czarnej dziury. Dla czarnej dziury mają- przed niebezpieczełstwem. drugi ulega sp"aszczeniu w kierunku cej taką mas jak S"ołce temperatura Co stanie si z Gulaszem, który bez- ruchu. Dciak widzi równieŻ ca"ą ma- Hawkinga wynosi oko"o 10 8 stopnia, trosko zbliŻy si zanadto do horyzon- teri, która wpad"a do czarnej dziury czyli jest duŻo niŻsza niŻ temperatura WIAT NAUKI Czerwiec 1997 43 YAN NASCIMBENE cieplne, które zosta"o wyemitowane w przestrzeł, nim przekroczy"o hory- zont, cho sam Gulasz nie dostrzega ni- czego szczególnego aŻ do chwili znacz- nie póęniejszej, gdy juŻ dociera do osobliwoĘci? Lrus Thorlacius, John Uglum i ja pierwsi przedstawiliĘmy ta- ką hipotez; nazwaliĘmy ją zasadą kom- plementarnoĘci czarnych dziur. Bardzo ŁRÓDO podobne koncepcje moŻna znaleę rów- WIATA nieŻ w pracach t Hoofta. Zasada kom- ODLEGO OD OSOBLIWOCI plementarnoĘci czarnych dziur jest no- wą zasadą wzgldnoĘci. Zgodnie ze STOEK WIETLNY przedstawia moŻliwe trajektorie promienia Ęwiat"a wychodzącego szczególną teorią wzgldnoĘci róŻni ob- z danego punktu. Na zewnątrz horyzontu stoŻek Ęwietlny jest skierowany do góry, w przy- bliŻeniu równolegle do osi czasu. Wewnątrz czarnej dziury stoŻki Ęwietlne są tak pochy- serwatorzy mierzą róŻne przedzia"y cza- lone do Ęrodka, Że promieł Ęwiat"a musi wpaĘ w osobliwoĘ znajdującą si w Ęrodku su i odleg"oĘci, ale zdarzenia zachodzą czarnej dziury. w dobrze okreĘlonych punktach czaso- przestrzeni. Zasada komplementarno- panująca w przestrzeni midzygalak- doprowadzi"o Hawkinga do bardzo in- Ęci odrzuca to za"oŻenie. tycznej. Jednak w miar zbliŻania si do teresującego wniosku. Podobnie jak Znaczenie tej zasady naj"atwiej zro- horyzontu termometr wskazuje coraz wszystkie cia"a gorące czarna dziura zumie w zastosowaniu do problemu wyŻszą temperatur. W odleg"oĘci 1 cm musi emitowa promieniowanie. Po- struktury cząstek elementarnych. Przy- od horyzontu temperatura wynosi juŻ wstaje ono w okolicy horyzontu i jego puĘmy, Że Dciak obserwuje atom spa- jedną tysiczną stopnia, a w odleg"oĘci istnienie nie zaprzecza regule, Że nic nie dający na horyzont zdarzeł, pos"ugu- równej Ęrednicy jądra 10 mld stopni. moŻe wydosta si z czarnej dziury. jąc si zawieszonym na linie potŻnym Ostatecznie temperatura staje si tak Sprawia jednak, Że czarna dziura traci mikroskopem. Początkowo widzi jądro wysoka, Że nie da si jej zmierzy Żad- energi i mas. Po up"ywie dostatecz- otoczone chmurą ujemnego "adunku. nym wyobraŻalnym termometrem. nie d"ugiego czasu odizolowana czarna Elektrony poruszają si tak szybko, Że Inną wielkoĘcią charakteryzującą go- dziura wypromieniowuje ca"ą mas ich rozk"ad wydaje si rozmyty. Jednak rące cia"a jest entropia, stanowiąca mia- i znika. gdy atom zbliŻa si do horyzontu, elek- r iloĘci informacji, jaką moŻe zawiera Wszystko to wiadomo juŻ od ponad trony zwalniają i moŻna je dostrzec. Pro- to cia"o. Prosz sobie wyobrazi krysz- 20 lat. TrudnoĘci pojawiają si wtedy, tony i neutrony w jądrze wciąŻ poru- ta", którego sie ma N wz"ów. KaŻdy gdy w Ęlad za Hawkingiem przeĘledzi- szają si tak szybko, Że nie wida wze" jest pusty lub zawiera jeden atom. my losy informacji, która wpad"a do struktury jądra. W chwil póęniej elek- Wobec tego kaŻdy wze" odpowiada czarnej dziury. Czy promieniowanie trony zamierają, a protony i neutrony jednemu bitowi informacji albo czarnej dziury moŻe wynieĘ zawartą zaczynają zwalnia. Jeszcze póęniej w węle znajduje si atom, albo nie; ca- w niej informacj, choby w bardzo moŻna dostrzec poszczególne kwarki. "a sie zawiera N bitów informacji. Po- zniekszta"conej formie? Czy teŻ infor- (Gulasz, który spada wraz z atomem, niewaŻ kaŻdy wze" moŻe znajdowa macja ginie na zawsze pod horyzontem? nie widzi nic szczególnego.) si w dwóch stanach, to ca"kowita licz- Gulasz, który poszukując swego kom- Wielu fizyków wierzy, Że cząstki ele- ba moŻliwych stanów wynosi 2N (kaŻ- putera, wpad" do czarnej dziury, móg"- mentarne są zbudowane z jeszcze mniej- dy stan odpowiada innej konfiguracji by uwaŻa, Że jego zbiory dosta"y si szych elementów sk"adowych. Cho atomów). Entropi, czyli nieuporząd- pod horyzont i są stracone dla Ęwiata Żadna teoria nie zosta"a dotąd po- kowanie cia"a, definiujemy jako loga- zewntrznego; takie jest stanowisko wszechnie przyjta, najbardziej obiecu- rytm liczby moŻliwych stanów. Entropia Hawkinga. Dciak broni odmiennego jącym kandydatem wydaje si teoria jest zatem w przybliŻeniu równa licz- poglądu: Widzia"em, jak komputer strun. Nie ma w niej cząstek punkto- bie N charakteryzującej pojemnoĘ in- spada w kierunku horyzontu, ale nigdy wych. Obiektem fundamentalnym jest formacyjną cia"a. nie zauwaŻy"em, Żeby naprawd tam natomiast malełka ptelka oscylująca Bekenstein stwierdzi", Że entropia wpad". Temperatura promieniowania z czstoĘcią podstawową i wieloma cz- czarnej dziury jest proporcjonalna do w pobliŻu horyzontu jest tak wielka, Że stoĘciami harmonicznymi. Poszczegól- powierzchni horyzontu zdarzeł. Zgod- straci"em komputer z oczu; zapewne ne typy drgał odpowiadają róŻnym nie ze Ęcis"ym wzorem wyprowadzo- wyparowa". Póęniej jego energia i masa cząstkom elementarnym. nym przez Hawkinga entropia na cen- powróci"y w postaci promieniowania Pomocna tu bdzie nastpująca ana- tymetr kwadratowy horyzontu jest termicznego. Zgodnie z regu"ami me- logia. Nie moŻna dostrzec skrzyde" wi- równa 3.2 x 1064. NiezaleŻnie od tego, chaniki kwantowej promieniowanie szącego w powietrzu kolibra, poniewaŻ jaki uk"ad fizyczny jest noĘnikiem bi- musi nieĘ równieŻ ca"ą informacj na ptak trzepoce nimi zbyt szybko. JeĘli na- tów informacji na horyzoncie, musi on temat komputera. Takiego stanowiska tomiast zrobimy zdjcie, pos"ugując si by bardzo ma"y i gsto rozmieszczo- broni t Hooft, z którym si zgadzam. bardzo krótkim czasem naĘwietlania, to ny. Liniowe rozmiary takiego uk"adu moŻemy zobaczy skrzyd"a, i ptak wy- muszą by 1020 razy mniejsze niŻ pro- KomplementarnoĘ czarnych dziur da si nam wtedy wikszy. Wyobraę- mieł protonu. Muszą mie równieŻ bar- my sobie, Że koliber spada na czarną dzo szczególny charakter, taki Żeby Gu- Czy to moŻliwe, Że w pewnym sensie dziur. W miar jak zbliŻa si do hory- lasz nie dostrzeg" niczego w chwili, gdy racj mają zarówno Gulasz, jak i Dciak? zontu, Dciak coraz wyraęniej widzi je- przecina horyzont. Czy moŻliwe, Że obserwacje Dciaka są go skrzyd"a, których uderzenia stają si Odkrycie entropii i innych termody- zgodne z hipotezą, iŻ Gulasz i jego kom- wolniejsze. Koliber wydaje si nieco namicznych w"asnoĘci czarnych dziur puter zmienili si w promieniowanie wikszy. Teraz przypuĘmy, Że pióra 44 WIAT NAUKI Czerwiec 1997 CZAS HORYZONT ZDARZEĄ BRYAN CHRISTIE za" w 1995 roku, Że dla niektórych eks- 1 2 3 tremalnych czarnych dziur z "adunkiem elektrycznym liczba bitów zawartych w strunach odpowiada ĘciĘle entropii czarnej dziury mierzonej powierzchnią horyzontu. Ten wynik by" pierwszym powaŻnym argumentem na rzecz tezy, iŻ czarne dziury zachowują si w sposób zgodny z kwantową teorią strun. Sen rozpatrywa" jednak tylko mikro- skopijne czarne dziury. Andrew Stro- KOLEJNE MODY OSCYLACJI moŻna obserwowa, gdy struna spada w kierunku hory- minger z University of California w San- zontu czarnej dziury. Struny są tak ma"e, Że mogą przechowa ca"ą informacj, która kie- dykolwiek wpad"a do czarnej dziury, co pozwala rozwiąza paradoks informacji. ta Barbara i Cumrun Vafa z Harvard University oraz nieco póęniej Curtis G. Callan i Juan Maldacena z Princeton skrzyde" ptaka poruszają si nawet formacja nigdy nie wpada do czarnej University rozszerzyli jego wyniki na szybciej. Wkrótce one takŻe zamierają, dziury zatrzymuje si na horyzoncie, przypadek czarnej dziury mającej oba stają si coraz wyraęniej widoczne i a nastpnie jest wynoszona przez pro- "adunki elektryczny i magnetyczny. równieŻ pozornie zwikszają rozmiary mieniowanie. Struny stanowią konkret- W odróŻnieniu od czarnych dziur Sena ptaka. Natomiast Gulasz, który spada ny model ilustrujący dzia"anie zasady te czarne dziury mogą by tak duŻe, Że wraz z kolibrem, nie dostrzega nic god- komplementarnoĘci czarnych dziur, zmieĘci"by si w nich równieŻ Gulasz. nego uwagi. a zatem pozwalają rozwiąza paradoks I w tym przypadku teoretycy przeko- Oscylacje strun, podobnie jak ruchy informacji. Dla zewntrznych obserwa- nali si, Że termodynamika czarnych skrzyde" kolibra, są zazwyczaj zbyt torów czyli dla nas informacja nigdy dziur jest zgodna z teorią strun. szybkie, by moŻna je by"o wykry. Stru- nie jest stracona. Co waŻniejsze, wyda- Dwie grupy przeprowadzi"y nowe, na jest obiektem bardzo ma"ym, 1020 ra- je si, Że bity są zgromadzone na hory- jeszcze bardziej ekscytujące obliczenia zy mniejszym niŻ proton. Gdy jednak zoncie w postaci mikroskopijnych ka- promieniowania Hawkinga. Sumit R. spada na czarną dziur, jej oscylacje ule- wa"ków strun. Das z TIFR i Samir Mathur z Massachu- gają spowolnieniu i stają si widoczne. setts Institute of Technology oraz Avi- Amanda Peet, Thorlacius, Arthur Me- Teoria strun nash Dhar, Gautam Mandal i Spenta R. zhlumian i ja zbadaliĘmy matematycz- Wadia, równieŻ z TIFR, zbadali proces nie zachowanie si struny, gdy zamiera- PrzeĘledzenie ewolucji czarnej dziu- emisji nadwyŻki energii przez czarne ją jej kolejne mody. Struna powiksza ry od powstania do kresu istnienia wy- dziury bliskie stanu ekstremalnego. Teo- si, jakby by"a bombardowana przez kracza daleko poza moŻliwoĘci obecnie ria strun w pe"ni wyjaĘnia generowane cząstki i promieniowanie w gorącym znanych metod matematycznych do- wówczas promieniowanie Hawkinga. otoczeniu. Po stosunkowo krótkim cza- stpnych teoretykom zajmującym si Podobnie jak mechanika kwantowa opi- sie struna i zawarta w niej informacja strunami. Mimo to pewne nowe wyni- suje promieniowanie jako konsekwencj zostają rozciągnite na ca"y horyzont. ki wspierają iloĘciowo naszkicowane przeskoku elektronu ze stanu wzbudzo- W taki sposób zachowuje si wszel- powyŻej idee. Z matematycznego punk- nego do podstawowego, równieŻ teo- ka materia, która wpada do czarnej tu widzenia najprostszy jest przypadek ria strun t"umaczy widmo promienio- dziury, gdyŻ zgodnie z teorią strun ekstremalnych czarnych dziur. Czar- wania wzbudzonej czarnej dziury. wszystkie cia"a fizyczne są zbudowane ne dziury bez "adunku elektrycznego Moim zdaniem mechanika kwanto- ze strun. Elementarne struny krzyŻują parują, dopóki nie utracą ca"ej masy, na- wa okaŻe si zgodna z teorią grawita- si i tworzą gstą sie pokrywającą ho- tomiast czarne dziury z "adunkiem elek- cji; te dwie wielkie dziedziny fizyki po- ryzont. KaŻdy fragment struny o d"u- trycznym (lub teoretycznie ma- "ączą si w ramach kwantowej teorii goĘci 10 33 cm niesie jeden bit informacji. gnetycznym) przestają parowa, gdy strun. Paradoks informacji, którego roz- Wobec tego struny mogą przechowa przyciąganie grawitacyjne midzy ele- wiązanie wydaje si juŻ bliskie, odegra" ogromną iloĘ informacji zawartej mentami materii w ich wntrzu jest rów- waŻną rol w zainicjowaniu trwającej w materii, która wpad"a do czarnej dziu- ne odpychaniu elektrostatycznemu lub wciąŻ rewolucji w fizyce. I cho Gulasz ry od chwili jej powstania. magnetostatycznemu. Obiekt, który nigdy by tego nie przyzna", zapewne Wydaje si zatem, Że horyzont jest wtedy powstaje, to w"aĘnie ekstremalna okaŻe si, Że racj mia" Dciak: przepis zbudowany z ca"ej materii zawartej czarna dziura. na matelote d anguilles nie przepad" na w czarnej dziurze, która przybiera po- Ashoke Sen z Tata Institute of Fun- zawsze. sta gigantycznej sieci strun. Z punktu damental Research (TIFR), wykorzystu- T"umaczy" widzenia obserwatora zewntrznego in- jąc moje wczeĘniejsze sugestie, wyka- Piotr Amsterdamski Informacje o autorze Literatura uzupe"niająca LEONARD SUSSKIND naleŻy do twórców teorii strun. Tytu" doktora otrzyma" BLACK HOLES AND TIME WARPS: EINSTEIN S OUTRAGEOUS LE- w Cornell University, a od 1978 roku ma profesur w Stanford University. Jest GACY. Kip S. Thorn; W. W. Norton, 1994. autorem licznych prac z dziedziny cząstek elementarnych, kwantowej teorii pola, THE ILLUSTRATED A BRIEF HISTORY OF TIME. Stephen W. kosmologii, a ostatnio równieŻ teorii czarnych dziur. Na podstawie prze- Hawking; Bantam Books, 1996. prowadzonych badał twierdzi, Że informacja moŻe zosta skompresowana w TRENDY W FIZYCE TEORETYCZNEJ: TEORIE WSZYSTKIEGO. strukturze mającej jeden wymiar mniej; t koncepcj okreĘla mianem wszech- Madhusree Mukerjee, wiat Nauki, nr 3(55), s. 74, Ęwiata holograficznego. III/1996. WIAT NAUKI Czerwiec 1997 45 BRYAN CHRISTIE